《“和倍”“差倍”问题》教学设计

《“和倍”“差倍”问题》教课方案教课内容：人教版小学数学教材六年级上册第41～42页例6及相关练习。教课目的：1．会经过线段图理解得题意，并依据要点句弄清数目关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求那个数”的实质咨询题，理解得解答思路，掌握解题方法。2．从解题过程中确实理解得用方程解应用题的优胜性，提高学生列方程解决咨询题的自觉性与主动性。3．让学生对生活中的相关数学信息予以选择、加工，进而解决咨询题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求那个数”的实质咨询题的内在联系，培育学生剖析咨询题、解决咨询题的能力。教课要点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求那个数”的实质咨询题，理解得解题思路，掌握解题方法。教课难点：正确剖析题目中的数目关系，会设未知数。教课过程：一、复习旧知，引入咨询题1．依据题意，写出关系式。1）白兔的只数是灰兔的；2）美术小组的人数是航模小组的；3）小明的体重是爸爸的；4）男生人数是女生的一半。2．依据线段图，列出方程想想：线段图同样，列出的方程什么缘由不一样？你什么缘由这样列方程？你能用一句话归纳两幅线段图中甲和乙的关系吗？3．教师讲明：今日我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求那个数”的实质咨询题。【设计企图】预备题的设置，是从学生已有知识领会起程的。一方面复习了找单位“1”、剖析数目关系和怎样列方程，分解了本课的重难点；另一方面，为后边环节的对照剖析、交流联系做好铺垫。二、研究交流，解决咨询题（一）出示例61．课件出示例6图片。2．提咨询，你从图中获取了哪些信息？1）理解了我们班全场的总得分；2）理解了下半场得分是上半场的。3．想想，依据已有的信息，你能提出哪些数学咨询题？指引学生提出：上半场和下半场各得多少分？4．请学生归纳图片信息，编出完好的应用题。指引学生归纳：六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？【设计企图】这一环节重要是在例题情况中培育学生捕获信息和语言归纳的能力，明确例题中的已知条件与咨询题，为后面的解答做好铺垫。（二）解答例题1．画线段图。1）依据题意，请学生把线段图画在底底稿上，此中一个学生黑板上板演。（2）对照板演的同学，检查自己的线段图有什么不足之处。2．独立解答。1）学生试试独立解答，教师巡视，采集学生不一样的解题方法，出示在实物投影上。2）解题方法预设：方法一：方法二：3）学生逐题解说解题思路，教师配合线段图加以讲明。3．教课用方程解答例6。1）想想：假如用方程来解答这道题目，你能在题中找出怎样样的等量关系？依据学生的回答板书：上半场的分数+下半场的分数；下半场的分数=上半场的分数；上半场的分数=下半场的分数；下半场的分数=上半场的分数；2）讲一讲：依据这些等量关系，应当把哪个量设为未知数？另一个量又可以怎样样表示？①把上半场设为分，那么下半场可以表示为分或分；②把下半场设为分，那么上半场可以表示为分或分。（3）做一做：用方程完好地解答例题，并请学生板演。学生用方程解答预设：①解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为。。②解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为。。③解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为。。④解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为。。（在PPT中出现教材中的解答过程。）4）怎样考证方程的结果能否正确？5）比一比：本题不一样的列方程解答方法的联系和区不是什么？教师指引：从不一样的等量关系起程，我们可以列出不一样的方程，要点是要从题目信息中找准数目关系。（三）小结经过方才的例题的学习，我们理解了怎样求稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求那个数”的实质咨询题的解答方法，我们也可以把今日学习的这种题型叫做“和倍”咨询题。在解题时，我们应先找准题目中的等量关系，设此中一个量为未知数，用两种量之间的关系表示出另一个量，再列出方程进行解答。【设计企图】线段图是解决咨询题的一种重要手段，特意到了六年级，线段图的教课尤其重要。教师在教课解决咨询题时，要尽可能给学生制造画线段图的时机，为分数应用题教课分别难度。例6的教课，有线段图做铺垫，学生其实不困难，所以，可以松手让学生自己解决。但本节课的要点是怎样用方程解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求那个数”的实质咨询题，所以教师要合时把学生指引到用方程解决咨询题的思路上来。不只要激励学生用多种思路设未知数列方程，还要能指引学生理清思路。三、稳固练习，加强提高（一）差不多练习1．达成练习九第2、4题。2．激励学生列方程解答。（二）拓展提高1．把练习九第3题进行适合改编，拓宽学生思路。学校美术小组的人数是航模小组人数的，美术小组比航模小组多15人，美术小组和航模小组各多少人？2．比较这一题与前面的习题有什么不一样？3．小结：前面的习题称为“和倍”咨询题，这题我们可以称之为“差倍”咨询题。我们在学习数学时，应当贯通交融，做到交融贯串。【设计企图】习题设计上，我们需要做到顺序渐进。练习九的第1、2、4、5题差不多上同例题同样属于“和倍”咨询题，激励学生用方程解答，不只加强了这节课的要点，也为后续的学习确立了基础。其次，把练习九的第3题略加变动，变为“差倍”咨询题，旨在培育学生仔细审题的适应，同时着重培育学生贯通交融的能力。练习