精选新课标1、2卷解析几何高考题(2023-2023)(含解答题答案)

精选新课标1、2卷解析几何高考题(2023-2023)(含解答题答案)PAGEPAGE12全国卷高考题〔解析几何〕20231128学号姓名2023新课标1卷〔5〕方程EQ\F(x2,m2+n)表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，那么n的取值范围是〔A〕(–1,3)〔B〕(–1,EQ\R(3))〔C〕(0,3)〔D〕(0,EQ\R(3))(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点.|AB|=，|DE|=，那么C的焦点到准线的距离为(A)2(B)4(C)6(D)820.〔本小题总分值12分〕设圆的圆心为A，直线l过点B〔1,0〕且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.〔I〕证明为定值，并写出点E的轨迹方程；〔=2\*ROMANII〕设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.2023新课标2卷〔4〕圆的圆心到直线的距离为1，那么a=〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2〔11〕，是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，与轴垂直，sin,那么E的离心率为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2〔20〕〔本小题总分值12分〕椭圆E:的焦点在轴上，A是E的左顶点，斜率为的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA.〔=1\*ROMANI〕当，时，求△AMN的面积；〔=2\*ROMANII〕当时，求k的取值范围.2023新课标1卷(5)M(x0，y0)是双曲线C：上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，假设＜0，那么y0的取值范围是 (A)(－，) (B)(－，)(C)(，)(D)(，)(14)一个圆经过椭圆x216+y2(20)(本小题总分值12分)在直角坐标系xoy中，曲线C：y＝与直线l:y＝kx＋a(a>0)交于M，N两点，(Ⅰ)当k＝0时，分别求C在点M和N处的切线方程；(Ⅱ)y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM＝∠OPN？说明理由.2023新课标2卷7．过三点，，的圆交y轴于M，N两点，那么()A．2B．8C．4D．1011．A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，那么E的离心率为〔〕A．B．C．D．20．〔此题总分值12分〕椭圆,直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段的中点为．(Ⅰ)证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；〔Ⅱ〕假设过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？假设能，求此时的斜率，假设不能，说明理由．2023新课标1卷4.是双曲线：的一个焦点，那么点到的一条渐近线的距离为..3..10.抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个焦点，假设，那么=...3.220.(本小题总分值12分)点〔0，-2〕，椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.〔I〕求的方程；〔Ⅱ〕设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.2023新课标2卷10.设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，那么△OAB的面积为〔〕A.B.C.D.16.设点M〔,1〕，假设在圆O:上存在点N，使得zxxk∠OMN=45°，那么的取值范围是________.20.〔本小题总分值12分〕设,分别是椭圆C:的左,右焦点，M是C上一点且与x轴垂直，直线与C的另一个交点为N.〔Ⅰ〕假设直线MN的斜率为，求C的离心率；〔Ⅱ〕假设直线MN在y轴上的截距为2，且，求a,b.2023新课标1卷4．(2023课标全国Ⅰ，理4)双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率为，那么C的渐近线方程为()．A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝±x10．(2023课标全国Ⅰ，理10)椭圆E：(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．假设AB的中点坐标为(1，－1)，那么E的方程为()．A．B．C．D．20．(2023课标全国Ⅰ，理20)(本小题总分值12分)圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.2023新课标2卷11．(2023课标全国Ⅱ，理11)设抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5，假设以MF为直径的圆过点(0,2)，那么C的方程为()．A．y2＝4x或y2＝8xB．y2＝2x或y2＝8xC．y2＝4x或y2＝16xD．y2＝2x或y2＝16x12．(2023课标全国Ⅱ，理12)点A(－1,0)，B(1,0)，C(0,1)，直线y＝ax＋b(a＞0)将△ABC分割为面积相等的两局部，那么b的取值范围是()．A．(0,1)B．C．D．20．(2023课标全国Ⅱ，理20)(本小题总分值12分)平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：(a＞b＞0)右焦点的直线交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为.(1)求M的方程；(2)C，D为M上两点，假设四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值．解答题参考答案2023年1卷20.〔本小题总分值12分〕解：〔Ⅰ〕因为，，故，所以，故.又圆的标准方程为，从而，所以.由题设得，，，由椭圆定义可得点的轨迹方程为：〔〕.〔Ⅱ〕当与轴不垂直时，设的方程为，，.由得.那么，.所以.过点且与垂直的直线：，到的距离为，所以.故四边形的面积.可得当与轴不垂直时，四边形面积的取值范围为.当与轴垂直时，其方程为，，，四边形的面积为12.综上，四边形面积的取值范围为.2023年2卷【解析】⑴当时，椭圆E的方程为，A点坐标为，那么直线AM的方程为．联立并整理得，解得或，那么因为，所以因为，，所以，整理得，无实根，所以．所以的面积为．⑵直线AM的方程为，联立并整理得，解得或，所以所以因为所以，整理得，．因为椭圆E的焦点在x轴，所以，即，整理得解得．2023年1卷〔20〕解：〔I〕有题设可得又处的导数值为，C在点出的切线方程为，即.股所求切线方程为存在符合题意的点，证明如下：设P(0，b)为符合题意的点，M(x,y),N(x,y)直线PM，PN的斜率分别为故从而当b=-a时，有2023年2卷20.试题解析：(Ⅰ)设直线，，，．将代入得，故，．于是直线的斜率，即．所以直线的斜率与的斜率的乘积为定值．〔Ⅱ〕四边形能为平行四边形．因为直线过点，所以不过原点且与有两个交点的充要条件是，．由(Ⅰ)得的方程为．设点的横坐标为．由得，即．将点的坐标代入直线的方程得，因此．四边形为平行四边形当且仅当线段与线段互相平分，即．于是．解得，．因为，，，所以当的斜率为或时，四边形为平行四边形．2023年1卷20．【解析】(Ⅰ)设，由条件知，得又，所以a=2，,故的方程.……….6分〔Ⅱ〕依题意当轴不合题意，故设直线l：，设将代入，得，当，即时，从而又点O到直线PQ的距离，所以OPQ的面积，设，那么，，当且仅当，时等号成立，且满足，所以当OPQ的面积最大时，的方程为：或.…………12分2023年2卷〔20〕解：〔I〕根据及题设知将代入，解得〔舍去〕故C的离心率为.〔Ⅱ〕由题意，原点为的中点，∥轴，所以直线与轴的交点是线段的中点，故，即①由得。设，由题意知，那么，即代入C的方程，得。将①及代入②得解得，故.2023年1卷解：由得圆M的圆心为M(－1,0)，半径r1＝1；圆N的圆心为N(1,0)，半径r2＝3.设圆P的圆心为P(x，y)，半径为R.(1)因为圆P与圆M外切并且与圆N内切，所以|PM|＋|PN|＝(R＋r1)＋(r2－R)＝r1＋r2＝4.由椭圆的定义可知，曲线C是以M，N为左、右焦点，长半轴长为2，短半轴长为的椭圆(左顶点除外)，其方程为(x≠－2)．(2)对于曲线C上任意一点P(x，y)，由于|PM|－|PN|＝2R－2≤2，所以R≤2，当且仅当圆P的圆心为(2,0)时，R＝2.所以当圆P的半径最长时，其方程为(x－2)2＋y2＝4.假设l的倾斜角为90°，那么l与y轴重合，可得|AB|＝.假设l的倾斜角不为90°，由r1≠R知l不平行于x轴，设l与x轴的交点为Q，那么，可求得Q(－4,0)，所以可设l：y＝k(x＋4)．由l与圆M相切得，解得k＝.当k＝时，将代入，并整理得7x2＋8x－8＝0，解得x1,2＝.所以|AB|＝.当时，由图形的对称性可知|AB|＝.综上，|AB|＝或|AB|＝.2023年2卷20．解：(1)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0)，那么，，，由此可得.因为x1＋x2＝