山东泰安三中高二数学学案《定积分的概念》(新人教A版选修2-3)_第1页
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文档简介

bbbbbb山省安肥市三学中学积的念案新教选2-3学内【习标理解并掌握定积分的概念定积分的几何意义【习点定积分的概念、求简单的积分、定积分的几何意义;【习点定积分的概念、定积分几何意.回引：1.一地，如果函数在个区间I上图像是一条连续不断的曲线，那么我们就把它称为区间I上的_______________2.以直代曲求曲边梯形的面积方法与步:①________②________③________,④________.3.定分的定义：

学指即感学习方向如果函数f(x)在区间[]

上图像是连续曲线，用分

自我完成xin02i将区间[,]等分成n个区间。在每个小间

,ii

上任取一点

了解新知

i

(i)

作和式_______________________n时，上述和式无限趋近某个常数，这个常数叫做函数f(x)

在区间[a,]

上的________。记作:________即a

x)dx

i

bn

f()i

.

记

为：

，其中：①f(x)

称为______________，

叫做_____________，[a,]

为

得到知识_____________，为________________，a为_______________.②定积分

b

(x)

是一个常数，只与积分上、下限的大小有关，积分变量a的字母无关，

(xdx

b

(y)a二自合探探一讨论定积分的几何意义是么？（）如在区间[]

上函数连续且恒有f)0

，那么定积分

b

(x)

表a示：1

bbbb2bbbb2(2)如果在区间[a]

上函数连续且恒有f(x)≤，那么定积分

a

(x)dx

表示：

y

A

yf()

B探究二：讨论根据定积分的几何意义，用定积分表示图中阴影部分的面积：

D

yf(x

Cb探究三：定积分的性质性1

b性2

b

（

是常数）性3性4

a1a

（其中

）a思：能从定积分的几何意义解释性质吗数形结合例用图示列数定分，求定分:（）

2

xdx

(3)

x

01

例2.计算定分

2

(xdx1分：求定积分即为如图阴影部分面.2

y

2

x例算下列定积.

5

x4)dx0当达：1、由y=sinx,

,y=0所成图形的面积写成定分的形式是2、定积分

(x)dx

的大小（）A、与f(x

和积分区间

法无关iB、与f(x

有关，与区间

i

的取法无关

自我达标C、与f(x

和的取法有关，与积分区间i

D、与f(x

、区间

i总提：节课学到了哪些知识？拓延：（）出

x

)

表示的图形3

用定分的几何意义说明下列不等式：①

②

参考答案合作探究达标练习见课本①

(t)dt

x)dx

②

xdx

xd

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