人教数学A版-3模块检测题

高二下学期数学选修2-3模块检测题命题：王川北一、单项选择题1.若，则的值为【】（A）6 （B）7（C）35（D）202.测得四组的值则与之间的回归直线方程为【】（A）（B）（C）（D）3.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有多少种【】（A）1440（B）960（C）720（D）4803.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有多少种【】（A）1440（B）960（C）720（D）4804.的展开式中的有理项共有【】（A）1项（B）2项（C）3项（D）4项5.设两个正态分布和的密度曲线如图所示，则有【】（A）（B）（C）（D）6.某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如表【】认为作业量大认为作业量不大认为作业量大认为作业量不大合计男生18927女生81523合计262450（B）（C）（D）7.从甲袋中摸出1个红球的概率为，从乙袋中摸出1个红球的概率为，从两袋中各摸出一个球，则等于【】（A）2个球都不是红球的概率（B）2个球都是红球的概率（C）至少有1个红球的概率（D）2个球中恰有1个红球的概率8.如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形内随机投一点（该点落在正方形内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是【】（A）（B）（C）（D）9.若是离散型随机变量，，且，又已知，，则=【】（A）或1（B）（C）（D）10.图所示的是2022年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”的外围是由四个不同形状的色块构成，可以用线段在不穿越另两个色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥)，如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有【】（A）8种（B）12种（C）16种（D）20种二、填空题11.任意地向（0,1）上投掷一个点，用表示该点坐标，且＿＿＿＿＿。12.已知随机变量服从正态分布，＿＿＿＿＿。13.二项式的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为，则在内的值为＿＿＿＿＿。14.某射手射击1次，击中目标的概率是，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论，其中正确结论的序号＿＿＿＿＿（写出所有正确结论的序号）=1\*GB3①他第3次击中目标的概率是；=2\*GB3②他恰好击中目标3次的概率是；=3\*GB3③他至少击中目标1次的概率是三、简答题15.（1）求的值（2）求（3）求16.为了对新产品进行合理定价，对该产品进行了试销试验，以观察需求量（单位：千件）对于价格（单位：千元）的反应，得数据如下：50708040309095971008060120135555048（1）若与之间具有线性相关关系，求线性回归方程。（2）若成本试求：=1\*GB3①在盈亏平衡的条件下（利润为零）的价格=2\*GB3②在利润为最大的条件下，定价为多少？17.在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q为，在B处的命中率为q，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为02345pP1P2P3P4求q的值；求随机变量的数学期望E;试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。18.杨辉是中国宋末年的一位杰出的数学家、教育家。杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的性质与组合数的许多性质有关，杨辉三角中蕴含了许多优美的规律。如右图是一个11阶杨辉三角；（1）求第20行中从左向右的第4个数；（2）若第行中从左到右第14与第15个数的比为，求的值；（3）求阶（包括0阶）杨辉三角所有数的和；（4）在第3斜列中，前五个数依次是1,3,6,10,15；第4斜列中，第5个数为35.显然1+3+6+10+15=35。事实上，一般的有这样的结论：第斜列中（从右上到左下）前个数之和，一定等于第斜列中个数。试用含的数学公式表示上述结论，并给予证明。高二下学期数学选修2-3模块检测题答案解析一、选择题1．解析：C2.解析：A四组数据的中心点为，回归直线方程一定过样本中心点，3.解析：B两列老人相邻用捆绑排法为种，又不能排在两端，所以只能排在中间四个位置有。其余5人排在余下的5个位置方法数为，故不同的排法有4.解析：C5.解析：A当一定时，曲线的形状由确定。越大，曲线越“矮胖”，表示总体越分散；越小，曲线越“高瘦”，表示总体的分布越集中，这个性质可直接判断。由正太曲线性质可知.6.解析：B7.解析：C8.解析：B主要考察几何概型的知识.图中阴影部分的面积为：正方形的面积为1，则所求概率为：9.解析：C由题意可知：，解得10.解析：C总共分四大类，每类又有4种情况，所以总共有16种情况第一类：“顺次连接”如下图所示第二类：“发散连接”如下图所示第三类：“Z型连接”如下图所示第四类：“交叉连接”如下图所示注：图中的表示小色块二、填空题（注：13-16题即为11-14题答案）三、简答题15.解析：（1）（2）（3）16.解析：17.解析：解:（1）设该同学在A处投中为事件A,在B处投中为事件B,则事件A,B相互独立,且P(A)=,,P(B)=q,.根据分布列知:=0时=,所以，q=.（2）当=2时,P1==q()×2=q()=当=3时,P2==,当=4时,P3==,当=5时,P4==所以随机变量的分布列为02345p