苏教版七下7.2 探索平行线的性质

教作

凤凰初中数学配套教学软件学设计数学教学计材：义务教育教科书·数学（七年级下册）者：王灿龙（泰州市靖江外国语学校）7.1

探索平线的性质（1．了解平行线的性质，并能运用它进行简单的运算和证明，能够运用“两直线平行，同位角相等”这一明平行线的性质（两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补标

2．掌握相关图形语言、文字语言、符号语言及其互换；3．在定理的探索中锻炼观察能力，并尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解；4．在观察——实验——猜想——证明的过程中体验探索的方法，逐步形成严谨的思维品质．点

探究平行线的性质．点

平行线的性质与判定的区别与联系．教学过程（教师）

学生活动

设计思路1．让学生代表上台演示.

通过学生熟悉的问题，创设正北方向走到A向左转50º行

2．参考答案：

问，激发学生学习兴趣．通过表了保证继续行进的方向与开始时

小明向右转50º或者向左转130º．

生对数学的思考．应向哪个方向转多少度？学生思考后回答

了解学生的认知基础，让全判定两直线平行的方法有哪些？（1①同位角相等两直线平行；内一节的内容进行回顾，并为新课语言表述？

错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两

备.若两直线平行么同位角有什么直线平行；（2）两直线平行，同位角相等．（1）鼓励学生用学过的知识大胆猜测．

在学生已有认知基础上，即学们知道两条平行线被第三条直（2）请每位同学利用手中的条格纸，任意的学习内容，并引导学生操作感位角相等那么两条平行线被第三

选取其中的两条线l、l，再随意画一条直线2

生进一步探究数学问题的欲望，内错角同旁内角各有什么关系

l

ll相交量角器量得图中两对内错角、12

较强的感性认识，有利于对两直质的理解．同旁内角的度数，看看与猜测是否相符．第页

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凤凰初中数学配套教学软件学设计教师用《几何画板》课件验证，让学生直

在学生操作感知的基础上，几何画板制作的课件的动画演示观感受猜想.

画板”演示，从而让学生在观察两直线平行，同位角相等”“两

悟“两直线平行，同位角相等”同旁内角互补”.

行，同旁内角互补”这一性质．据“两直线平行，同位角相等”说平行，内错角相等”

学生尝试着用演绎推理的方法说明两直线平行，内错角相等.参考答案：因为a∥b所以∠1＝∠2．

让学生经历观察、实验、猜数学活动过程，发展合情推理能演绎推理能力．通过师生互动，口头表达能力，树立学生勇于发的信心．又因为∠1与∠3是对顶角，所以∠1＝∠3．所以∠2＝∠3．流：

学生动手解题，然后由学生发表意见，表

引导学生从“说点儿理”向据“两直线平行，同位角相等”说达观点，相互补充．

过渡，由模仿到独立操作逐步培平行，同旁内角互补”

参考答案：

理能力.教师关注学生推理过程因为a∥b

知识的合理迁移、书写是否正确所以∠1＝∠2.

生生互动，既是学生与学生又因为∠1＋∠3＝180º，

交换思想的过程，又是拓展他们所以∠2＋∠3＝180º.

培养思维能力的过程，同时也是作精神、交往能力得到培养和提学生口述，老师在黑板板书．

要求学生会用平行线的性质图是梯形上底的一部分，已经量参考答案：

模仿用规范的几何语言算出所求°，D°，梯形另外两个

因为AD∥已知

次计算格式不一定很完整，通过度？

所以∠A＋∠＝180°，

的评价，不断修正和完善.∠C＋∠＝180（两直线平行旁内角互补）.因为∠A＝°，∠D＝100°，所以∠B＝º－115º＝65º，第页

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凤凰初中数学配套教学软件学设计∠C＝º－100º＝80º.图，AD∠＝∠C．试说

参考答案：

进一步巩固对性质的理解因为AD∥

范，逐步锻炼学生的推理能力，所以∠C＝∠CDE（两直线平行，内错角相逻辑思维能力以及严谨的治学态等又因为∠A＝∠，所以∠A＝∠，所以∥CD（同位角相等直线平行图，已知∥CD∠1＝110º，

参考答案：

通过例题的学习，巩固所学、∠3、∠4的度数吗？C

∠2＝110º，∠3＝110º，∠4＝70º．

质．提高解决问题的能力，又在2143D

“学以致用”的道理．的判定和性质：

学生独立思考后回答.

教师引导学生明确判定与性相等或互补关系得到两直线平行

在于条件和结论互逆生判定反过来由直线的平行得到

第一次接触判定和性互补关系，是平行线的性质

的区别止在应用时发生混淆他图形的判定和性质作好铺垫．图，在△ABC中，

解（1）因为∠BDE＝120º，∠＝º，

在解题过程中辨析判定和性∠＝120º∠＝º.请说明

所以∠＋∠B＝180º，

明确判定和性质的区别．从简单所以（同旁内角互补，两直线平

图形、从单一知识到几个知识的DE且∠＝40º.求∠CED行）.

进一步提高学生的识图能力，逐

（2）因为∥所以∠CED＋∠C＝180º两直线平行，同旁内角互补第页共6页

能力和解决问题的能力.2014-2-15C

凤凰初中数学配套教学软件学设计又因为∠C＝40°，所以∠CED＝180º－40º140º．学生独立完成练习．

随堂练习可以帮助学生巩固CDEF所截∥.

从学生解题过程中了解教学效果：若∠1＝120，（1＝°（）已知AB∥AD∥填空：∥（已知＝∠（∵AD（已知）＝∠（，已知AB∥CD∥．判断否相等，并说明理由．

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凤凰初中数学配套教学软件学设计学生回顾总结：

教师引导学生从知识和技能线的性质的条件是什么？有哪些

性质1

两直线平行，同位角相等．

归纳．帮助学生梳理知识脉络，性质2

两直线平行，内错角相等．

的性质，突出教学重点；引导学线的性质与平行线的判定有何区

性质3

两直线平行，同旁内角互补．

质和判定的联系和区别，从而突后教师点明平行线的性质的作用第页

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凤凰初中数学配套教学软件学设计用三种语言表示平行线的性质与

性质的方法，提升学生的认识条件：角的关系→平行关系角相