《轴对称现象》示范公开课教案【北师大数学七年级下册】

《轴对称现象》教学设计一、教学目标1.理解轴对称图形和成轴对称的图形的概念，能够识别这些图形并能指出它们的对称轴．2.弄清轴对称图形和成轴对称图形的区别与联系．3.经历观察生活中轴对称现象、探索轴对称过程，进一步积累数学活动经验和发展空间观念．4.通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值．二、教学重难点重点：理解轴对称图形和成轴对称图形的概念．难点：弄清轴对称图形和成轴对称的图形的区别与联系．三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等．四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【情境导入】教师活动：教师播放视频，让学生感受建筑中的对称之美.观看下面的视频，感受建筑中的对称美.观看视频通过视频引入，让学生感受常见的建筑中的对称之美，激发学生的学习兴趣，并初步感知本节课要学习的轴对称的内容.环节二探究新知【观察思考】教师活动：教师给出图片和图形，鼓励学生充分观察、操作，运用自己的语言概括出这些图形的共同特点，并引导学生说出生活中常见的轴对称图形．问题1：观察下面的几张图片，它们有什么共同特点？预设答案：每一个图片沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合．问题2：观察下面这些图形，它们有什么共同特点?预设答案：每一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合．【归纳】如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．追问：你能说出一些生活中常见的轴对称图形吗？教师活动：教师找学生回答，并根据学生的回答给出相应的指导.【议一议】观察下面的图形，哪些图形是轴对称图形?如果是轴对称图形，请找出它的对称轴．预设答案：注意：①对称轴是一条直线，而不是射线或线段．②轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条．③轴对称图形是对于一个图形而言的，反映的是其自身的对称性．【做一做】将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图形，将纸打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对称图形吗？预设答案：是轴对称图形．追问：你还能用上面的方法得到其他的轴对称图形吗？教师活动：教师找学生回答，并根据学生的回答给出相应的指导.【议一议】观察下图中的每组图案，你发现了什么共同特征？两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合．【归纳】如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴．两个图形成轴对称的定义包含两层含义：①有两个图形，且形状、大小完全相同．②两个图形的位置必须满足沿一条直线对折后能完全重合．【思考】问题1：你能举出一些两个图形成轴对称的例子吗？教师展示：追问：下面的两个图形成轴对称吗？预设答案：不成轴对称．注：成轴对称的两个图形全等，但全等的两个图形不一定成轴对称．问题2：你知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系吗？预设答案：认真观察思考并回答.熟悉轴对称图形的定义积极思考积极抢答动手操作熟悉两个图形成轴对称的定义熟悉轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系通过观察生活中的图片和图形，让学生从更广的视角对轴对称现象进行观察，为后面引出轴对称图形的定义作铺垫，同时培养学生的观察能力.在上面共同特点的基础上给出轴对称图形的定义，提高学生的归纳概括能力.通过追问引发学生思考，同时体会轴对称在现实生活中的广泛应用.通过抢答，提高学生的学习积极性，并巩固轴对称图形的定义及对称轴.通过操作再次体会轴对称图形的特征，培养学生的空间观念，动手能力，体验活动的乐趣.通过观察生活中的图片，找出它们的共同特点，为后面引出两个图形成轴对称作铺垫，同时培养学生的观察能力.通过思考环节，强化对两个图形成轴对称的理解.以小组探究的形式，总结出轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系，让学生能识别这些图形.环节三应用新知【典型例题】【例1】下面的图形是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出每个图形的对称轴．预设答案：学生认真思考并作答.通过例题，让学生进一步熟悉轴对称图形和成轴对称的图形，并能准确找出它们的对称轴.环节四巩固新知【随堂练习】教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.下列说法中，正确的是()A．关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形B．全等的两个三角形是关于某条直线对称的C．两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D．全等的两个图形一定成轴对称答案：A.2.如图：其中是轴对称图形的有______，与甲成轴对称的图形是________．答案：甲、乙、丙和丁；丁.解析：根据轴对称图形和成轴对称的图形的定义，知甲、乙、丙、丁都是轴对称图形．沿某一条直线折叠后与甲能完全重合的是丁．3.如图，关于虚线成轴对称的有()个．A．1B．2C．3D．4答案：B.解析：关于虚线成轴对称的有③④.自主完成练习，再集体交流评价.通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.环节五课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容：回顾本节课所讲的