固体物理1.1-1.21.3第一章1.4倒格子_第1页
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文档简介

§1.4倒格子倒格正格（点位）矢：倒格基矢倒格（点位）矢：晶体结构=晶格+基元正格基矢正格一个晶体结构有两个格子，一个是正格，另一个为倒格。1、倒矢量倒格基矢定义为：其中是正格基矢，

与

所联系的各点的列阵即为倒格。是固体物理学原胞体积量纲：[长度]－1倒格基矢的方向和长度如何呢？（原胞基矢方向不垂直）

一个倒格基矢是和正格原胞中一组晶面相对应的，它的方向是该晶面的法线方向，它的大小则为该晶面族面间距倒数的2倍。为相应晶面族面间距其中2、倒格子：以为基矢构成的平行六面体。倒格子每个格点位置：h1,h2,h3——整数。3、倒矢量的基本性质：1)其中分别为正格点位矢和倒格点位矢。2）(为整数)(为整数)3）(其中和*分别为正、倒格原胞体积)4）倒格矢与晶面之间的关系：（i）垂直于晶面系(h1h2h3)

，即为(h1h2h3)晶面的法线方向。（ii）

(h1h2h3)晶面系的晶面方程:（iii）晶面系各面与原点的垂直距离：（iV）相邻晶面间的距离：BCOA

设ABC为晶面族(h1h2h3)中离原点最近的晶面，

ABC在基矢上的截距分别为。由图可知：所以与晶面族(h1h2h3)正交。证明：

(1)与晶面族(h1h2h3)正交。(2)证明相邻晶面间的距离。O点倒最近晶面的距离为从O点到各面的距离：BCOA4、倒格与傅里叶变换在任意两个原胞的相对应点上，晶体的物理性质相同。上式两边分别按傅里叶级数展开：是正格矢。一定是倒格矢。Gh是与真实空间相联系的傅里叶空间中点的周期性排列晶体结构正格

倒格1.1.2.与晶体中原子位置相对应；2.与晶体中一族晶面相对应；3.是与真实空间相联系的傅里叶空间中点的周期性排列；3.是真实空间中点的周期性排列；4.线度量纲为[长度]4.线度量纲为[长度]-1已知晶体结构如何求其倒格呢？晶体结构正格正格基矢倒格基矢倒格例1：下图是一个二维晶体结构图，试画出其倒格点的排列。倒格是边长为的正方形格子。例2：证明体心立方的倒格是面心立方的正格子。解：体心立方的原胞基矢：倒格矢：同理得：体心立方的倒格是边长为4/a的面心立方的

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