小学奥数题库《应用题》经典年龄问题基本知识-5星题（含解析）全国通用版

应用题-经典应用题-年龄问题基本知识-5星题课程目标知识点考试要求具体要求考察频率年龄问题基本知识C1.了解年龄问题的概念

2.能够运用年龄问题的一些方法解决实际问题少考知识提要年龄问题基本知识概述

年龄问题是指研究两人或多人之间的年龄变化和关系的问题。

年龄问题变化关系的三个基本规律

1、两人年龄的差是不变的量；

2、两人年龄的倍数关系是变化的量；

3、每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量

年龄问题的解题要点

入手：分析题意，从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系

关键：抓住“年龄差”不变

解法：应用“差倍、和倍或和差”问题列数量关系式

陷阱：求过去、现在、将来 精选例题年龄问题基本知识1.二十世纪（1900~1999年）的某一天，弟弟对哥哥说：“哥哥，你看，把你出生年份中的四个数字加起来，就是我的年龄．”哥哥接着说：“亲爱的弟弟，你说得对！对我来说是一样的，把你的出生年份的四个数字加起来就是我的年龄，另外如果把我们各自年龄的两个数字对调一下就能得到对方的年龄．”已知兄弟俩出生的年份不同，那么这段对话发生在

年．【答案】

1941【分析】

设哥哥出生于19ab年，弟弟出生于19cd年，哥哥年龄为1+9+c+d=10+c+d,弟弟年龄为10+a+b由题意，哥哥年龄十位数＝弟弟年龄个位数哥哥年龄个位数＝弟弟年龄十位数而哥哥年龄10+c+d且为两位数，所以哥哥年龄为21．弟弟年龄为12，即c+d=11,a+b=2另一方面，今年年份所以10a+b+c+d=10c+d+a+b,所以a=c.由a+b=2知a≤由c+d=11知d≤9，a=c=2,b=0,d=9,今年年份2.甲、乙两人的年龄和正好是100岁．当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半．甲、乙两人今年各多少岁？【答案】

60；40【分析】

由“乙的年龄正好是甲年龄的一半”可知：甲、乙两人的年龄如下图所示： 再结合“当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半”可推出，甲的年龄要和乙现在的年龄相等，甲要减少几岁，乙要增加相同的岁数，且这个年龄相当于乙的1倍，这样甲、乙两人的年龄关系为： 从上图可以看出：现在乙的年龄如果有2份，甲的年龄就有这样的3份，甲、乙两人的年龄共有2+2+1=5(5份对应着两人的年龄和100岁．这样就很容易求出甲、乙两人各自的年龄． 解：甲、乙两人年龄的份数和是多少？ 2+2+1=5( 每份是多少？ 100÷5=20( 乙的年龄是多少岁？ 20×2=40( 甲的年龄是多少岁？ 20×(2+1)=60( 综合算式是：100÷(2+2+1)×2=40( 100÷(2+2+1)×(2+1)=60( 答：甲今年60岁，乙今年40岁．3.哥哥对弟弟说：“你长到我这么大的时候，我恰好获得博士学位；我在你这么大的时猴，你刚刚上幼儿园．”已知哥哥和弟弟现在的年龄和为32岁，哥哥获得博士学位时的年龄是弟弟上幼儿园时年龄的7倍．请问：哥哥获得博士学位时是几岁？【答案】

28岁．【分析】

如图所示，根据7倍可得年龄差是弟弟上幼儿园时年龄的2倍，设弟弟上幼儿园时年龄为“1”，则哥哥获博士学位年龄为“7”，则现在弟弟年龄为“3”，哥哥年龄为“5”，两个人的年龄和为“8”，即32岁，则“1”为4岁；那么哥哥获得博士学位的年龄为28岁．4.父亲和儿子今年共60岁，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍．儿子今年是多少岁？【答案】

17【分析】

儿子今年x岁，爸爸今年60−x岁．3×(x−4)5.兄弟俩现在的年龄之和是32岁，当哥哥像弟弟现在这么大时，哥哥的年龄是当时弟弟年龄的3倍．请问：哥哥现在几岁了？【答案】

20岁．【分析】

画出“过去、现在、将来”图，如图．设哥哥像弟弟现在这么大时，弟弟年龄为“1”，哥哥年龄为“3”，年龄差为“2”，则现在弟弟年龄“3”，哥哥年龄为“5”，年龄和为“8”，即是32岁，则“1”为4岁，所以哥哥现在20岁．6.5年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和10倍，明年父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍．那么从今年起多少年后父母的年龄和是兄弟二人年龄和的2倍？【答案】

19年后．【分析】

设父母年龄和与兄弟年龄之和差为“9”，则5年前兄弟年龄和为“1”，明年兄弟年龄和为“3”，相差的“2”相当于(5+1)×2=12年，即“1”相当于6年．5年前兄弟年龄和为6岁，父母年龄和为6×10=60岁，今年兄弟年龄和为6+5×2=16岁，父母年龄和为60+5×2=70岁，父母年龄和与兄弟年龄和之差为70−16=54岁．当父母年龄和是兄弟年龄和的2倍时，兄弟年龄和为54÷(2−1)=54岁，是在(54−16)÷2=19年后．7.一年前，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍．已知爸爸和妈妈同岁，请问：妈妈今年几岁？【答案】

36岁．【分析】

将父母年龄和看成一组，将兄弟二人年龄和看成一组，根据7倍和4