中考数学第一轮复习：反比例函数

中考数学第一轮复习：反比例函数一、单选题1．若点A(−5，y1)、B(−3，y2)、C(2，A．y3<y1<y2 B．2．函数y=kx(k≠0)A． B．C． D．3．在平面直角坐标系中，函数y=kx-1与y=2x的图象相交，其中有一个交点为P（2，m），点A（x1，y1）在y=kx-1图象上．点B（x2，y2）在A．当x1=x2<2时，y1<y2 B．当x1=x2>2时，y1<y2C．当y1=y2<1时，x1>x2 D．当y1=y2>1时，x1>x24．若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝﹣a2+1x的图象上，则y1，y2A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y2＞y15．如图，点A是反比例函数y=kxA．3 B．-3 C．6 D．-66．已知点A（﹣2，y1），（﹣1，y2），（2，y3）都在反比例函数y=1xA．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y37．如图，在y轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An（n为正整数），过A1，A2，A3，…，An分别作x轴的平行线，与反比例函数y=2x（x＞0）交于点B1，B2，B3，…，Bn，如图所示的Rt△B1C1B2，Rt△B2C2B3，Rt△B3C3B4，…，Rt△Bn﹣1Cn﹣1Bn面积分别记为S1，S2，S3，…，Sn﹣1，则S1+S2+S3+…+Sn﹣1A．1 B．2 C．1﹣1n D．2﹣8．如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线y=3xA．逐渐增大 B．逐渐减小C．先增大后减小 D．不变9．如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx(x>0)的图象经过点P、Q、R，分别过这个三个点作x轴、y轴的平行线，阴影部分图形的面积从左到右依次为S1、S2、SA．6 B．12 C．18 D．2410．小兰画了一个函数y=ax−1A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=411．如图所示，反比例函数y=1x与直线y=﹣x+2只有一个公共点P，则称P为切点．若反比例函数y=−A．（﹣1，3） B．（3，﹣1） C．（1，3） D．（﹣3，1）12．如图，点A在x轴的正半轴上，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y＝kxA．﹣5 B．5 C．20 D．10二、填空题13．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连接BO，若SΔAOB（1）反比例函数的解析式为；（2）若直线AB与y轴的交点为C，则ΔOCB的面积为．14．如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为．15．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=2x(x>0)的图象上，有一动点P，以点P为圆心，以一个定值R为半径作⊙P在点P运动过程中，若⊙P与直线y=-x+4有且只有3次相切时，则定值R为16．如图，P是反比例函数y=kx图象上一点，矩形OAPB的面积是7，则k＝17．反比例函数y=m−2x的图象在第二、四象限，那么实数m的取值范围是18．双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，y1=4x，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y三、综合题19．已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=4，（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x=6时，求y的值．20．某商场出售一批进价为每个2元的笔记本，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：（1）根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数x，y的对应点，用平滑曲线连接这些点，并观察所得的图像，猜测y与x之间的函数关系，并求出该函数关系式：x（元）3456y（个）20151210（2）设经营此笔记本的日销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式；（3）当日销售单价为8元时，求日销售利润是多少元？21．在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A（0，0），B（6，0），C（6，8），D（0，8），AC，BD交于点E.（1）如图（1），双曲线y=k1（2）如图（2），双曲线y=k2（3）如图（3），将矩形ABCD向右平移m（m＞0）个单位长度，使过点E的双曲线y=k322．已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为ν(单位:吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为t(单位:小时)（1）求v关于t的函数表达式（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨?23．在平面直角坐标系中，直线y1=x+m与双曲线y2=kx（1）求k的值及直线与x轴的交点坐标；（2）直线y=2x交双曲线y=kx（3）设直线y=ax+b与双曲线y=kx（ak≠0）的两个交点的横坐标为x1、x2，直线与x轴交点的横坐标为x0，结合（1）、（2）中的结果，猜想x1、x2、x024．在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数y=6（1）当x=﹣2时，求y的值；（2）当2＜y＜4时，求x的取值范围；（3）当﹣1＜x＜2，且x≠0时，求y的取值范围．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】（1）y=（2）214．【答案】y=15．【答案】216．【答案】717．【答案】m＜218．【答案】y2=619．【答案】（1）解：∵y是x的反比例函数，∴设y=k∵当x=2时，y=4，∴k2解得k=8，故y关于x的函数解析式为y=8（2）解：将x=6代入y=8x得：即y的值为4320．【答案】（1）解：依照题意，画出函数图象，如图所示．猜测y是x的反比例函数，设y=kx将点（3，20）代入y=kx20=k3验证：把点（4，15）、（5，12）、（6，10）代入y=60x∴y是x的反比例函数，y=60x（2）解：根据题意可知：w=（x﹣2）y，∵y=60x∴w=60x−120x（3）解：当x=8时，w=60x−120x=60×8−120∴当日销售单价为8元时，日销售利润是45元．21．【答案】（1）解：如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴DE=EB，∵B（6，0），D（0，8），∴E（3，4），∵双曲线y=k1∴k1=12.∴反比例函数的解析式为y=12（2）解：如图2中，∵点M，N在反比例函数的图象上，∴DN•AD=BM•AB，∵BC=AD，AB=CD，∴DN•BC=BM•CD，∴DNBM=CD∴MN∥BD，∴△CMN∽△CBD.∵B（6，0），D（0，8），∴直线BD的解析式为y=-43∵C，C′关于BD对称，∴CC′⊥BD，∵C（6，8），∴直线CC′的解析式为y=34x+7∴C′（0，72（3）解：如图3中，①当AP=AE=5时，∵P（m，5），E（m+3，4），P，E在反比例函数图象上，∴5m=4（m+3），∴m=12.②当EP=AE时，点P与点D重合，∵P（m，8），E（m+3，4），P，E在反比例函数图象上，∴8m=4（m+3），∴m=3.综上所述，满足条件的m的值为3或1222．【答案】（1）解：由题意可得:100=vt则v=100（2）解：∵不超过5小时卸完船上的这批货物，∴t≤5，则v≥1005答:平均每小时至少要卸货20吨。23．【答案】（1）解：由题意：2+m=k2−1+m=−k∴y1=x﹣1，y2=2x∴k=2，直线y1=x﹣1与x轴的交点为（1，0）（2）解：由y=2xy=2x所以点C（1，2），D（﹣1，﹣2）（3）结论：x1+x2=x0，