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Chapter2.AtomicThestructureofamultielectronComputerExperimentforChemicalReactionsH+ H2+

Z

N

e

4

0eNh h 2

me

2m4r2e0r2mr1r2r1rsin2sinZ40r2sin2？22.分离变量法(Themethodofseparationof(r,,)R(r)Y1r2R

2mr2(Z

E)

Y

R

4

Ysin

r2rr2r r2R rn2(E)20rR1sin1sinY1sin22Y2Y

角函数(Angularsinsinsinsin2 1212m23.13.

2Φ

m2Φ

mmmm1eim

mAeimm()m( cosm2isinm21m=m=

mm

eim11eim11

1 1

eim

eimm'

C

eim

11111eim1

cos1mmsin1mmll=0,1,l C mlcosPlmcosPl

lPml

2l

dl

C(2l1)(lm)!

2(lm 33

sin233

1Y001

Y20 5(3cos233

Y21

15151515

sin2n=1,2,3,…,nL2l1()是联属

2Bohrn

a0

52.92l

d2l

dn

n Ln

()

d2l1e

dn2Z3

1(nl1)!

C

Rn,l(r)Rn,l(r) 2lL2l1

n,l,m(r,,)Rn,l(r)Θl,m()m()Rn,l(r)Yl,m(n=1,2,l=0,1,2,……,(n-m=0,1,2,……,

nl 1Z2e2eV2.181018 n2n2a n=1,2,

nl复函 22z

xyx

m＝x2 m 2 m=-xy EnEn1Z2e22a n2

2.角量子数2.角量子数(Azimuthalquantumnumber)不同角量子数lspdfg标记MMll(l l(lMMzmlml＝0,1,2,…,分量Mz由ml来决定不同磁量子数mlp+1,d1,f0电子在原子轨道上虽不像经典模型那样作圆周运动，但仍有类似千圆周运动的轨道角动呈矢呈，其大小为Jl(l+l)Ii与经典模型不同的是：轨道角动量的z分量是量子化的．分呈共有2片1个，分别为m11i.由千轨道角动量的三个分呈算符互不对易．z分呈一旦有确定值x和y分呈就不确定，轨道角动呈作为矢呈，方向也不确定，所以，常用圆锥面表示该矢呈的各种可能取向：( l110( l ( +1)主动地绕z轴进动,这种说法是确的.当不施加外场时矢量静止在圆锥面上某个不确定的位置上;若在zz

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