三年级奥数举一反三第一周数数图形

三年级奥数举一反三第一周数数图形第一页，共18页。第一周数数图形小学数学三年级奥数举一反三

第二页，共18页。一、知识要点

同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。第三页，共18页。二、精讲精练【例题1】

数出下图中有多少条线段？

_D_A_B_C同步教材教学视频第四页，共18页。【思路导航】

方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD2条；以C点为左端点的线段有：CD1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。方法二：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条基本线段构成的线段有:AC、BD2条；由3条基本线段构成的线段有：AD1条。所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。

第五页，共18页。【练习1】

（1）数出下图中有多少条线段？

（2）数出下图中有几个长方形？_E_A_B_C_D第六页，共18页。【例题2】

数出图中有几个角？

_O_D_C_B_A第七页，共18页。【思路导航】

数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。方法一：以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；以OB为一边的角还有：∠BOC、∠BOD2个；以OC为一边的角还有：∠COD1个。所以，图中共有角3+2+1=6（个）。方法二：把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、∠COD3个；由2个基本角构成的角有:∠AOC、∠BOD2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD1个。所以，图中一共有3+2+1=6（个）角。第八页，共18页。【练习2】

数出图中有几个角？

（1）（2）

_O_C_B_A_E_D_O_C_B_A第九页，共18页。【例题3】

数出下图中有几个三角形？

_P_D_C_B_A第十页，共18页。【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法。以PA为边的三角形有：△PAB、△PAC、△PAD、3个；以PB为边的三角形还有：△PBC、△PBD2个；以PC为边的三角形还有：△PCD1个。所以，图中共有三角形3+2+1=6（个）。方法二：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需数出线段AD中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（个）。所以图中共有6个三角形。

第十一页，共18页。【练习3】

数出图中共有多少个三角形？

（1）（2）

_F_E_D_C_B_A_K_G_I_H_G_F_E_D_C_B_A第十二页，共18页。【例题4】

数出下图中有多少个长方形？

_D_C_B_A同步教材教学视频第十三页，共18页。【思路导航】

数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长、宽两对线段围成，线段CD上有3+2+1=6（条）线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6（个）长方形，而AC上共有2+1=3（条）线段也就有6×3=18（个）长方形。它的计算公式为：长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数（3+2+1）×（2+1）=18（个）答：图中共有18个长方形。第十四页，共18页。【练习4】

（1）数出下图中有多少个长方形？

（2）数出右图中有多少个正方形？

_D_C_B_A第十五页，共18页。【例题5】

有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？

第十六页，共18页。【思路导航】这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学。

从上图可以看出，第1个同学要与其余4个同学握手共握手4次；第2个同学还要与其余3个同学握手共握手3次，第3个同