《整式的乘法》第3课时示范公开课PPT教学课件【七年级数学下册北师大版】

整式的乘法第3课时北师大版七年级数学下册1.熟练掌握多项式乘多项式的运算法则.2.能够熟练地进行多项式与多项式的乘法计算，发展运算能力.

3.经历探索多项式乘多项式的运算法则的过程，通过类比学习，利用乘法的运算律将问题转化，培养学生转化的数学思想.4.让学生主动参与到探索过程中，培养学生思维的严密性和初步解决问题的能力.学习目标重点难点准备好了吗？一起去探索吧！多项式乘多项式计算：复习回顾

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.

说一说单项式乘单项式是如何运算的？3a²b·2ab3=(3×2)(a2·a)(b·b3)=6a3b4计算：复习回顾单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

说一说单项式乘多项式是如何运算的？c2·(m＋n－p)=c²·m+c²·n=c²m+c²n-c²p-c²p

如图1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得的长方形(图2)的面积可以怎样表示呢?探究mn图1anmb图2你能用几种方法表示扩大后的长方形面积？ab探究如果把它看成四个小长方形，则它的面积可表示为：mnmbanab①②如果把它看成一个大长方形，则它的长为

，宽为

.它的面积可表示为：(ma)(nb)(ma)(nb)mnmbanabanmbnmmnab探究③④anmbamb(ma)n(ma)anmbnbm(nb)a(nb)如果把它看成上下两个大长方形，则它的面积可表示为：n(ma)b(ma)如果把它看成左右两个大长方形，则它的面积可表示为：m(nb)a(nb)四种不同的表示方法之间有什么关系？mnmbanab(ma)(nb)m(nb)a(nb)n(ma)b(ma)探究

由此你得到了什么启发?思考mnmbanab(ma)(nb)m(nb)a(nb)把(nb)看成一个整体.单项式乘多项式(ma)(nb)mnmbanabmnmbanab(ma)(nb)n(ma)b(ma)把(ma)看成一个整体.议一议你是用什么方法计算上面的问题的？(ma)(nb)mnmbanab①②③④①②③④讨论尝试归纳多项式乘以多项式的运算法则.归纳多项式乘以多项式

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

计算：

(1)(1x)(0.6x)；

(2)(2x+y)(xy)；(1)(1x)(0.6x)

=1×0.61×xx×0.6x·x

=0.6x0.6xx2

=0.61.6xx2.(2)(2x+y)(xy)

=2x·x2x·y+y·xy·y

=2x22xy+xyy2=2x2xyy2解：结果中有同类项要合并同类项.计算时要注意符号问题.典型例题例3

利用多项式乘多项式的运算法则计算即可.多项式乘以多项式时，应注意以下几点：(1)相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；(2)多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积；(3)相乘后，若有同类项应该合并．(x1)(x2)=x22xx2=x23x24项归纳随堂练习1.计算：(1)(m+2n)(m-2n)；

(2)(2n+5)(n-3)；(3)(x+2y)²；

(4)(2x+b)(3x+d)

.解：原式m2-2mn+2mn-4n2m2-4n2解：原式2n2-6n+5n-152n2-n-15解：原式6x2+2xd+3xb+bd解：原式(x+2y)(x+2y)x2+2xy+2xy+4y2x2+4xy+4y2随堂练习2.计算：

解:3.先化简，再求值：(x1)(x²x+1)+(x2)(x²+2x+4)，其中x.解：(x1)(x²x+1)+(x2)(x²+2x+4)

x3x²+x+x²x+1+x3+2x²+4x2x²4x82x37

随堂练习当x时，原式运算法则：

注意事项：多项式乘多项式

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加