数学填空(选)名词解释1

1作为一门学科课程，在我国却迟到隋唐时期，才在国子监里设算学管。2<算经十书>:<周骨卑算经>(勾股定理《九章算术》（五家同井是最早的不定方程问题，国外最早研究不定方程的是古希腊的丢番图）《海岛算经》《孙子算经》（知客几何、鸡兔同笼、“大衍求一术”的起源，全部的《孙子算经》是整个中国古代数学中最具有独创精神的成就之一）《张丘算经》《五曹算经》《五经算数》《缉古算经》《缀学》《夏侯阳算经》3德国数学家克莱因发起并领导了数学教育的近代化运动。4在1963年的坎布里奇国际会议上，提出了这样的口号从幼儿园、、课程内容为中心的“现代数学”运动开始了。5现代数学运动发展是不平衡的，大致分为三种类型：革新型，进化型，中间型。6小学思维的基本特点：从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，但是这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。7到了清光绪二十八年1902，数学终于正式开始成为小学课程。8智力有先天性和稳定性，也有其波动性，外界的训练，引导，环境的反馈等，都是促进其平衡和发展。9数学科学具有抽象性，严谨性和统一性。11在数学活动中，通过训练而形成的数学认知技能具体表现为：数学动作技能、数学心智技能、两种既有联系又有区别。12创造和创造性不能等同，不可相互替代，但两者共处一体。13创造即是一种贯穿特殊的解决问题活动，也是解决问题的最高表现。14想象、灵感、直觉的出现，不仅意味着常规思维中的跳跃，逻辑思维程序中的中断，以及由此而得的创造性。而且三者常常又是紧密联系和相互作用的，或是想象诱发了灵感和直觉，或是灵感和直觉唤起了活跃的想象。15能力只有通过活动才能形成和得以发展。16、1900年，德国著名数学家希尔伯特在巴黎召开的第二届国际数学家代表大会上，作了题为《数学问题》的演讲，解决了23个重要问题，这就是著名的“希尔伯特问题”。17基础教育对人的培养有两个著名的特点，一是有广泛的适应性，二是必须为人的长期行为打基础。18数学活动数学的阶段：其实是思维活动由上升性—探索性--在上升性这样一个循环发展过程中。19《九章算术》是我国最早一部有完整系统的数学著作。20一般来说。一项小学数学研究工作要经历确定课程、收集资料、制定方案、实施计划、分析结果、撰写论文等步骤。21对单位而言，依赖于感性认识活动越多，依赖于理性认识活动越少，其脑力付出就越小。依赖于记忆越多，依赖于思维越少，其脑力付出的代价就越小。数学科学是使用脑力较为密集的学科。22从实质上看，数学是一系列的活动。对学生学习数学而言，就是要通过产生结论的活动，去真正理解结论，并从中获得素质上的提高。1程：是为了实现科学的教育目标而规定的教学科目，以及目的、内容、范围、分量、和进程的总和。2数学：是研究客观世界中数量关系和空间形式的一门科学。包括数和形两个方面，这两个基本概念是数学的两大柱石。3众数学：就是在普及教育中，要使数学课程不再为少数尖子所设，而应为国民大众服务。3课程目标：课程作为教育目标的具体化，其目标是在一定教育过程中，学生学习某一门课程在质量规格方面应该达到的程度。4辑规则：就是论题明确、论据真实、层次清晰。5环论证：如果在证明前面命题的过程中然用到了后面的定理，那也是一种违反逻辑规则的错误，和前面那种一样。6悖论：有些逻辑推理过程，看上去是合理的，但结果却得出矛盾。这种数学命题，由它的真，可以推出它的假，由它的假，又可以推出它的真，显然违反了逻辑学的排中律。7辑思维:一种确定的、前后一贯的、有条有理的、有根有据的思维。主要采用比较、分析、综合、抽象、概括等思维方法。其中分析和综合是最基本的方法，判断、推理是最基本形式。8较：比较是借以认出对象和现象异同的一种逻辑方法，它是认识的基础。9象概括：抽象就是抽取事物的本质属这类事物都具有而别的事物都不具有的性质括就是将同类事物的相同属性结合起来。10合分析分析是把一个对象和现象分解成若干部分和若干属性的思维方法综合是把一个对象或现象的各个部分结合为一个整体的思维方法。11断：就是对某个事物的性质、现象作出肯定或否定的论断，数学中的法则、定理、结论、性质都是判断。12理：由一个或几个已知的判断推出一个新的判断的思维形式。推理有归纳、演绎、类比三种。13间观念：是物体的形状、大小，物体与物体之间的方向、距离及其位置关系保留在人脑中的表象。14象:过去形成的感知所留下的痕迹，因此它具有直观性，是从感知到概念的一个过渡。

15学数学：只考虑数学本身的内容、结构、特点及其理论意义、应用价值；16科的数学，只是经过实践检验的科学数学中的一些基本理论和知识，在一定逻辑系统之下它们联系起来，并作为一定年龄的学生所能掌握的。17科学数学是作为人类知识的结果而呈现的，以完全揭示数量关系和空间形式为目的；不考虑人们是否能够理解和接受。18点：广义的和总店就是数学知识中的飞跃学生认识中的转折。狭义的重点就是指在部分知识中能起到承上启下作用的知识点，也就是学生认识中的生长点，突出这些重点知识，便可以简驭繁，促进知识的迁移。19难点：指学生在学习中普遍感到困难的知识点，也就是说，完全是依据学生的接受能力来确定的。20味性是指用适合小学生心理特点的语言表达和形象描述的方式阐述附和他们认知特点的一些内容有趣的数学知识和基本概念。21可能问题：即问题的条件充分，在提法上意义正确，能够按原有的预设求得答案。22可能问题：即问题的条件不充分，在提法上意义不正确，不能按原有预设求得答案。23件：指问题已知的和给定的诊断，它们可以是数据，可以是关系，也可以是问题的状态。24算：指允许对条件采取的行动。可以是逻辑运算、数学推导，也可以是具体的步骤。在证明题和求解题中允许运算的定义、定理、公式、法则，在作图题中允许运用的作图工具盒使用规定等等，都属于运算。25智商：少年儿童所能解决的智慧问题的数量和他们的实际年龄的比值。26同化：是把环境中信息结合组织到已有的智力结构或图式中。27顺应：为了达到心理发展，必须使原有的图式改造和重新组合，形成新图式。是依据面临的新信息所作的改变和思考。28力活动：用于解决一定类型和概括程度的任务——问题的分析、综合、抽象、概括以及其他专门组织起来的过程系统或操作系统。29较：是任何注意和认识的基础，是心理过程产生的基本条件。30维：人脑对客观事物的本质特征、相互关系及其在规律性的概括、间接的反映，是人们在对外界事物输入信息的感知的基础上经过分析、综合、比较、抽象、概括等治理活动方式，对其加工、推理和获得理性认识的心理过程。31学思维：又叫数学型思维，就是以数和形为思维的对象，以数学的语言和符号为思维的载体，以认识和发展数学规律为目的的一种思维》32辑思维：指按照逻辑的规律方法和形式，有步骤的有根有剧的从已知的条件和已有的知识推导出新结论的思维。根据逻辑有形式逻辑与辨证逻辑之分，逻辑思维也有形式逻辑思维和辨证逻辑思维的区别。33式逻辑思维：以概念、判断、推理等思维形式，同一律，矛盾律、排中律等思维规律，归纳、演绎、类比、科学假设等思维方式为其研究对象。34证逻辑思维：是思维形式如何正确反映客观事物的运动变化、事物的内部矛盾。35逻辑思维：思维和智力发展一样，也有其阶段性的顺序性，即感知动作思维、具体现象思维、抽象逻辑思维以及辨证逻辑思维。36迁移：作为教育心理学中的术语，是指一种知识、技能的学习和应用对另一种知识、技能的学习和应用所施加的影响。37维定势：指是一种思维定向预备状态在思维不受到新干扰的情况下，人们一招既定的方向或方法去思考。38学数学学习：在人为指导下获得数学知识、数学技能和数学能力，发展个性数学品质的过程。39知：作为心理学中的特殊术语，从广义上讲，与认识是同一概念，是人脑反映客观事物的特性与联系，揭示事物对人的意义与作用的心理活动。从狭义上讲，是指记忆过程中的一个环节，又称再认，指过去感知过的事物在当前重新出现时仍能认识。40知结构：指个体在感知及理解客观现实的基础上在头脑里形成的一种心理结构，是个体的观念的全部内容和组织，或个体在某一特殊知识领域内的观念的内容和组织。41能：是顺利完成某种任务的一种心智或动作的活动方式，它需要通过练习才能形成。42作泛指在完成一项具体任务中所涉及的一系列操作以完善理方式组织起来并顺利进行时，就成为动作技能。43智：系指借助于内部语言在头脑中进行的认识活动44因技能：意思是其活动方式并非简单的外显反应而是受内部心理过程所控制，往往与认知加工活动交织在一起，所以我们还可以把认知与技能联系在一起。45知发展：指与大脑生长和知识技能有关的发展方面。涉及人在知觉、记忆、思维、语言、智力等方面种种功能的发展变化。46学问题：作为一般意义上的问题，是一种没有直接呈现明显的方法、想法或途径可遵循的情境。

47学数学解题：指的是按照一定的思维对策进行的一个思维过程，一步一步地靠近目标，最终达到目标。48理规则：是作出合理的结论的逻辑规则。49决问题的策略：则是指选择、组合、改变或者操作背景命题的一系列规则，以便填补问题的固有空隙。50试错误式：是由进行无定向的尝试，重复无效动作，纠正暂时性尝试错误，直至出现解决问题得以成功的一系列反应所组成的行动。51悟式：具有一定的“心向力发现手段与目标之间的有意义的联系，而这种联系正是问题赖以解决的基础。52小学数学解题的规则：在小学数学解题中，也还存在着一般的方法、公式或者原理，对类型中任何一个问题，能唯一地确定出解决的步骤序列。一般分为：公式规则、恒等式规则、定理规则和定义规则。53非常规问题：就是没有一般解题规则的数学问题的解题步骤序列，可以利用技巧将其转化为等价的常规问题，或分解成若干个小常规问题，或通过分析、综合等方法来寻求。54发现与在创造数学家波利亚提出了许多数学解题的方法或模式阐述了数学解题过程中思维活动的创造性，他关于数学解题的核心观点就是发现与再创造。55归法：数学家在解决数学问题时，往往不是对问题进行正面的“攻击是通过某种转化过程，归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去，最终求得原问题的解答。这种数学家们善于使用的，去寻找真理，发现真理和处理问题独特思维方式，就是化归法。56分割组合：就是把所要求的问题，按照可能需要，分割成若干部分，使他们更易于求解。57映射反演：就是映射和反演两种方法并用射，就是在两类数学对象或两个数学集合的元素之间建立的某种对应关系。反演，就是从已知运算往回推，相对于映射而言，反演也就是逆映射表为：坐标法、复数向量法、换元法。58类比法：根据两个或两类不同的对象某些方面的类同之处，猜测这两个在其他方面也可能有类同之处，并作出某种判断的推理方法。59归纳法：是指通过对特殊情形的分析引出普遍的结论的推理方法。60创造性：作为一个认知范畴的概念，指一种能力或特性，按教育心理学观点，它和人的智慧、智慧品质以及人格等密切的关系。61想象是在头脑中改造记忆中的表象而创造新形象的过程它既是一种具有极大的自由度的思维活动形式，同时又是可以自觉地引导进行的一种积极主动的心理现象。62灵感是指人们在创造过程中于某种诱因的作用而突发的一种非逻辑的思维活动突出的特点：随机性、暂时性、情感性。63直觉：简单的说，就是直接的觉察。它是人脑对客观事物的一种迅速而直接的洞察或领悟，是人们自觉或不自觉地考虑某一问题时，在头脑中突如其来的一种创造性设想。64能力：就是使一个人迅速、成功地完成某一任务的一种个人特性。它不同于一种习惯或技能，因为习惯或技能只是一个人活动的特征。65概括数学材料能力：主要表现在从所给数学材料的形式和结构中，能迅速抓住事物的“数”和“形找出或发现具有疏学意义的关系与特征正确辨认出或分离出某些对解决问题有效的成分与有数学意义的结构。66逆转心理过程的能力：指的是重建一种心理过程的方向的能力，即不仅取顺向，而且取逆向，不仅从正面，而且从反面，不仅从因到果，而且执果索因地进行分析，使问题得到解决。67灵活性：又称变通性，爱因斯坦看成是创造能力的典型特征。51悟式：具有一定的“心向力发现手段与目标之间的有意义的联系，而这种联系正是问题赖以解决的基础。52小学数学解题的规则：在小学数学解题中，也还存在着一般的方法、公式或者原理，对类型中任何一个问题，能唯一地确定出解决的步骤序列。一般分为：公式规则、恒等式规则、定理规则和定义规则。53非常规问题：就是没有一般解题规则的数学问题的解题步骤序列，可以利用技巧将其转化为等价的常规问题，或分解成若干个小常规问题，或通过分析、综合等方法来寻求。54发现与在创造数学家波利亚提出了许多数学解题的方法或模式阐述了数学解题过程中思维活动的创造性，他关于数学解题的核心观点就是发现与再创造。55归法：数学家在解决数学问题时，往往不是对问题进行正面的“攻击是通过某种转化过程，归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去，最终求得原问题的解答。这种数学家们善于使用的，去寻找真理，发现真理和处理问题独特思维方式，就是化归法。56分割组合：就是把所要求的问题，按照可能需要，分割成若干部分，使他们更易于求解。57映射反演：就是映射和反演两种方法并用射，就是在两类数学对象或两个数学集合的元素之间建立的某种对应关系。反演，就是从已知运算往回推，相对于映射而言，反演也就是逆映射表为：坐标法、复数向量法、换元法。

58类比法：根据两个或两类不同的对象某些方面的类同之处，猜测这两个在其他方面也可能有类同之处，并作出某种判断的推理方法。59归纳法：是指通过对特殊情形的分析引出普遍的结论的推理方法。60创造性：作为一个认知范畴的概念，指一种能力或特性，按教育心理学观点，它和人的智慧、智慧品质以及人格等密切的关系。61想象是在头脑中改造记忆中的表象而创造新形象的过程它既是一种具有极大的自由度的思维活动形式，同时又是可以自觉地引导进行的一种积极主动的心理现象。62灵感是指人们在创造过程中于某种诱因的作用而突发的一种非逻辑的思维活动突出的特点：随机性、暂时性、情感性。63直觉：简单的说，就是直接的觉察。它是人脑对客观事物的一种迅速而直接的洞察或领悟，是人们自觉或不自觉地考虑某一问题时，在头脑中突如其来的一种创造性设想。64能力：就是使一个人迅速、成功地完成某一任务的一种个人特性。它不同于一种习惯或技能，因为习惯或技能只是一个人活动的特征。65概括数学材料能力：主要表现在从所给数学材料的形式和结构中，能迅速抓住事物的“数”和“形找出或发现具有疏学意义的关系与特征正确辨认出或分离出某些对解决问题有效的成分与有数学意义的结构。66逆转心理过程的能力：指的是重建一种心理过程的方向的能力，即不仅取顺向，而且取逆向，不仅从正面，而且从反面，不仅从因到果，而且执果索因地进行分析，使问题得到解决。67灵活性：又称变通性，爱因斯坦看成是创造能力的典型特征。68数学气质：在数学解题的过程中，解题者都具有一种数学额能力倾向，这就是所谓的数学气质。68科学的思维方式：一是数学通过秩序、和谐、对称、整齐