Matlab辅助激光光学分析与应用

Matlab辅助激光光学分析与应用Matlab辅助激光光学分析与应用2008年3月第一版MMaattllaabb辅助激光光学分析与应用I第一章光的波动性和衍射11.1Maxwell方程组和电磁波11.2波动方程31.3衍射41.3.1小孔衍射51.3.2双缝衍射111.4波前畸变131.4.1Zernike多项式131.4.2畸变光束的衍射151.5光束通过光学元件的变换181.5.1平行光束通过透镜的聚焦181.5.2高斯光束通过透镜的聚焦231.5.3自聚焦透镜251.6高斯光束271.6.1高阶高斯光束271.6.2高斯光束的传输变换31第二章激光谐振腔352.1激光谐振腔的本征方程352.2无源腔的Fox-Li迭代方法352.3无源腔的矩阵特征向量方法402.3.1平行平面腔402.3.2双凹腔432.4基模谐振腔49 IIMatlab辅助激光光学分析与应用Matlab辅助激光光学分析与应用 采用不同的评价参数是否对结果有影响呢？假设某评价方法测量得到的光束半径为wzwz为：222200222200200‎‎,()‎‎zzorwzwww(2.12)0/w之后，(2.12)式变为：22220()wzwz(2.13)引入远场发散角的定义虽然是从理想高斯光束出发得到的结论，但上述(2.13)式就是通常测量高斯光束发散角的基本公式，式中z是测量点与束腰位置的距离。当选择不同的评价参数时，它仍然被用于计算光束的远场发散角。将(2.11)式代入到(2.13)式中，得到： 222222222220()wzwz000//wM 222M。所以，采用不同的评价测量参数对测量得到的光束质量将产生偏差。当一束高斯光束沿轴心穿过一个孔径三倍于光束直径的光阑时，由截断导致的功率损耗不超过10-6%，在后续的讨论中，“无限大”孔径即是说孔径直径远大于三倍222M我们接着来看看高斯光束其他一些参数的意义。瑞利距离(Rayleighrange)定义为： Z20/w (2.15)瑞利距离(束腰光斑面积除以波长)既是斑面积等于二倍束腰光20/w02w2RbZ202/bw02w2RbZ202/bwR(2.16)在共焦参数b距离的范围之内，光束被近似认为是平行的。在距离束腰位置z处，光束的波前曲率半径为： RzRRRRRZzZZz显然，在束腰位置，曲率半径为无穷大，波前为平面；在距离束腰无穷远处，曲率半径也为无穷大，波前也为平面。因此，波前曲率半径有一最小值，即zZ时，有：R RZ 2Z 2w2/ b (2.18)上式的意义在于，当我们要用匹配射镜对光模式行共轭匹配时(例如腔内全反镜)，所设计的反射镜的曲率半径不能超过的最小值。否则无法实现模式匹配，光束的束腰大小达不到设计要求。在距离远大于瑞利距离处，曲率半径近似等于距离z，这表明，波前类似于一个曲率中心在束腰处的点光源球面波。在区域，是定义的所谓光束的近RzRzZ和zZ场和远场区域。设光束的中心峰值功率为I，光束半径为w，则光束的总功率由光束的横0截面积分决定： P222222000exp2/‌‌‌‌/2IrwrdrdwI即，总功率等于定义的有效光斑面积乘以中心峰值功率的一半。而任意半径r内包含的