概率论与数理统计复习题

概率论与数理统计复习题（共5页）-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可--内页可以根据需求调整合适字体及大小-#概率论与数理统计复习题一一、填空题.设A,B,C为三个事件，则事件“AB,C中至少有一个发生”可以用A,B,C的运算关系表示为.2．一个口袋中装有6个球，分别编上号码1至6，随机地从这个口袋中取2个球，取到的球的最大号码是5的概率为.3.掷两颗骰子，则“点数之和不超过5"的概率是.4．甲、乙、丙三人独立地破译一密码，他们能独立译出的概率分别，，，此密码能被译出的概率为 .100件产品中有3件次品，从中任取三件，至少有一件次品的概率为—..若X~B(n,p),E(X)=,D(X)=,.概率密度函数必须满足的要求是,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument".设D(X)=10,D(Y)=20,p=0.3,则D(X—Y)= .X,Y.数理统计中，统计量必需满足的要求是..X,X，…,X为取自N("22)的样本，若o已知，12 n则参数从的1-a置信区间为 .二、解答题.设某工厂有甲、乙、丙三个车间，它们生产同一种零件，每个车间的产量，分别占该厂该种零件总产量的10%，30%，60%，每个车间生产的次品占该车间生产量的百分比分别为3%，5%，8%.如果从全厂该种零件的总产品中抽取一件产品,试求：(1)抽到次品的概率(2)如果抽到次品，这件次品是甲车间生产的概率。.设随机变量X.设随机变量X的密度函数为f(x)=—x,0<x<A0,其它试求：(1)常数A的值;X的分布函数;P(0<x<0.3)律为3.设随机变量X与丫的联合分布律为试求：(1)常数a值；(2)X与丫是否独立为什么2(1—x),0<x<10,其它(3)设Z2(1—x),0<x<10,其它.某商店经销商品的利润率X的密度函数为f(x)/求：(1)E(X)；(2)D(X)..设X,X,X为总体X的样本，总体X的均值为口,123口=-X+1X+-X,口=2X+-X+2X,1613223 2515253(1)证明：口，口都是口的无偏估计；-2口，口中，哪一个估计更有效为什么-26、设总体X的密度函数为f(x)=[2(0+1)x°, 0<x<1,其中0>0未知，设0, elseX,X,・・・,X为它的样本，1 2 n(1)求0的最大似然估计，(2)求0的矩估计概率论与数理统计复习题二一、填空题.设A,B,C为三个事件，则事件“AB,C中至少有一个不发生”可以用A,B,C的运算关系表示为..一个口袋中装有6个球，分别编上号码1至6，随机地从这个口袋中取2个球，

取到的球的最大号码是3的概率为..掷两颗骰子，则“点数之和不超过8"的概率是.4．甲、乙、丙三人独立地破译一密码，他们能独立译出的概率分别，，，此密码能被译出的概率为 .100件产品中有3件次品，从中任取两件，至少有一件次品的概率为 ..设D(X)=10,D(Y)=20,p=0.3,则D(X+Y)=X,Y.若X~P(X),E(X)=,D(X)=,.若X~E(X),E(X)=,D(X)=,.X,X，…,X为取自N(同62)的样本，若o未知，12 n则参数从的1-a置信区间为..假设检验中的第一类、第二类错误是指.二、解答题1、一项血液化验被用来鉴别是否患有某种疾病，在患有此种疾病的人群中通过化验有95%的人呈阳性反应，而健康人通过化验也会有1%的人呈阳性反应，某地区此种病的患者仅占人口的%，若某人化验结果为阳性，问此人确实患有此病的概率。2.设某工厂有甲、乙、丙三个车间，它们生产同一种零件，每个车间的产量，分别占该厂该种零件总产量的20%，30%，50%，每个车间生产的次品占该车间生产量的百分比分别为1%，2%，3%.如果从全厂该种零件的总产品中抽取一件产品,试求：(1)抽到次品的概率如果抽到次品，这件次品是乙车间生产的概率。3.设随机变量3.设随机变量X的密度函数为f(x)=2x,0<x<A0,其它试求：(1)常数A的值；(2)X的分布函数;P(0<x<0.5)1231

4.设随机变量X与y的联合分布4.设随机变量X与y的联合分布试求：(1)常数a值；(2)X与y是否独立为什么⑶设z=x+y，求z的分布律.2a00300律为5.某商店经销商品的利润率X的密度函数为f(x)=0,其它求：(1)E(X)；(2)D(X).6.设X,X,X为总体X的样本，总体X的均值为从,123111 111从=X+-X+-X,从=—X+-X+-X,214243 2 313233(1)证明：口,口都是N的无偏估计；12(2)口,口中，哪一个估计更有效为什么12概率论与数理统计复习题三一、填空题.设A,B,C为三个事件，则事件“AB,C中至多有一个发生”可以用A,B,C的运算关系表示为..一个口袋中装有6个球，分别编上号码1至6，随机地从这个口袋中取2个球，取到的球的最小号码是3的概率为..掷两颗骰子，则“点数之和超过6"的概率是..甲、乙、丙三人独立地破译一密码，他们能独立译出的概率分别，，，此密码不能被译出的概率为 ..100件产品中有3件次品，从中任取两件，至多有一件次品的概率为 ..设D(X)=25,D(Y)=36,p=0.4,则D(X+Y)=X,Y .若X~N(R,o2),E(X)=,D(X)=,.估计量的无偏性、有效性、相合性指，

.X,X，…,X为取自N(%o2)的样本，12 n参数o2的1-a置信区间为 .10.假设检验中的弃真错误和采伪错误指二、解答题1.设某工厂有甲、乙、丙三个车间，它们生产同一种零件，每个车间的产量，分别占该厂该种零件总产量的50%，15%，35%，每个车间生产的次品占该车间生产量的百分比分别为10%，5%，5%.如果从全厂该种零件的总产品中抽取一件产品,试求：(1)抽到次品的概率如果抽到次品，这件次品是丙车间生产的概率。2.设随机变量2.设随机变量X的密度函数为f(x)=3x2,0<x<A0,其它试求：(1)常数A的值；(2)X的分布函数;P(0<x<0.7)3、设随机变量X的概率密度为f(x)=Ae山，xeR求(1)系数A(2)随机变量X的分布函数F(x)4.设随机变量X4.设随机变量X与7的联合分布试求：(1)常数a值；(2)X与7是否独立为什么(3)设Z=X+7,求Z的分布律.1231111210031a0律为22—3x2,0<x<1，0,其它.某商店经销商品的利润率X的密度函数为f(