植树问题课赛课教案96063

《数学广角---植树问题》（第一课时）教课方案【教课内容】：人授课标版小学数学四年级下册P106-107页1、例2及做一做。【教材剖析】：本册《数学广角》主要浸透有关植树问题的一些思想方法。经过现实生活中一些常有的实质问题，让学生从中发现一些规律，抽拿出此中的数学模型，而后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实质问题。解决植树问题的思想方法是实质生活中应用比较宽泛的数学思想方法。植树问题往常是指沿着必定的路线植树，这条路线的总长度被树均匀分红若干段（间隔），因为路线的不一样、植树要求的不一样，路线被分红的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不一样。在现实生活中近似的问题还有好多，比方公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐蔽着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这种问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线能够是一条线段，也能够是一条首尾相接的关闭曲线，比方正方形、长方形或圆形等等。本节课侧重研究直线上植树的一种状况（两头都种：棵数=间隔数+1）【学情剖析】：本班学生优差分化比较大，学生的注意力不够集中。回答下列问题的踊跃性也不是很高，为了激起学生的兴趣，特别设计了用儿歌引入的方法，察看手指，认识间隔以及利用学具着手植树等环节让学生经过着手动脑发现植树问题中的数学识题。【教课目的】：1．经历将实质问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。2．会灵巧应用植树问题的模型解决一些有关的实质问题，培育学生的应意图识和解决实质问题的能力。1/73．感悟找寻规律，建立数学模型是解决实质问题的重要方法一。4、培育学生的合作意识，养成优秀的沟通习惯。【教课要点】：理解种树棵树与间隔数之间的关系。【教课难点】：灵巧应用发现的规律解决一些有关的实质问题。【教课方法】：创建情境，指引起现【学习方法】：着手操作，合作沟通【教具准备】：课件剪纸（小道、小树、房屋）板书用的字条【学具准备】:剪纸或模型（小道、小树）惯例学具剪纸（小道、小树、房屋）【教课过程设计】：一、创建情境，认识间隔。1、朗诵儿歌，引入“五指”。朗诵“五指歌”，边读边数手指。（对学生进行团结协作的教育）察看手指，明确五个手指间的空就是间隔。师：你有什么发现？手指数比间隔数多1（五指四空）2、引入新课“人有两件宝，双手和大脑，双手会做工，大脑会思虑。”让我们着手、动脑一同去研究植树中的数学识题吧﹗（课件出示：植树问题）二、研究新知1、小组合作设计植树方案。2/7课件出示：同学们要在全长20米的小道一边植树，要求每隔5米栽一棵。指引学生理解题意：什么是“一边植树”？什么又是“每隔5米栽一棵”呢？1）学生小组合作，利用准备的学具模拟植树。教师巡视。2）学生报告方案，学生用实物模拟植树，学生边栽边说明原因。教师指引学生察看。学生报告后，教师用贴纸演示种树过程。学生报告并板演第二种设计方案，教师贴纸演示。师发问：什么状况下会碰到这种状况？教师能够在小道的一端贴上房屋，便于学生察看间隔数与棵树的关系。学生报告并板演第三种设计方案，教师贴纸演示。2、研究间隔数的算法。师：三种不一样的栽法有什么同样之处？（指引起现都是在20米的小道上植树，都是每隔5米栽一棵，并且都有4个间隔。）4个间隔也就是小树把小道分红的段数是4段，段数与路长和间隔长有什么关系？要求段数一定知道哪两个条件？（指引学生发现20÷5=4（段）也就是间隔数=路长÷间隔长）举例：假如在全长100米的小道一边植树，每隔10米栽一棵。一共有多少个间隔？每隔20米栽一棵，一共有多少个间隔？板书：间隔数=路长÷间隔数师：三种不一样的栽法有什么不一样之处？（指引起现所需的棵树不一样，有的5棵，有的4棵，有的3棵.）板书：两头都栽两头都不栽只栽一端师：看来，已知条件同样，可是植树要求不一样，就会出现不一样的结果。说一说，两头都栽时，间隔数与棵树之间有如何的关系呢？只栽一端时，间隔数与棵树之间有如何的关系呢？两头都不栽时呢？引起学生猜想。3/73、研究、考证间隔数与棵树之间的关系师：那间隔数与棵树之间有如何的关系呢？我们利用线段图进行考证（课件出示线段图）介绍线段图：画线段图是数学上常用的方法，它能够清楚了然的表示出题里的数目关系。师：两头都栽时，栽3棵树有2个间隔，栽4棵树有3个间隔，栽5棵树有4个间隔你发现了什么？用一个算式如何表示？板书：棵树=间隔数+1间隔数=棵树-1师：只栽一端时，栽3棵树有3个间隔，栽4棵树有4个间隔，栽5棵树有5个间隔你发现了什么？用一个算式如何表示？板书：棵树=间隔数师：两头都不栽时，栽3棵树有4个间隔，栽4棵树有5个间隔，栽5棵树有6个间隔你发现了什么？用一个算式如何表示？板书：棵树=间隔数-1间隔数=棵树+14、利用规律，解决问题师：本来植树中间还有那么多的规律，此刻就让我们带着规律去解决问题吧。（1）课件出示例1：同学们要在一条全长100米的公路一旁植树，每隔5米种一棵（两头要种）。一共需要多少棵树苗？学生独立解答：100÷5=20（段）20+1=21（棵）(2)课件出示例2:动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小道两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?三、提升练习:园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？4/7拓展：小明从住的楼房每上一层要走18个台阶,那么从1楼到5楼需要走多少级台阶?（安排学生小组议论，可是不要修业生在这堂课内解决，将它部署成课后察看作业，到生活中去找寻答案，再带回下节课来解决。）四、讲堂小结师：经过这节课的学习，你学会了什么？师：生活中还有好多的事物都有着和植树问题同样的规律，比方在在路灯之间，在栏杆之间，在转经筒之间，在人民大礼堂门前的柱子之间也存在着间隔问题。（课件展现图片）还有在行列里，在楼层中的问题也能够用植树中的规律来解决，因此人们将这一类问题统称为植树问题。（板书：植树问题）植树问题需要拓展的练习好多，下一节课我们再进行练习。五、板书设计：植树问题间隔数=路长÷间隔数板书：两头都不栽棵树=间隔数-1间隔数=棵树+1只栽一端棵树=间隔数两头都不栽棵树=间隔数-1间隔数=棵树+1师指引：间隔长度是几米？有几段间隔？种了几棵数？5棵小树把小道分红了几段？4段就是几个间隔？间隔段数只有4段，为何能够种5棵树呢？（两头都栽）追问：5棵小树有4个间隔，那4棵小树呢？3棵小树呢？（引出结论）板书：两头都栽棵树=间隔数+15/7间隔数=棵树-1板书：只栽一端棵树=间隔数板书：两头都不栽棵树=间隔数-1间隔数=棵树+1师：三种设计方案都把小道分红了四段，那么段数怎么求？求出的段数就是什么数？（间隔数）（为了节俭书写时间，板书都用打印好的纸粘贴。）2、解答引例，再解答例1.同学们要在全长20米的小道一边植树，要求每隔5米栽一棵。（两头都栽）需要准备多少棵树苗？20÷5=4（段）4+1=5(棵)答：需要准备5棵树苗.将20改成100，变为例1，让学生独立解答。三、联系生活，建构模型。同学们，像这种包括点数和间隔数的例子，不单植树问题中有，生活中的很多问题也有，谁能举几个这样的例子？1、学生自由说生活中的例子。2、反应后小结：经过方才的讲话，我们知道植树问题广泛地存在于我们的生活中间。手指的个数、楼层数、队伍中的人数，教室的灯和课桌、马路边的路灯、花盆等就相当于我们上边提到的树的棵数，而手指的间隔、梯子的架数、人与人之间的距离等等就相当于间隔数，因此，近似于两头都种的这栽种树问题的数目间的关系都能够用“棵数=间隔数+1”这个关系式来表示。6/7四、应用模型，解决实质问题1、P122第2题。5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？（从起点站出发抵达终点站）2、同学们排队做晨操，从第一个同学到最后一个同学相距28米，每隔1米站一个同学，这一排队一共有多少个同学？3、P118做一做：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多