板块模型专题训练(教学材料)

页眉页脚可一键删除页眉页脚可一键删除仅供借鉴贞屈贞屈以脚可一键删除仪供借鉴教学教育教学教育#1教学教育教学教育#1教学教育教学教育#1板块类运动问题专题练习1．(P4720)如图13所示，有一定厚度的长木板AB在水平面上滑行，木板的质量ml=4.0kg.木板与水平面间的动摩擦因数卩=0.20,木板上表面距水平面的高度h=0.050m.当木板滑行速度％=3.0m/s时，将一小物块C轻放在木板右端B点处.C可视为质点，它的质量m2=1.0kg.经过一段时间，小物块C从木板的左端A点滑出，它落地时的动能Ekc=1.0J.小物块落地后，木板又滑行了一段距离停在水平面上，这时，木板左端A点距小物块的落地点的水平距离S]=0.90m.求：小物块C从木板的A点滑出时，木板速度的大小vA；木板AB的长度L.1解：分析：小物块C放到木板上后，C受力如图1,离开木板之前作向右的匀加速运动，假设C离开木板时的速度为vC，C离开木板后向右做平抛运动，砸到地面后立即停下来；木板的受力如图2,C离开它之前，木板做匀减速运动，假设C离开木板时木板的速度为vA,随后木板以初速度vA匀减速滑动，直到停下来。Nm2gNm2g图1(1)C平抛过程中只受重力作用，机械能守恒，得:mv2+mgh=E+022C2KC代入数据：vc-1m/s向右平抛的水平位移：S=vt=v=0.1mXccc\lg所以C离开木板后，木板实际上由于地面摩擦力而匀减速滑动的位移为：S=S+S=1m滑X1

(2)小物块C放到木板上后离开木板之前，假设小物块C在这个过程中的位移为S2,则木板的位移为S2+l,根据动能定理：A0对木板m:-(f+f)(S+1)=m(v2-v2)①1地221A0对小物块m:fS=mv2-02222C规定水平向右为正方向，根据动量定理：假设C滑上木块到分离所经历的时间为t,规定水平向右为正方向，根据动量定理：对木板化：-(f+f地"-mi(VA-v0)③对小物块m:ft=mv-022C联立③④得：八3打联立①②⑤：1二0.6m2.(P2324)如图11所示，水平地面上一个质量M=4.0kg、长度L=2.0m的木板，在F=8.0N的水平拉力作用下，以岭=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动.某时刻将质量m=l.0kg的物块(物块可视为质点)轻放在木板最右端.(1)若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；2)若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动.图11(结果保留二位有效数字)图112解(1)未放物块之前，木板做匀速运动.因此F木板与地面之间的动摩擦因数卩=——=0.20Mg若物块与木板间无摩擦，物块放在木板上后将保持静止.木板水平方向受力如图1所示，它将做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a1.f1F图1f1－F=Maf1F图1去=卩(m+M)g页丿门贝脚町咆删除页丿门贝脚町咆删除仅供借鑒页丿门贝脚町咆删除仅供借鉴页丿门贝脚町咆删除仅供借鉴页眉页脚可i页眉页脚可i键删除仅供借鉴教学教育教学教育#1教学教育教学教育#教学教育#教学教育#干血M)gF=0.50皿倉设物块经过时间t离开木板.木板在这段时间内的位移L=v01-|a1tz解得t=1.2或6.8s其中1=6.8不合题意，舍去.因此1.2s后物块离开木板.(2)若物块与木板间的动摩擦因数也为口则物块放在木板上后将做匀加速运动，设物块的加速度的大小为a2.“mg=m%a2=“g=2.0m/2s木板水平方向受力如图2所示，它做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a3・f1+f—F=Ma3耳“M+m)g+Mmg—F=Ma33f1图时它们的速度为v,此过程中木板的位移为％a3图时它们的速度为v,此过程中木板的位移为％设经时间I】，物块与木板速度相等，物块的位移为s2.v=v0—a3t】v=at2】1s=vt—a°t210】23】1s2=2a2七]22解得t=3^32解得t=3^3因为s1—s2<L,s2=-m9v=m/s，s=m，319所以物块仍然在木板上.之后，它们在水平方向的受力如图3所示，二者一起做匀减速直线运动，设它们共同运动的加速度的大小为a4.f1—F=(M+m)a4“M+m)g—F=M+m)a4〔乩□〔F图3它们停止运动.十10t二s130二v—a”tF图3它们停止运动.十10t二s130二v—a”t4II1总=1+1i=I木板停止运动.因此将物块放在木板上后,经过4.0木板停止运动.3.(P4340)如图17所示，平板车长L=6.0m，质量M=10kg,将其置于光滑水平面上，车的上表面到水平面的距离h=1.25m。现平板车正在光滑水平面上以v0=10m/s向右做匀速直线运动，某时刻对平板车施加一个方向水平向左、大小F]=78N的恒力，与此同时，将一个质量m=1.0kg的木块轻放在平板车的右端。叫作用1.0s后，将力的大小改为F2=422N(作用位置和施力方向不变)。F2作用一段时间后，木块脱离平板车落到水平面上，在木块脱离平板车的瞬间撤去F2。已知平板车与木块的动摩擦因数疔0.2Q木块可视为质点，空气阻力可忽略不计，取g=10m/s2。求：m图17(1)木块从离开平板车至落到水平面上所用的时间；

m图17（2）在F1作用的时间内，摩擦力对平板车做的功；3）木块落到水平面上时，距离平板车右端的水平距离。3．（8分）解：1）木块离开平板车后，只受重力，在竖直方向做初速为零的匀加速直线运动，设从1木块离开平板车开始至落到光滑水平面上所用的时间为r,则有h=2gt2解得：t=：2h=0.50sg分）（2）木块放到平板车右端后，木块和平板车沿水平方向受力情况如答图2所示。答图…（1设此时平板车的加速度为叫，木块的加速度为答图…（1根据牛顿第二定律，对平板车有F1+^mg=Ma1对木块有umg=ma2解得：a1=8.0m/s2；a2=2.0m/s2…分）设将木块放到平板车右端后经过-时间木块和平板车达到共同速度，则有v0－a1t1=a2t1，解得：t1=1.0s此时间刚好是行作用的时间，设在这段时间内平板车的位移为91则X]=v0tT—2a1t12，解得：X]=6.0m（1分）在F1作用的时间内摩擦力对平板车做的功W=—ymgx1=—0.20x1.0x10x6.0J=—12J（1分）1答图4（3）在F1作用的时间内木块的位移为x2=2a2t12=1.0m答图4；■2.i.——△x'M|1X匸1.0s末木块距离平板车右端的距离△x=L—x2=5.0m,如答图3所示。1.0s末平板车和木块具有相同的速度v=a2t1=2.0m/sf2开始作用后，木块和平板车沿水平方向受力的情况如答图4所示。木块做减速运动，其加速度大小不变，方向改变设此时平板车的加速度为a3根据牛顿第二定律，对平板车有F2—ymg=Ma3解得：a3=42m/s2设木块在速度减为零时，木块、平板车的位移分别为x3、x4,取水平向右的方向为正方向。木块速度减为零所用时间t2=a=i.osx3=vx3=v2/2a2=1.0m，所以i所以ix4=vt2_2a3t22=_19m因|x4|>Ax说明木块在速度减为零之前已经从平板车的右端脱离。在F2作用t3时间木块与平板车脱离，在这个过程中木块、平板车的位移分别为比、x6,1木块的位移X5=vt3—2»2t321平板车的位移X6=Vt3—2a3t32由答图5所示的几何关系可知x5+|x6|=Ax，由此解得：t3=0.50s（1分）木块离开平板车瞬间的速度v1=v—a2t3=1.0m/s木块离开平板车后水平位移x7=v1t=0.50m木块离开平板车的瞬间平板车的速度v2=v—a3t3=—19m/s木块离开平板车后平板车水平位移x8=v2t=—9.5m木块落到水平面上时距离平板车右端的水平距离x=x7＋|x8|=10m…（1分）答图5答图54（P3718）（05夏季会考）如图15所示，水平桌面距地面的高度h=0.80m.可以看成质点的小金属块C的质量m1=0.50kg，放在厚度不计的长木板AB上.木板长L=0.865m,质量m2=0.20kg，木板的A端跟桌面的边缘对齐.小金属块C到木板B端的距离d=0.375m.假定小金属块与木板间、木板与桌面间、小金属块与桌面间的动摩擦因数都相等，其值卩=0.20.现用力将木板水平向右加速抽出.在小金属块从木板上滑下以前，加在木板上的力为水平向右的恒力F.小金属块落到桌面上后，又在桌面上滑动了一段距离，再从桌面边缘飞出落到水平地面上.小金属块落地点到桌边的水平距离s=0.08m.求作用在木板上的恒力F的大小.4解：小金属块经历了三段运动过程：在木板上的匀加速直线运动，从木板上滑落后在桌面上的匀减速直线运动，离开桌面后的平抛运动.设小金属块做平抛运动的时间为t3，1h=gt2L第8题图2L第8题图莎.'2x0.8010=0.4(s)设平抛运动的初速度为々s=vt23T_0.2(m/s)mJ图1小金属块在长木板上运动时的受力如图1所示，小金属块这时做匀加速直线运动，设它的加速度为a1．f_pF_pmg_0.20x0.50x10_1.0(N)111f_10m0.51_2.0(m/s2)小金属块离开长木板后在桌面上运动时的受力如图2所示，小金属块这时做匀减速直线运动，设它的加速度的大小为a；.f冲m1g图2f'_pF_pmg_0.2x0.5x10_1.0(N)111f10a'_厶_——_2.0(m/s2)m0.51a'_aII设小金属块在木板上运动时，相对于地面运动的距离为S］，末速度为岭，所用时间为q,v2s_—12a1v_at②111设小金属块在桌面上运动时，相对于地面运动的距离为S2，末速度为v2.一2as_v2一v2③1221由题意知s+s_L一d④12联立以上四式，解得S1=0.25mS2=0.24mt1=0.5sv1=1.0m/s页眉页脚可i页眉页脚可i键删除仅供借鉴页眉页脚可i页眉页脚可i键删除仅供借鉴教学教育教学教育#1教学教育教学教育#1取木板为研究对象，小金属块在木板上运动时，木板受力如图3所示f二pF