分类加法计数原理与分步乘法计数原理说课稿

分类加法计数原理与分步乘法计数原理的讲课稿我讲课的题目是《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》接下来我将从教材剖析、教课目的、教课对象、教法学法和教课过程设计剖析这几个方面进行讲课一、教材剖析：、教材地位：本节课是高中数学选修23（北师大版）第一章计数原理中§1分类加法计数原理与分步乘法计数原理本小节共需2课时这节课是第一课时先说本章及本节的教材地位计数问题是数学中的重要研究对象之一也是人们认识客观世界的一种最基本的方法分类加法计数原理、分步乘法计数原理这两个计数原理是人们在大批实践的基础上归纳出来的基本规律它们不单是推导本章摆列与组合中摆列数、组合数计算公式的依照也是求解摆列、组合问题的基本思想且教材将摆列、组合及二项式定理的研究都作为两个计数原理的典型应用而设置的可见其基本思想方法贯串本章内容的一直因此它们是学好本章内容的要点另一方面这两个计数原理也是学生此后学习概率及此后进一步学习高等数学相关分支的预备知识所以理解和掌握两个计数原理应当是最基本而重要的教课目的知识与技术：①经过实例总结两个基本计数原理；正确理解“达成一件事情”的含义；②初步学会划分“分类”和“分步”；③会利用两个原理剖析和解决一些简单的应用问题过程与方法：①经过典型的、学生熟习的实例（座位编号问题）得出解答后利用“研究”指引学生剖析问题的实质而后再抽象归纳出基根源理；②经过简单应用使学生初步熟习原理；③最后经过“研究”指引学生将原理推行到更为一般的情况；④初步学会划分“分类”和“分步”感情目标：①领会数学根源生活并为生活服务以此激发学生学习本章的兴趣；②使学生经过归纳两个基根源理及推行进一步加深特别与一般的关系；③经过“分类”和“分步”让学生初步学会将复杂问题进行分解将综合问题化解为单调问题的组合再对单调问题各个击破达到化难为易化繁为简、教课要点与难点要点：归纳地得出分类加法原理与分步乘法计数原理；正确认识分类与分步的特色；难点：正确理解“达成一件事情”的含义能依据详细问题的特色正确选择分类加法原理与分步乘法计数原理；、学情剖析：在当前学生假如碰到与计数相关问题基本采纳列举法即一个一个的数；在初中概率学中也学过树状图也可解决这类问题但当这个数很大时列举法就很难实行二、教法与学法：、教课方法联合本节教材及学生的实质我以为本节课宜采纳问题式、螺旋上涨为主的教课方法指引学生自己获得新知识第一先经过典型的、学生熟习的实例（座位编号、不一样路线的问题）得出解答后利用“研究”指引学生剖析问题的实质而后再抽象归纳出基根源理接着再配以简单应用以使学生初步熟习原理最后经过“研究”指引学生将原理推行到更为一般的情况、学法：现代教育理论告诉我们：教师的教为了不教针对这一点联合上述教课方法经过本节学习主要教给学生面对复杂问题时初步学会将它进行分解将综合问题化解为单调问题的组合再对单调问题各个击破达到化难为易化繁为简同时发展学生研究解决问题的能力归纳的能力推行结论的能力逐渐养成优秀的思想质量、教课协助手段：建构主义理论以为学生是知识意义的主动建构者只有经过自己的亲自体验和合作、对话等方式学生才能真实达成知识意义的建构为了节俭时间腾出更多的时间给学生研究、思虑、沟通、归纳真实将讲堂还给学生；同时也为了方便学生将两个计数原理的例子进行比较特制作幻灯片这一协助教课手段三、教课思路：第一先经过解决两个典型的、学生熟习的实例（座位编号、不同路线的问题）得出解答后利用“研究”指引学生剖析两个问题的共同特色而后再抽象归纳出分类加法计数原理鼓舞学生再举出一些生活中近似的分类计数问题的例子接着再配以简单应用以使学生初步熟习原理最后经过“研究”指引学生将原理推行到更为一般的情况至于分步乘法计数原理则采纳经过与分类加法计数原理对照经过比较出真知四、教课过程：（一）分类加法计数原理、展现两个学生熟习的实例：问题1座位编号思虑：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号总合能够编出多少种不一样的号码问题2不一样路线思虑：重新余地到宜春乘大众交通工具能够乘火车也能够乘汽车假如一天中火车有3班汽车有2班.那么一天中乘坐这些交通工具重新余到分宜共有多少种不一样的走法教师经过多媒体展现问题节俭板书时间腾出足够时间让学生阅读、思虑、回答经过解决问题激发学生的求知欲经过设置问题1、2引出下边研究的问题将问题的解决板书在黑板上增补这一题是学生生活中其实不陌生的问题经过两个问题使学生能更好地达成下边的研究更好地归纳出分类加法计数原理、展现书P3研究：你能谈谈这两个问题的共同特色学生思虑、议论、沟通归纳归纳问题的共同特色试着表达分类加法计数原理；教师合适指引学生帮助学生归纳到“分类”和“加法”归纳得出分类加法计数原理：达成一件事有两类不一样方案在第1类方案中有m种不一样的方法在第2类方案中有n种不一样的方法那么达成这件事共有N=m+n种不一样的方法给出原理时要重申：要明确“达成一件事情”3、展现书P3例1、在123200中能够被5整除的数共有多少个安排例1主若是稳固加法计数原理的简单题较简单指引学生自己剖析达成要点放在指引学生剖析此中的“达成一件事情”经过例题的简单应用使学生初步熟习原理、展现议论题：若是仅选择末位是0的数则达成了这件事相同的若是选择末位是5的数则达成了这件事设置议论指引学生归纳分类加法计数原理特色：分类加法计数原理中的“达成一件事有两类不一样方案”是指达成这件事的全部方法能够分为两类即任何一类中的任何一种方法都能够达成任务是不受其余类的限制的即类与类互不相容、展现书P3旁白你能举出一些生活中近似的分类计数问题的例子鼓舞学生举例合适评论与增补特别注意让学生思虑回答“达成一件事情”使学生领会“学致使用”进一步理解原理、展现书P3研究：假如达成一件事有三类不一样方案在第1类方案中有m1种不一样的方法在第2类方案中有m2种不一样的方法在第3类方案中有m3种不一样的方法那么达成这件事共有多少种不一样的方法假如达成一件事情有n类不一样方案在每一类中都有若干种不一样方法那么应当怎样计数呢（二）分步乘法计数原理、展现两个学生熟习的实例：书P3座位编号问题1：用前6个大写英文字母和1—9九个阿拉伯数字以A1,A2,B1,B2,的方式给教室里的座位编号总合能编出多少个不一样的号码增补不一样路线问题2：重新余地到宜春需要经过分宜重新余到分宜有5条路从分宜到宜春有6条路从甲地到乙地有多少条不一样的路并回答：①你能列出问题1全部的号码②从你所列号码中你发现了什么规律③问题2呢④这两个问题于前面分类加法的两个引例有什么不一样让学生阅读、思虑、回答经过解决问题激发学生的求知欲经过设置问题1、2引出下边研究的问题将问题的解决板书在黑板上经过设置问题1、2与分类加法计数问题比较引出分步计数问题学生利用从前学过树形图（树状图）列出号码教师合适个别辅导指引学生归纳“每一个大写英文字母都能和9个数字中的任何一个构成一个号码先确立一个英文字母后确立一个阿拉伯数字这样的两个步骤”、展现书P4研究：你能谈谈这两个问题的共同特色归纳归纳分步计数问题的共同特色得出分步乘法计数原理先让学生思虑、议论、沟通试着表达分步乘法计数原理；教师合适指引学生帮助学生归纳到“分步”和“乘法”得出分步乘法计数原理：达成一件事需要两个步骤做第m种不一样的方法做第2步有n种不一样的方法那么达成这件事共有

1步有N=mn种不一样的方法给出原理时要重申：要明确“达成一件事情”3、展现例2：（增补）设某班有男生30名女生24名.现要从中选出男、女生各一名代表班级参加竞赛共有多少种不一样的选法因为本例题属于简单题指引学生自己剖析达成要点放在指引学生剖析此中的“达成一件事情”经过这个例题的简单应用稳固基根源理使学生初步熟习原理、展现议论：若是只选择了男同学参加竞赛则达成了这件事相同的只选择了女同学参加竞赛则达成了这件事归纳与小结：分步乘法计数原理中的“达成一件事需两个步骤”是指达成这件事的任何一种方法都要分红两个步骤在每个步骤中任取一种方法而后接踵达成这两个步骤就能达成这件事即各个步骤是互相依存的只有挨次达成每个步骤才能达成这件事、展现问题：你能举出一些生活中近似的分步计数问题的例子鼓舞学生举例合适评论与增补特别注意让学生思虑回答“达成一件事情”使学生领会“学致使用”进一步理解原理、展现书P5研究：假如达成一件事需要三个步骤做第1步有m1种不一样的方法做第2步有m2种不一样的方法做第3步有m3种不一样的方法那么达成这件事共有多少种不一样的方法假如达成一件事情需要n个步骤做每一步中都有若干种不一样方法那么应当怎样计数呢教师指引学生类比两步不一样方案的情况让学生给出答案经过“研究”指引学生将原理推行到更为一般的情况加深对原理的理解（三）练习：P51、2利用原理解决简单问题使学生逐渐熟习原理学生独立达成个别指导教师发问“达成一件事情”（四）小结：经过例题1、2师生一同总结：、解决相关计数原理的题目第一要能正确回答“达成一件事情”是指什么；、分类加法计数原理中的“达成一件事有两类不一样方案”是指达成这件事的全部方法能够分为两类即任何一类中的任何一种方法都能够达成任务是不受其余类的限制的即类与类互不相容、分步乘法计数原理中的“达成一件事需两个步骤”是指达成这件事的任何一种方法都要分红两个步骤在每个步骤中任取一种方法而后接踵达成这两个步骤就能达成这件事即各个步骤是互相依存的只有挨次达成每个步骤才能达成这件事经过小结加深本节课学习的内容进一步娴熟两个计数原理（五）部署稳固型作业：．课本P5的习题1.1A第123题．编一道运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理解答的应用题并加以解答五、板书设计（略）六、本节课的说明：1、充分利用多媒体节俭板书时间腾出足够时间让学生阅读、思考、回答议论沟通所以教课环节的问题、研究、思虑、例题都适适用多媒体展现、经过引例、例题、练习及学生举的例子多次重申要达成的“一件事”以