新浙教版八年级上册2.6直角三角形

2.6

直角三形教学目：1.进一步认识直角三角形.2.会用符号和字母表示直角三角形.3.掌握直角三角形的的性质.4.会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形.一、知点睛：1定义：_____________________________的三角形是直角三角形．2直角三角形质：（1）直角三角形两锐角；（2）直角三角形斜边上的_________等于斜边的____________．几何语言叙述：（3）在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的_______．几何语言叙述：（4）在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于。几何语言叙述：3．等腰直角三角形的锐角等于_____________4.判定：有两个角互余的三角形是_____________．二、典型例题例1．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高。求证：∠A=∠DCB.

例2图等腰直角三角形ABC是斜边BC上的高AD=BD=CD说明理由。例3．如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，求证：CD=AB例4．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为°的斜坡，从A滑行到，已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少米？三、巩固练习1、在Rt△ABC中，CD是斜边ＡＢ上的中线，若＝3.5厘米，则＝＿＿厘米2、已知△ABC中，∠A＝90°，BC＝20cm，则边上的中线为3、已知如图在△ABC中，∠ACB90°AC=6，B＝30°，D是AB中点，则AB=，CD=

4如图所示已知△ABC中点在DE上CD⊥DEBE⊥垂足分别是点D，E，且AD=BE，CD=AE．△ABC是等腰直角三角形吗请说明理由．5、如图，在△ABC中，AD⊥BC于，DE,DF分别是边上的中线．（１）若AB=AC，则△DEF是什么形状的三角形？请说明理由．（２）请补充一个条件，使△ABC为等腰直角三角形．6、如图，是一副三角尺拼成的四边形ABCDE为BD的中点，点E与点A，C的距离相等吗？请说明理由。7、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90，⊥BC，D垂足，∠ABC的平分线分别交AD，AC点，，试说明：AE=.

8、如图，已知在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BCD，E为AC的中点，，求DE的长．9、如图,△ABC和△BCD是以BC为公共斜边的两个△,M是BC的中点。求证：(1)AM=DM;(2)连结AD，取的中点N,连结MN,你能判断MN与AD的位置关系吗四、课小结：五、课检测：1．已知一个三角形三个内角之比为1:1:2，则这个三角形是。2．如图，ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，则图中与C相等的角有()A．1个B．2个C．3个D．4个

3．用一副三角尺拼出甲、乙两个图形，求：（1）图甲中，∠ABD的度数是；（2）图乙中，∠DCF，∠CFD，∠AEF的度数分别是。AA

E

CBD

B

F

D甲

乙4．已知：如图，在△ABC中，∠°，点E，F分别在，上，且AE=CF,点P是BC的中点，则PE和PF有什么关系吗请说明理由．5.如图，在△ABC中，BE,CF分别是AC，AB边上的高，D是BC的中点，M是EF的中点，试说明DM⊥EF的理由.AF

MEB

D

C6.如图在△ABC中AB=AC∠BAC=120°EF为AB的垂直平分线EF交BC于点F，交AB于点E.若BC=12，试求BF的长.AEB

F

7.如图Rt△ABC中是斜边AB上的中线△eq\o\ac(△,，)ACD都是角形；若∠CDA=80°，则∠A的度数是。AD

三C8.如图，一棵树在一次强台风中，从离地面m处折断，倒下的部分与地面成30°角，如图所示，这棵树在折断前的高度是9.有一块田地的形状和尺寸图所