回归分析教育经济与管理系统计SPSS应用

（1900-管理学家、统计·除了上帝，任何人都必须用大数据时代:生活、工作与思维的、 、浙江人大数据:正在到来的数教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用 教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用经典线性回归模型（CLRM）的假定1：随机扰动项的均值为零。即假定2：同方差性或ui的方差相等。即假定3：各个干扰项相互独立（因此无自相关）。即，Cov(ui,假定4：ui和Xi的协方差为零。即假定5：在重复抽样中X的值是固定的（是确定性的，而非随机的变量0i，2）6教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用 ˆ0、ˆ13有效性（最小方差性即在所有线性无偏估计量ˆ中，最小二乘估计量ˆ01具有最小方差。教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用YiYi01Xii斜率的教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用 以为自变量x，教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用 教教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用 ，行教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用OK键教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用 22P(1 22P(1R2aNPPN为样本数Model为回归方程模型编号(不同方法对应不同模型R为回归方程的复相关RSquare即R2系数，用以判断自变量对因变量的影响有型的拟合度，用该参数修正R2系数偏差，它未必随变个数的增加而StdErroroftheEstimate是估计的标准误教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用结果说明——方差分（Residual）、总平方和df为自MeanFSig为大于F的概率，其值为 回归系数为0的原设：b0=b1=0——即认为回归方程显著性成教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用线性关系检验（方差分析 H1：1，2，，p至少有一个不等于计算检验统计量p-1找出临界值F作出决策：若F>F 教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用结果说明——回归系数分Model为回归方程模型UnstandardizedCoefficients为非标准化系数，B为系数Std.Error为系数的标BetaB*(Xj的标准差/Y的标准差)———t为t检验，是偏回归系数为0(和常数项为0)的假设检Sig.为偏回归系数为0(和常数项为0)的假设检验的显水平B为Beta系数，Std.Error为相应的标教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用 be构造了四组数据,这四组数据所建的回归方xyxyxyxy4545458866687778888899988888教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用864R2864

y=0.5x+86y=0.5001x86y=0.5001x+004 0040 5 0 5 0505yy=0.4999x+12y=0.4994x+===8640052005教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用统计名——Damodar教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用 August2,线性教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用 教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用Linear 教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用Stepwise：逐步法教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用变量筛选方法的选择应教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用 教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用测标准化的差删除的残用户的残用户的

中删除。Entry值必须

小于Removal减少减少Removal用F统计量的值教育经济与管理系：《教育统计与 回归分析的做出散点残差分教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用逐步筛选法向前引入法(最逐步筛选法向前引入法(最常用向后剔除法(BACKWARD)能很多。回方程中，如果漏掉了重要因素，则会•逐步筛选法 (最常用•向前引入法•向后剔除法(BACKWARD)•逐步筛选法 (最常用•向前引入法•向后剔除法(BACKWARD)教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用逐步回归的基本思想和步骤开 引入变 筛引入变 量考虑能否剔除能教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用例、大春粮食产量的预YXXXX3YXXXX309.013704.015.027.0400.014806.026.038.0454.0154010.33.20.520.0157018.38.99.516.0153013.41.43.459.0151010.39.33.531.0151015.37.46.558.0154016.38.78.607.0155027.44.52.541.0155036.51.22.597.0156046.53.39.558.0155047.51.28.619.0157048.51.46.618.156605259742.0159096.52.70.805.01640191.57.052.0859.01640186.68.38.855.01560195.74.032.01化肥用量x2猪头数x3教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用初步分析（作图观察按Graphs→Scatter→Simple顺序展 将y选入YAxis，然后将其余变量逐个选入X 绘出散点图，观察是否适宜用线性方程来拟合教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用回归模型的按Statistics→Regression→Linear顺序展 单击OK按钮教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用被引入与被剔除的被引入与被剔除的回归方回归方引入回归方程的自从回从回归方程被剔除的自变量回归方程中引入或剔除自变量的教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用常用统教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用方差分教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用回归系：回归方程为y205.0591.100x25.626x3： 教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用3.1.84.62.3.5.50.73.2.4.32.11.6.4.83.8教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用——多重共线教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用 问题： CSi01NZi2GZi3JZZi 4TPOPi 5CUMi 6SZMi其中CS财政收入(亿元数据样本时期1978年-2003

计年鉴2004》， 2004年版教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用财政收入模型的估计结 Std. 农业增加值--工业增加值建筑业增加值--总人口最终消费受灾面积--截距-3S.D.dependentS.E.ofAkaikeinfoSumsquared.Log-0.教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用模型估计与检验结t检验结果表明，除了工业增加值和总人口以外，其教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用多重共四个什么是多重共多重共线性产生多重共线性的多重共线性的补救教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用多重共线性的在计量经济学中所谓的多重共线性(Multi-对于解释

X2,X3,·,Xk 如果存在不全为0的12 ，使 i则称解全的多重共线性

X2,X3,·Xk

之间存在着教育经济与管理系：《教育统计与SPSS不完全的多重对于解1,2,·

X2,X3,·Xk使得

，存在不全为012X2i3X3i...kXkiui i1,其中

为 量。这表明解释变X2,X3,·X

只是一种近似的线性关系教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用可能表现为三种情

j都可以通过YXj的一元回归来估计。

rx

rxrx 0＜r ＜ x教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用产生多重共线性的一般地，产生多重共经济变量相关的共同趋时间序列样本：经济繁荣时期，各基本经济变量（投资、价格）都趋于增长 时期，又同时趋于下降横截面数据：生产函相关情况，大企业二者都大，小企业都小滞后变量的在经济计量模关系例如，消费=f(当期收入,前期收入）线性相关性教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用Y X2X3

在这种模型中，解释进一步地讲，如果在变量的多重共线性程这说明，多重共线性教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用完全多重共线性产生不完全多重共线性产生教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用完全多重共线性产生当解释变量完全线性相关时——OLS

X 和X

XXXX2

X3不变，去单独考虑

对Y的影响 22=0Var(ˆ)2▲从OLS教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用Var(ˆ)=σVar(ˆ)=σ21σ1 (1- 22= (1-r22Var(2^ 教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用可能造成可决系数较高，但对各个参数单独的t教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用yy1242023446058y1242023404658ˆˆ1.21080.4014X1i0.0270X 0.1848 0.0851t X X

t X X

ˆ1.1939ˆ1.1939i多重共线性的检基本内简单相关系数检方差扩大（膨胀）因子直观判逐步回教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用一、简单相关系数检教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用注意教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用二、方差扩大（膨胀）XX

的参数

ˆ其中

VIFj是变量X

的方差扩大Var(Var(β)ˆσjx2j11-R2=σjx2jjVj=11-Rjj其 是多个解释变量辅助回归的可决系教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用直观判教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用逐步回归检逐步回归的基本教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用多重共线性的补救修正多重共线性的经验逐步回教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用一、修正多重共线性的经验剔除变量 教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用增大样本许 教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用变换模型教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用变量变教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用二、逐步回归若新变量的引入改进了R2和F检验，且回归参数的t检验在统计上也是显著的，则在模型中保 教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用R2和F检验，且对其他回归参数估计值的t检验也未带来什么影响，则认为该若新变量的引入未能改进R2和F 教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用一、研究

案例分二、模型设定及其

，城镇居民人均旅游支出X

X4X5

和铁路里程X理论模型的Yt12X2t3X3t4X4t5X5t6X6t其中

国内旅游收 教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用数据的收集与处收入Y（亿元游人数（万人次（元X4（元）X5（.数据来源:《 教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用OLS法估计的R2R2，决系数很高，F但是当 、仅不X、仅、

X 系数的t

X6ttn教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用计算各解释变量的表明各解释变量间确实存在严重的多重教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用消 变参数估计t统计

的大小排序为：X3、X6、X2、X5、X4以X3为基础，顺次加入其他变量逐步回归教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用四、回归结果的解释最后消除多重共线ˆ2442.3864.2196 13.6279 3.2160 R2

R2

这说明，在其他因素不变的情况下，当城镇居民人均旅X3和农村居民人均旅游支出X4分别增长1元时，国内旅游将分别增长4.21亿元和3.22亿元。在其他因素不变的收入Yt将增长13.63亿元。

X5每增加1万公里时国内旅教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用 教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用(1表现为可决系数异常高而回归系数的t检验不显2变量之间的零阶或简单相关系数。多个解释变量如果R2高而偏相关系数低，则多重共线性是可 教育经济与管理系：《教育统计与SPSS教育经济与管理系：《教育统计与SPSS 度（Tolerance）：度即以每个自变量作为应变量对其他自变量进行回归分析时得到的残差比例，大小用1减决定系数来共线性可能就越严重。根据经验得出：如果某个自变量的方差膨胀因子（Varianceinflationfactor,VIF）：实际上是 特征根（Eigenvalue）：实际上是对自变量进行主成分分析，如 条件指数（ConditionIndex）：当某些维度的该指标数值大于教育经济与管理系：《教育统计与SPSSt95%ConfidenceIntervalforCollinearityBStd.LowerUpper -----（亿元----a.DependentVariable:不 （亿元

11234

a.DependentVariable:不 教育经济与管理系：《教育统计与SPSS 设因变量y和自变量x1、x2（x3）具有表中所示察值，用模yi01x1i2x2i拟合表中的数据。做散点图并讨y、x1和x2（x3）的观察4教育经济与管理系：《教育统计与SPSS简介违背基本假设的情教育经济与管理系：《教育统计与SPSS应用 收入Y X：异方差的图形表 率 同入密 同入密 1 2X1

2X

教育经济与管理系：《教育统计与SPSSiyiyx ·x,i1,·,i0 i0 i

var()ivar()i教育经济与管理系：《教育统计与SPSS产生异方差性模型中缺少了某 。样本数据的观测教育经济与管理系：《教育统计与SPSS同方差性假定的意义是指每个i围绕其零平均值的变差，并不随解释变量的变化而变化，不方 的方

i2=i，i．在异方差的情况 2已不是常数，它随X，i2f(x 教育经济与管理系：《教育统计与SPSS异方差一般可归结为三种类i单调递增型：2随X的增大而增i单调递减型：2随X的增大而减i复杂型 2与X的变化呈复杂形式i大教经济与管理系：《教统计与SPSS应用二实际经济问题中的异方差性教育经济与管理系：《教育统计与SPSS【例】在截面资料下研究居民家庭的消 01xii,i,,·,y

分别为第i个家庭的消费额和可支配收在该模型中，