解直角三角形达标训练含答案

28.228.2－21ABCD45°，若点D到电线杆底部点B的距离为a，则电线杆AB的长可表示为 C.32

D.52 图 图 (第3题C45如图28.2－22，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1∶3，坝高BC为2米，则斜坡ABC45A25A25

D.6AE、CF是锐角△ABC的两条高，如果AE∶CF=3∶2，则sinA∶sinC等于( 图 图坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD= ，你帮助算出树的高度AB约多少米？(结果保留1位小数)，，边的两座雕塑，AB、BC是湖滨花园的小路同学进行如下测量，B点在A点北偏东AD的长.(0.01米)，28.2－29ABBα=30°，飞行高度AC=1200米，则飞机到目标B的距离AB为 3A.1200 B.2400 C.4003 3图 图 图3一人乘雪橇沿坡比 的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(米)与时间t(秒)间的关系3s=10t＋2t2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为 3A.72 B.36 C.36 3的图上距离为6厘米，则山顶P的海拔高度为 A.1732 B.1982 C.3000 D.3250 28.2－32所示.已知每级台阶的席度(CD)0.3m，高度(如BE)0.2m.A9°AB的距离(0.1m)(参考数据：sin9°≈0.16，28.2－33P3海里处有暗礁.9海里/度由西向东航行,行至A点处测得P60°的方向,20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向.问客轮不改变方向继续前进有无触礁的?1500BD60°CD.AB43千米，BC=10千米，CE=6已知：电缆的修建费为2万元/千米，水下电缆的修建费为4万元/千米CD哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由台风是一种自然，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力.如图28.2－36，据气象观测，距沿海某城市A的方向220千米B处有该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由28.2－21ABCD45°，若点D到电线杆底部点B的距离为a，则电线杆AB的长可表示为 C.32

D.52如图28.2－22，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1∶3，坝高BC为2米，则斜坡AB的 A25A25

D.6C45思路解析：坡度的定义C45

，所以 AE、CF是锐角△ABC的两条高，如果AE∶CF=3∶2，则sinA∶sinC等于 思路解析：Rt△AFC

；在Rt△AEC中 sinA∶sinC=CF:AE

思路解析：等腰三角形顶角平分线垂直平分底边，Rt△ADC中，AC=10，∠DAC=60°.坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD= ，你帮助算出树的高度AB约多少米？(结果保留1位小数)，思路解析：Rt△ABC中，∠A=90°,∠BCA=60°，AC=3的长解：如图，在Rt△ABC中，AC=BD=3米 3所以 ≈5.2(米3解：CD⊥AB,D.x米.Rt△ACD中，∠CAD=45°在Rt△CBD中，∠CBD=60°，所以

3x3AB=AD－BD

3x.x≈47.3(米347.3米，边的两座雕塑，AB、BC是湖滨花园的小路同学进行如下测量，B点在A点北偏东AD的长.(0.01米)，2BFDEBF=ED.Rt△ABE中，AE=AB×cos∠EAB，Rt△BCF中，BF=BC×cos∠FBC，212

222

AB＞BE，则电线杆会倒到人行道上.AB30°仰角这个条件，CH⊥ABRt△AHC中解直角三角形.解：AB时，不需要将此人行道封上.Rt△CDF

2:1，所以DF= CF=1×2=1(米 在Rt△AHC中 333

28.2－29ABBα=30°，飞行高度AC=1200米，则飞机到目标B的距离AB为 3A.1200 B.2400 C.4003 33一人乘雪橇沿坡比 的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(米)与时间t(秒)间的关系3s=10t＋2t2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为 3A.72 B.36 C.36 36P的海拔高度为()A.1732 B.1982 C.3000 D.3250P点的竖直高度，画出视线、两点的水平距离、高度的示意图，它们可以构成直角三角Rt△POM中，∠O=90°，∠M=30°，OM=6×500=3000(米

OP=OM×tan30°=3333

≈1732(米 28.2－32所示.已知每级台阶的席度(CD)0.3m，高度(如BE)0.2m.A9°AB的距离(0.1m)(参考数据：sin9°≈0.16，解：CCF⊥ABABCF=0.8m，BF=0.9CF

Rt△CAF

AB4.128.2－33P3海里处有暗礁.9海里/度由西向东航行,行至A点处测得P60°的方向,20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向.问客轮不改变方向继续前进有无触礁的?思路解析：PAB3表明客轮在暗礁范围外，客轮不会触礁2解：PPC⊥ABC点，据题意知6

∴tan30°=PC

3即33

3

.∴PC

332∴客轮不改变方向继续前进无触礁28.2－34AD45°A30°的山1500BD60°CD.思路解析：ABAB转化到直角三角形中，考虑∠DBE=60°，BAC、DC作垂线，构成直角三角形.解：BCD、ACE、∵∠BAC=30°，AB=1500米3∴BF=EC=750米，AF= 米3FC=x米

3x米33即 33

米.3∴CD=(750+ )米33答：山高CD为(750+ 3AB43千米，BC=10千米，CE=6已知：电缆的修建费为2万元/千米，水下电缆的修建费为4万元/千米CD哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由思路解析：这是一道几何应用题，解题时要把实际问题抽象成几何图形，并图A160千米时，AAD⊥BCDE，FA市受台风影响的最初、最AE=AF=160D处时，A市受台风影响解：(1)AAD⊥BCRt△ABD中，AB=220，∠B=30°.AD=110(千米).A160千米时，将会受到台风的影响.故该城市会受到A160千米时，将会受到台风的影响，由对称性可AE=AF=160千米.E处移到FRt△ADEDE 15千米／时的速度移动

15

D处时，A121106.5(级台风是一种自然，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力.如图28.2－36，据气象观测，距沿海某城市A的方向220千米B处有该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由角形.在△ABDBAD边的高，得到一个等腰直角三角形(大三角形)和一个30°的特殊直角三角形.同理，CD的长也可以在△BCD中作高计算得到.比较两个方案，就是计算两种方案的铺设费用大小，A→D需铺设水下电缆解：(1)过点BBF⊥ADDAF(如图Rt△ABF中，AB43,∠BAF=60°