中考数学一轮复习（培优篇）：相似三角形

第=page11页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages22页中考一轮复习（培优篇）：相似三角形一、单选题1．若△ABC∽△DEF，AB＝5，BC＝3，DF＝7，EF＝9，则△ABC与△DEF的相似比是(

)A． B． C． D．2．如图，在由小正方形组成的方格纸中，和的顶点均在格点上，要使，则点所在的格点为（

）A． B． C． D．3．如图，交于点D，，，，，则的长等于（

）A． B． C． D．4．如图，点F是矩形的边上一点，射线交的延长线于点E，则下列结论错误的是（

）A． B． C． D．5．依据图中所标注的数据，添加下列条件：①；②；③；④．其中仍然不能判定与相似的是（

）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④6．如图，与位似，位似中心为且与在原点的两侧，若与的周长比为，点的坐标为，则点的对应点的的坐标为（

）A． B． C． D．7．如图所示为我市某农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏脚着地时捣头点E距离地面0.8米，则捣头点E着地时，踏脚点D距离地面（

）A．0.4米 B．0.48米 C．0.5米 D．0.8米8．如图，在中，是边上的点，，，则与的面积比是（）A． B．1：2 C．1：3 D．1：49．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则线段CD的长为（）A．2 B． C．3 D．10．如图，在中，点分别是的中点，则下列结论不正确的是（

）A． B．C． D．11．如图，在中，D为BC边上一点（不与点B，点C重合），E，F分别在AB边和AC边上，，连结AD交EF于点G，则（

）A． B． C． D．12．如图，AB＝4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，2BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，连接AF并延长交射线BM于点C．设BE＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式是（）A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝﹣二、填空题13．如图，在中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使，那么可添加的条件是__________．14．如图，与是位似图形，位似中心为，，，则的面积为___________．15．如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为____________．16．如图，在Rt△ABC中，，，，点从点出发，沿方向以每秒个单位长度的速度向终点运动；同时，动点从点出发沿方向以每秒3个单位长度的速度向终点运动，设点运动的时间为秒，当是直角三角形时，的值为_______．17．如图，正方形ABCD边长为10cm，M、N分别是边BC，CD上的两个动点，且AM⊥MN，则线段AN的最小值是_____cm．18．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝6，BC＝8．若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF的长度是______三、解答题19．小明和小丽想用所学知识测量一棵树的高度，如图，小丽先站在点E处观测树的顶端A，视线与水平线的夹角为；然后，小丽继续站在E处，小明在小丽与树之间的线段上放一平面镜，经过不断调整，当平面镜放置在C处时，小丽刚好能在镜子中看到树的顶部A的像，这时测得．已知小丽同学的眼睛到地面的距离，点B、C、E在一条直线上，，，求这棵树的高度．（平面镜大小忽略不计）20．大雁塔是现存最早规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，被国务院批准列人第一批全国重点文物保护单位，某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上处垂直于地面竖立了高度为米的标杆，这时地面上的点，标杆的顶端点，古塔的塔尖点正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点处，这时地面上的点，标杆的顶端点，古塔的塔尖点正好在同一直线上(点，点，点，点与古塔底处的点在同一直线上)，这时测得米，米，请你根据以上数据，计算古塔的高度.21．如图，已知在四边形中，是对角线，．(1)求证：；(2)求的长．22．如图已知：梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD的中点，直线BE、CD交于点F．（1）若FD＝4，，求线段DC的长；（2）如果AB2＝AG•AC，求证：BG•BE＝BC•DE．23．如图，已知中，，点D是AC上一点，．(1)求证：．(2)若点D为AC中点，且，求BC的长．24．如图1，在矩形中，点分别在边上，点分别在边上，且．如图2，过点作于点过点作于点可知四边形四边形四边形四边形都是矩形，即，通过证明可求得