资料的统计处理和结果分析

资料的统计处理和结果分析（资料）在采用各种各样的研究学习方法后，同学们获取了各种研究资料和信息。这里的资料不仅包括研究所需的数量型资料，而且包括大量非数量型的文字背景资料。然而，如果这些资料未经整理就进行分析，是没有实际的应用价值和科学意义的。对所获取的数量型资料进行分析，主要是采取统计学上的一些方法。对非数量型资料进行分析，则可以采用概念、判断、推理、归纳、演绎等方式进行分析研究。统计学(Statistics)是研究统计原理和方法的科学。在对数据进行统计处理时，涉及的内容包括三部分：描述统计、推断统计和实验设计。描述统计是指对所搜集的大量数字资料进行整理、概括，寻找数据的分布特征，用以反映研究对象的内容和实质的统计方法。例如，对原始数据资料用归组、列表、图示等方法加以归纳、整理，为进一步处理数据资料做好准备工作。计算集中量指标(如算术平均数、中位数)来反映数据的集中趋势；计算差异量数指标(如标准差、百分位距)来反映数据的离散程度；计算相关量数指标(如相关系数)来反映数据的相关程度。描述统计可使无序而庞杂的数字资料成为有序而清晰的信息资料。推断统计是指根据来自样本的数据推断总体的性质，并标明可能发生的误差，以对随机现象作出估计、推断的统计方法。例如，对总体参数值(如总体平均数，总体标准差)的估计，推断统计可根据已知材料，去估计、推测未知的可能性大小。实验设计是指研究者为揭示自变量与因变量的关系，验证假设之前所制定的实验计划。内容包括研究步骤的制定、抽样、实验变量及实验条件的控制、对结果的统计处理方法等。对所获取的资料进行定性与定量分析后，得到的结果可以给出结论。但结论必须从事实出发，事实求是，切忌"可能"、"或许"之类不确定性的语句，否则就失去了研究的价值，因为花费了大量的劳动，最后得到的是一个不确定性的结论，是不会令人满意的，这也就是失败的、不成功的研究。必须注意到，有时根据收集到的资料而得出的结论并不完全符合预先的假设， 甚至与假设相反，这是完全正常的，决不能为了验证假设而制造出一个不符合资料分析的、不实事求是的"结论"。结论必须有理论的概括、分析，而不是对资料简单的、表面的、粗浅的描述。1数量型资料的描述统计(一)图表制作为了将数据更加直观、清晰地展现出来，并从中得出有关结论，可以采用绘制统计图表的方法，对统计数据进行归类，将研究对象按不同特征进行区分，将有关数据划分到各个类别中，以简洁明了的形式显示出研究对象的数量特征，并由此作进一步分析、综合、比较，从而揭示出事物间的联系及变化规律，得出分析结果。1．统计图表编制要求统计图表的绘制，要求格式规范，重点突出，简明易懂。图表号和标题图表号指图表的编号，当论文中的统计表或图形不止一个时，应将其分别依次编号，如表1、表2、图1、图2等；当在论文中涉及有关图表的内容时，只需标明"见表×"或"见图×"即可，而不必具体写出图表的完整标题。标题是指统计图表的名称，图表名称既要能准确、贴切地表达图表的主要内容，又要简明扼要，不宜太长。统计表的表号和标题通常位于统计表格上方中间位置处，图号和标题一般放在图的下方中间处。分类标志统计图表的分类标志是指对资料进行统计分类时所依据的特征。图表中各项的分类要层次分明、项目安排合理、合乎逻辑顺序，归类分组时应严密完整，做到各项目无遗漏，不交叉重复。数据数据是统计图表的核心内容，必须认真仔细地逐一核对，确保准确无误，数据排列要求整齐，有单位的量，要注明单位，以便于阅读、计算。数字一般采用阿拉伯数字表示。2．统计图表类型统计表表格形式是表达统计资料数量关系的一种重要方法。统计表的内容要求中心明确、重点突出，尽可能避免编制内容过多、过于庞大复杂的表格。根据分类所依据的研究对象的分组情况，可以把统计表分为简单表、分组表和复合表。研究对象不分组的统计表称为简单表，如表5-1；研究对象按一个标志分组的统计表，称为分组表，如表5-2；研究对象按两个或两个以上标志分组的统计表，称为复合表，如表5-3表5-1 2000 年不同国家上网人数2国家美国加拿大巴西韩国日本中国中国台(地区)湾网民110825132776790568818156139754790(千人)根据数据分类所依据的研究对象特征的数目，可把统计表分为单项表(如表5-1)、二项表(如表5-2)等，特征越多，表格越复杂。表5-2 两种不同方法制取氧气时酸的利用率一般，统计表左侧第一竖列注明所要研究的对象，统计表的第一横行说明研究对象的有关指标(加人数、平均值、百分比、成绩、技能、年级等)。有时依据具体情况可作适当调整，总之要使统计表能直观、形象地表达研究结果，使人一目了然。统计图除了以表格形式表现统计资料外，统计图也是很直观的表示方法，常见的有线状图、条形图、饼状图和散点图。线状图是以坐标系中曲线的形状、斜率变化，位置高低等来表现统计资料。线状图可以形象、直观地显示出事物的变化发展趋势。研究对象中不同的各组可以用不同颜色或线型的线条表示。条形图是在直角坐标系中，用相同宽度长条的不同长短来表示数量资料的多少，还可在同一张图表中用不同颜色或阴影的条形表示研究对象中不同的各组，能直观地进行数量多少的对比。 如果用柱形代替条形就得到柱形图， 其原理与条形图相同。统计数量刻度比例要合适，并在适当位置作必要说明，如图例、单位等。饼状图是以圆形代表研究对象的整体， 用以圆心为共同顶点的各个不同扇形3显示各组成部分在整体中所占的比例，要注明各扇形所代表的项目的名称(可用图例表示)及其所占百分比。散点图是在坐标系中点出各个分析数据的相关位置，直观地显示出一组数据的分布情况。3．统计图表的应用利用统计图表可以直观、形象地描述课题研究结果。根据数据资料的性质和研究的目的任务，可以绘制不同形式的统计表或统计图。绘制统计表格是最为常用的方法之一，大多数情况下均可采用该法进行描述。例如，某学生采用两种不同方法由实验室制取氯气， 比较了两种方法中对酸的利用率结果(见表5-2)，由此得出结论--方法二中酸的利用率大大提高了。条形图一般适用于内容较为独立，缺乏连续性的数量资料，用来表示有关数量的多少，特别适合于对各数量进行对比。例如，某小组对地铁二号线运营初期，一号线和二号线的客流量进行了统计，其结果见图5-l。图5-l 显示，地铁二号线的日均客流量无论是平时， 还是国庆节假日，均小于地铁一号线。特别是平时，地铁一号线的客流量竞相当于地铁二号线的 6倍。线状图适用于内容有连续性、表现出一定变化趋势和发展动态的数量资料。例如，要表现某地铁线路每天客流量的变化情况，就宜采用线状图表示(见图5-2)，图5-2显示每一周周末客流量比平时明显增加。饼状图适用于内容无连续性的资料，一般显示总体中各组成成份所占比例大小。例如，有人对高中生异性交往心理进行研究，对于"异性之间是否存在纯友谊"这一问题的调查结果见图5-3。4图5－3显示绝大多数同学相信异性间存在纯友谊。(二)统计分析当人们开始接触数学或把数学作为研究自然现象的工具时， 人们觉得数学有一个显著的特点，就是确定性。例如，二加一等于多少 ?直角三角形中的三边关系为何?人们可以得到肯定而确切的唯一结论。这时，人们用数字来描述一些事物，有直观、简洁、客观的效果。我们通常用来对数据进行描述性统计的数学量有均值 (有时也称为数学期望)、方差(或称标准差)、百分比(定为不确定值时用概率)、中位数、众数，下面我们用几个例子来说明一例如，某班学号为l一8号的学生研究性课程成绩如表5-4所示。这里我们用到了均值与方差两个概念。 均值就是我们平时意义上所说明的算术平均数，如果我们将八名学生的调查报告成绩看成一个数组位为xl，x2，⋯，x8，均组位为z的话，5我们可以看到，方差等于数值中每一项与平均值的差的平方的均值，即方差的大小由数值中的各项与平均值的偏差情况来决定，偏差越大说明该数组的两极分化情况越严重，离散程度越大。当然，在这里大家可能注意到我们求平方偏离值"平均"值，而不求偏离值的"平均"值，原因在于：偏离值有正、有负，在相加的过程中，不应让它们互相抵销，而应让每一次偏离值(不管是正是负)都被考虑进去，故可考虑偏离值的平方值，并求平均值。在我们的研究中，这两个数学量是最常用的，但我们也经常用到百分比概念，比如，上例中调查报告成绩中90分以上的占了50％，80-89分的占了25％，80分以下的占了25％，这也大致地反映了分数在各个分数档的分布情况。再者我们也经常用到中位数，即将数值依大小顺序依次排列排在最中间的一个或两个数，上例为92和89，这通常作为与平均数对照的一种辅助描述数值的量。而众数是指在一个数值中出现得最多的数，例如，数值 4l，37，29、，37，4l，37，30中的众数为37，它通常用于票数统计等方面。我们用以上的例子简单地介绍了在对数量型资料进行描述性统计时常用的一些数学量。但还有一种情况，当数量为非确定性数量，即概率时，我们也同样可用以上量。例如，某射手射击时分别射中一些环数的概率如表 5-5所示。即平均值为每一个可能情况乘上发生概率的和，当数据中有概率时我们通常将平均值称为该数值的数学期望。然而，我们做研究，统计数据很多时候并不是仅仅要做出描述，更多时候我们需要在对数据分析的基础上对数值所描述的一些事物将来的发展、变化及变化的趋势做出预测，这就是数量型资料的推断统计。你相信明年房屋价格会涨到每平方米 6000元吗?在生活中我们经常遇到达6类预测问题。预测的是明年的房价，这是短期预测；由于这两年上海房地产走势看涨，因此，预测在将来的20年里，房地产业前景乐观，这就属于长期预测。预测的本身并非目的，目的是通过