万有引力定律同步学案

第六章万有引力和航天（人教版）§万有引力定律（同步学案）一、学习目标1.了解万有引力定律得出的思路和过程，知道重物下落和天体运动的统一性。2.理解万有引力定律的含义并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。3.知道万有引力定律公式的适用范围。4.理解万有引力常量的意义及测定方法，了解卡文迪许实验室。二、重点难点1.重点：万有引力定律的内容及表达公式。2.难点：万有引力定律的理解.三、学法指导万有引力定律的得出体现了牛顿的科学智慧；牛顿是一位对概念、规律的普遍意义极其敏感的大科学家。在学习万有引力定律前，学生已经对力、重力、向心力、太阳对行星的引力、加速度、重力加速度（即自由落体运动的加速度）、向心加速度等概念有了较好的理解，并且掌握自由落体运动和圆周运动等运动规律，能熟练运动牛顿运动定律解决动力学问题。已经完全具备深入探究和学习万有引力定律的起点能力。在万有引力定律建立过程的学习中，学习发现问题、提出问题、猜想假设与推理论证等方法。培养研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。经过万有引力常量测定的学习，体会科学的方法论和物理常量数量级的重要。首先把本节课的内容认真的看一遍，最后完成本学案。四、自主学习 1．行星绕太阳做匀速圆周的向心力由谁提供？该力的特点是什么？2．月球绕地球做匀速圆周运动的向心力是不是类似地由地球与月球间的引力提供？3．苹果为什么会落地呢？4．实验证明即使把苹果放到最高的建筑物或最高的山顶上，苹果的重力也不会明显地减弱，说明地球对苹果的吸引力必定延伸到远得多的地方。那如果把苹果放到月球所在的位置，它们还会不会受到地球给它的重力？5．根据上面的分析，月球会受到地球的给它的重力作用吗？6．牛顿猜想：地球对苹果的力、地球对月球的力及太阳对行星的力可能是同一种性质的力，它们可能遵循相同的规律。牛顿时代已经能够精确测定地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，也能比较精确地测定月球与地球的距离为60倍地球半径，r=*108m7．万有引力定律：，公式。8．注意点（1）此公式适用于可视为质点的两物体间的引力的计算。（1）如果两物体间的距离远远大于物体本身大小，则两物体看作质点;(2)对于均匀球体，可视为质量集中于球心。例：当r趋于0时，万有引力趋于无穷大？（r趋于0时，公式不再适用）（2）对于不能视为质点的物体，可以将物体无限分割成无数个点。（3）太阳对地球的吸引力与地球对太阳的吸引力哪个大？9．牛顿得出了万有引力定律，但他却无法用这个公式来计算天体间的引力，为什么？10．万有引力定律是谁测量出来的？该值的测定跟万有引力的提出大概多少年？11．G的单位是。12．万有引力常量的测定m′m′MRθθθθSr（2）原理：如图mmeq\o\ac(○,1)固定两个小球的T形架，可以使，之间微小的万有引力产生较大的力矩，使石英丝产生一定角度的偏转,这是一次放大。eq\o\ac(○,2)让光线射到平面镜M上，在M偏转角后，反射光线偏转2角。反射光点在刻度尺上移动的弧长，增大，可增大，又一次“放大”效应。eq\o\ac(○,3)测出，根据石英丝扭转力矩跟扭转角度的 关系算出这时的扭转力矩，进而求得万有引力F。13．万有引力常量测出的意义证明了万有引力的存在。使得万有引力定律有了实用价值。14．严格上来讲，物体所受的重力就是地球与物体间的万有引力吗？如果不是，它们应该是怎样的关系？而实际应用中我们又是如何处理它们之间的关系的？五、典型例题【例1】对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F=Gm1A.公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B.当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大和m2所受引力大小总是相等的D.两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力【解析】引力常量G值是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的“精密”扭秤实验第一次测定出来的，所以选项A正确．两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项C正确。【答案】AC【例2】火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9。一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100kg，则在火星上其质量为kg，重力为N.【解析】地球表面的重力加速度g地=GM火星表面的重力加速度g火=GM由①②：g物体在火星上的重力：mg火=100×=436N.【答案】100436【例3】宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G．求该星球的质量M【解析】QUOTE23LR23Gt2设抛出点的高度为h，第一次水平位移为x，则有x2+h2=L2第二次平抛过程有(2x)【例4】某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以a=12g的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物，相互挤压力为90N时，卫星距地球表面有多远?(地球半径R地=6.4×【解析】卫星在升空过程中可以认为是竖直向上做匀加速直线运动，设卫星离地面为h，然后根据万有引力定律求解。这时受到地球的万有引力为G在地球表面=mg①在上升至地面h时=ma②由①②得=H=（-1）R地代入数据得h=×10六、课堂练习1.牛顿发现万有引力定律的思维过程是下列哪一个?( )A.理想实验一理论推导一实验检验B.假想一理论推导一规律形成C.假想一理论推导一实验检验D.实验事实一假想一理论推导2.关于万有引力定律，下列说法中正确的是（）A.万有引力定律是牛顿在总结前人研究成果的基础上发现的B.万有引力定律适宜于质点间的相互作用C.公式中的G是一个比例常数，是有单位的,单位是N·m2/kg2D.任何两个质量分布均匀的球体之间的相互作用可以用该公式来计算，r是两球球心之间的距离3.关于万有引力公式，以下说法中正确的是（）A.公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体B.当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D.公式中引力常量G的值是牛顿规定的4.两个质量均匀的球体相距r，它们之间的万有引力为10-8N，若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为（）A.4×10-8N

B.10-8N

C.×10-8ND.10-4N5.地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（）A.1︰27B.1︰9C.1︰3D.9︰16.设想地球没有自转，竖直向下通过地心把地球钻通．如果在这个通过地心的笔直的管道的一端无初速地放下一物体，下列说法正确的是()A.物体在地心时，它与地心间距离为零，地球对物体的万有引力无穷大B.物体在地心时，地球各部分对物体的万有引力相互抵消，即地球与物体之间的万有引力为零C.物体在管道中将来回往返运动，通过地心时加速度为零，速率最大D.物体运动到地心时由于万有引力为零，它将静止在地心不动7.假定地球，月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器。假定探测器在地球表面附近脱离火箭。用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用Ek表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则必须大于或等于W，探测器才能到达月球小于W，探测器也可能到达月球＝W，探测器一定能到达月球