平方数的规律及100以内的平方表

精选文档精选文档#平方数的规律及100之内的整数平方表112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=400212=441222=484232=529242=576252=625262=676272=729282=784292=841302=900312=961322=1024332=1089342=1156352=12252222236=129637=136938=144439=152140=1600412=1681422=1764432=1849442=1936452=2025462=2116472=2209482=2304492=2401502=2500512=2601522=2704532=2809542=2916552=3025562=3136572=3249582=3364592=3481602=3600612=3721622=3844632=3969642=4096652=4225662=4356672=4489682=4624692=4761702=4900712=5041722=5184732=5329742=5476752=56252222276=577677=592978=608479=624180=6400812=6561822=6724832=6889842=7056852=7225862=7396872=7569882=7744892=7921902=8100912=8281922=8464932=8649942=8836952=9025962=9216972=9409982=9604992=98011002=10000规律：(1)完整平方数的个位数字只好是没有0,1,4,5,6,9.(2,3,7,8)两个整数的个位数字之和为10，则它们的平方数的个位数字同样.(3)(2)奇数的平方的个位数字是奇数，十位数字是偶数.假如完整平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字必定是6；反之，假如完整平方数的个位数字是6，则它的十位数字必定是奇数.偶数的平方是4的倍数;奇数的平方是4的倍数加1.(6)奇数的平方是8门+1型;偶数的平方为8n或8n+4型.等.等.完整平方数的形式必以下两种之一：3n,3n+1.不可以被5整除的数的平方5n±1型,能被5整除的数的平方5n型.平方数的形式拥有以下形式16n,16n+1,16n+4,16n+9.完整平方数的各位数字之和的个位数字只好是0,1,3,4,6,7,9.（没有2,5,8）假如数p能整除a,但p的平方不可以整除a,a不是完整平方数.在两个相的整数的平方数之的全部整数都不是完整平方数.（12）一个正整数n是完整平方数的充足必需条件是 n有奇数个因数（包含1和n）.一个数假如是另一个整数的完整立方（即一个整数的三次方，或整数乘以它自己乘以它自己）那么我就称个数完整立方数，也叫做立方数，如0,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000那么我就称个数完整立方数假如正整数x,y,足不定方程 x2+y2=z2,就x,y,一勾股数 ^z 称zX,y 必然是一个奇数另一个偶数，不行能同奇数或同偶数 .和Z2必然都是奇Z数五常的勾股数：32+42=52；52+122=132；72+242=252；82+152=172；202+212=292会♦槿刚钙吉直额巅灵瑷鸩^鲟一潟。9+16=25；25+144=169；49+576=625；64+225=289；400+441=841技巧:(a+b)2=a2+b2+(a+b)2=a2+b2+2ab(a—b)2=a2+b2—2abaXabXb2XaXb aXabXb2XaXb例：132=(10+3)2=102+32+2X10X3=100+9+60=169882=(90-2)2=902+22—2X90X2=8100+4—360=7744用：①算能力，使算更快更正确；②估某数的平方根所的范，在判断某个大的数n能否是数能够小其可能因子的范,只要3到之的全部数能否是n的因子即可，超的都不用了.比如，判断2431能否2 2因此49<<50,2+4+3+1=10不可以被3整数，因49=2401<2431<2500=50,除，2341 的个位既非0又非5,故只要7到47之的全部数可否整除 2431即可，而53,59,61,67…等更大的数都不用了，上2431=1117.③增添数字的熟习程度，比方162=256=28,322=1024=210,642=4096=212,此外一些特别构造的数字应当切记