2021版文科数学人教版一轮复习易错考点排查练函数与导数

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2021版高考文科数学人教A版一轮复习易错考点排查练函数与导数温馨提示：此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块.易错考点排查练函数与导数1.函数f(x)=4-|x|+A.（2,3) B.（2,4]C。（2，3）∪(3，4］ D.(—1,3)∪(3，6]【解析】选C.由函数y=f(x)的表达式可知,函数f（x)的定义域应满足条件：4解之得-4≤x≤42.若函数f（x)=k-A。1 B。—1 C。±1 【解析】选C。利用定义：f（—x）+f（x)=0，f（x）+f(—x）=k-2x化简得f(x)+f-x=1+22xk2-22x—1=0，因为1+22x>0,所以k23.函数f（x)=2x-3x+1，x∈-A.[—2,0］ B。(-3,0）C。-258,0【解析】选C.令x+1=t，因为x∈-34,3，所以t∈12,2，所以x=t2—1,所以y=2(t2—1）-3t=2t-4。已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处取极值10,则a= (）A.4或—3 B.4或-11C.4 D.—3【解析】选C。因为f（x)=x3+ax2+bx+a2,所以f′（x)=3x2+2ax+b.由题意得f即2a+b=-当a=-3b=3时，f′(x）=3x25。已知函数y=kxA.k≤0或k≥1 B.k≥1C.0≤k≤1 D。0〈k≤1【解析】选C.因为函数y=kx2-6kx①当k〈0时，函数f(x)=kx2-6kx+9是开口向下的抛物线,不符合题意；②当k=0时，函数f（x）=9恒满足kx2—6kx+9≥0,符合题意;③当k〉0时，函数f(x）=kx2-6kx+9满足kx2-6kx+9≥0恒成立的条件是Δ=b2-4ac≤0，即36k2-4×9k≤0，解得0〈k≤1。由①②③知实数k的取值范围是0≤k≤1.6.已知函数f（x)=ax（a〉0，且a≠1）在区间m,2m（）A。2 B。14 C。116或2 D.【解析】选C。分析知，m〉0。讨论：当a〉1时，am=ma2m=2m，所以am=2，m=2,所以a=2；当0<a<1时,am=2ma27。函数f（x）=x2—2lnx的单调递减区间是 ()A.0,1 C.-∞,1 D.【解析】选A.由f（x)=x2—2lnx,得f′（x）=（x2—2lnx)′=2x—2x。因为函数f(x）=x2-2lnx的定义域为(0，+∞),由f′(x）<0，得2x—2所以函数f（x)=x2—2lnx的单调递减区间是（0,1).8.在区间0,6中任取一个实数a,使函数f（x)=A。16 B.13 C.12 【解析】选A。因为函数f(x）=ax所以a>1,3所以由几何概型得从区间(0，6）中任取一个值a,则函数f（x）=ax+3,x≤9。已知点A(1,2）在函数f（x)=ax3的图象上，则过点A的曲线C:y=f（x)的切线方程是 ()A.6x—y-4=0B。x-4y+7=0C。6x-y—4=0或x—4y+7=0D.6x—y-4=0或3x-2y+1=0【解析】选D.由于点A（1，2)在函数f(x）=ax3的图象上，则a=2，即y=2x3,y′=6x2，设切点为(m,2m3)，则切线的斜率为k=6m2，由点斜式得：y—2m3=6m2(x—m）。代入点A（1，2)得,2-2m3=（m-1)2(2m+1)=0.解得m=1或-12,即斜率为6或32，则过点A的曲线C:y=f(x)的切线方程是：y—2=6(x-1）或y-2=即6x-y—4=0或3x-2y+1=0。10.已知函数f（x)=2x3—4x+2（ex-e—x），若f（5a—2)+f(3a2）≤0，则实数a的取值范围是（)A.-13,2C。23,1 【解析】选D。由函数f（x）=2x3—4x+2(ex—e-x）,可得f(-x)=2（-x）3-4(-x)+2(e-x—ex）=—［2x3-4x+2（ex-e-x)］=-f(x)，所以函数f（x)为奇函数,又f′（x）=6x2-4+2(ex+1ex)，因为ex+1ex≥2ex因为f（5a—2)+f（3a2)≤0，即f（3a2）≤-f(5a—2)=f(2—5a）,所以3a2≤2-5a⇒3a2+5a-2≤0，解得—2≤a≤111。（2019·沈阳模拟)已知函数f（x)=3x3-ax2+x-5在区间[1,2］上单调递增，则a的取值范围是 世纪金榜导学号（）A.-∞,5 B。C。-∞,374 【解析】选B。f′(x）=9x2—2ax+1，因为f（x)=3x3-ax2+x-5在区间[1，2］上单调递增,所以f′(x)=9x2-2ax+1≥0在区间[1,2]上恒成立.即a≤9x2+12x=9x2+112.已知函数f(x)=xlnx-12ax2+(a-1)x(a∈R)在x=1处取得极大值，则实数a的取值范围是 世纪金榜导学号A.-∞,12 B。(C。12,+∞ 【解析】选D.当a=0时，f(x)=xlnx—x,f′(x)=lnx，由f′(x)〉0,得x〉1,由f′（x)〈0,得0<x〈1，所以f（x）在(0,1）上递减,在(1,+∞)上递增，所以f（x）在x=1处有极小值,即a=0不合题意,排除A，B；当a=1时，f（x）=xlnx-12x2，f′(x）=lnx-x+1=g(x），g′(x)=1由g′（x）〉0得0<x〈1,由g′（x)〈0得x>1,所以g（x）有最大值g(1)=0,所以f′(x)≤0，所以f(x)在(0，+∞)上递减，在x=1处无极值,排除C。13.若函数f（x)=lg（x2+ax-a—1）在区间［2,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是__________.

【解析】因为函数f(x）=lg(x2+ax—a—1)在区间［2，+∞)上单调递增，所以-a2≤2答案:（-3，+∞）14。函数f(x)=1x+log21+ax1-【解析】因为函数f（x)=1x+log21+所以f-x=-f（x）即f-则—1x+log21-ax1+x+1x+log21+ax1-x=0，即log21+ax1-x·1-ax1+则a=±1,当a=-1时,f（x）=1x+log21-x1-此时定义域不关于原点对称，为非奇非偶函数，不满足题意.当a=1时,f(x)=1x+log21+答案:115。已知f（x）=4x-m·2x+1,设g（x）=2x-12x【解析】因为g-x=2-x-1所以g(x)为R上的奇函数，又ga+gb=0且a≠b,所以b=—a且a≠0,所以fa+fb=fa+f-a=4a+4-a—m2a+1+21-a令h(x）=x2-1xx>2，则h′(x）=12所以h（x）>h(2)=1—12=12,又2a+2所以h2a+2-a=2所以m∈12答案:116。已知f（x)是定义在R上的奇函数,且当x〉0时,f（x)=—x2+2x.若函数f(x）在区间［—1，a—2]上单调递增，则实数a的取值范围为________。 世纪金榜导学号

【解析】因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f-x=—f(x)且f0当x<0时,—x>0，所以f（x）=—f-x=—=x2+2x,又f0满足f(x)=x2+2x，所以f（x)=-x所以f(x)图象如图所示因为f（x)在区间［—1,a—2］上单调递增,所以—1<a-2≤1，解得a∈1,3，所以a的取值范围为答案：1给易错点找题号序号易错点题号练后感悟1忽略真数大于零和分母不为零.12忽略对底数a进行分类讨论。63奇函数用结论f(0）=0错选A。24利用导数的几何意义求切线问题中忽视切点的位置致错。95忽略极值存在的条件致错.46忽略验证定义域是否关于原点对称。147不注意换元后的新元的范围.38忽略端点处的函数值的不等式限制。89混淆极值存在的条件致错.1210忽略区间两个端点之间的大小关系，造成取值范围缺少下限。1611忽略利用基本不等式求范围。1012求单调区间忽略定义域的限制。713混淆某区间为