2022-2023学年福建省厦门市九年级上册数学期中专项提升模拟试卷（含解析）

第页码页码页/总NUMPAGES总页数总页数页2022-2023学年福建省厦门市九年级上册数学期中专项提升模拟试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.下列方程中是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.下列计算错误的是（）A. B.C. D.3.下列各式中，能与合并的是（）A. B. C. D.4.一元二次方程配方后可化为（）A. B. C. D.5.下列线段成比例的是（）A.1，2，3，4 B.5，6，7，8 C.2，4，4，8 D.3，5，6，96.如图，，若，那么（）A. B. C. D.7.已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A. B.C.且 D.8.某商店以每件60元的价格购进一批货物，零售价为每件80元时，可以卖出100件（按相关规定零售价不能超过80元）．如果零售价在80元的基础上每降价1元，可以多卖出10件，当零售价在80元的基础上降价x元时，能获得2160元的利润，根据题意，可列方程为（）A.x（100+10x）＝2160 B.（20﹣x）（100+10x）＝2160C.（20+x）（100+10x）＝2160 D.（20﹣x）（100﹣10x）＝21609.如图，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且AH=DH，AC和BH交于点K，则AK∶KC等于（）A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.2∶310.如图，在正方形中，，E，F分别为边中点，连接，点G，H分别为的中点，连接，则的长为（）A. B.1 C. D.2二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.若二次根式有意义，则x的取值范围是_____．12.若，则值为________．13.如图，已知，那么________．14.已知m是方程的一个根，则代数式的值等于________．15.如图，某小区有一块长为、宽为的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________．16.如图，是等腰直角三角形，，E为上的一点，过A作交的延长线于D，，则__________．三、解答题：（本大题共9小题，共86分）17.计算：18.解方程：．19.先化简，再求值：，其中．20.已知关于x的一元二次方程．（1）若方程的一个根为2，求m的值；（2）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根．21.如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．（1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由．（2）若AB＝6，AD＝12，BE＝8，求DF的长．22.在的正方形方格中，和的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：_________，__________；（2）判断与是否相似，并证明你的结论．23.李师傅今年初开了一家商店，九月份开始赢利，十月份的赢利是元，十二月份的赢利是元，且从十月到十二月，每月赢利的平均增长率都相同.（1）求每月赢利的平均增长率；（2）按照这个增长率，预计明年一月份的赢利将达到多少元？24.如图1，中，点D在线段延长线上，点E在线段延长线上，且，交直线于点P，交直线于点F，．（1）当时，求线段的长．（2）若将“点D在线段延长线上，点E在线段延长线上”改为“点D在线段上，点E在线段延长线上”，其他条件不变（如图2）．图2中是否存在与相等的线段？若存在，请找出，并加以证明；若不存在，请说明理由．25.如图，在直角坐标系中，直线BC经过点B（﹣4，0）和点C（0，3），A点坐标为（3，0），点P为直线BC上一点，连接AC、AP．（1）求直线BC解析式；（2）如图1，当点P在线段BC上，∠APC＝45°时，求P点坐标；（3）如图2，当点P在直线BC上移动，将△APC沿AC翻折得到△AP′C，直线AP′与直线BC交于点D，△DCA的面积为7，求点D坐标（直接写出结果）．

答案解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）【1题答案】【正确答案】D【2题答案】【正确答案】A【3题答案】【正确答案】C【4题答案】【正确答案】D【5题答案】【正确答案】C【6题答案】【正确答案】A【7题答案】【正确答案】C【8题答案】【正确答案】B【9题答案】【正确答案】B【10题答案】【正确答案】C二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）【11题答案】【正确答案】x≥1【12题答案】【正确答案】【13题答案】【正确答案】6【14题答案】【正确答案】3【15题答案】【正确答案】2【16题答案】【正确答案】##06三、解答题：（本大题共9小题，共86分）【17题答案】【正确答案】【18题答案】【正确答案】，【19题答案】【正确答案】，．【20题答案】【正确答案】（1）m＝－1（2）见解析【21题答案】【正确答案】（1）△ABE与△ADF相似，见解析；（2）DF长为【22题答案】【正确答案】（1）135，；（2）△A