新人教A版高一数学第一章试卷

三山高级中学2006学年高一年级第一次月考数学试卷第一学期一．选择题（每题4分，共40分）1．假如会合A{x|x3}，a52，那么┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（）A．aAB．{a}AC．{a}AD．aA2．已知M{y|yx1},N{(x,y)|x2y21}，则会合MIN中元素的个数是┄┄（）A．0B．1C．2D．不确立．以下各组函数表示同一函数的是┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（）A．C．

f(x)x2,g(x)(x)2B．f(x)3x2,g(x)(3x)2D．

f(x)1,g(x)x0x21f(x)x1,g(x)x14．函数f(x)x1,x1,1,2的值域是┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（）Ａ．0,2,3Ｂ．0y3Ｃ．{0,2,3}Ｄ．[0,3]5．已知函数g(x)11x22x,f[g(x)]2(x0)，则f(0)等于┄┄┄┄┄┄┄┄┄x┄（）A．．函数

3B．3C．3．32D2f(x)x22(a1)x2在区间(,4]上递减，则实数a的取值范围是┄┄┄┄┄（）A．a3B．a3C．a5D．a37．函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x1，则当x0时，f(x)等于（）A．x1B．x1C．x1D．x18．已知f(x)ax7bx5cx32，且f(5)m,则f(5)f(5)的值为┄┄┄┄┄┄┄┄（）A．4B．0C．2mD．m49．定义会合A、B的一种运算：AB{xxx1x2,x1A,x2B}，若A{1,2,3}，B{1,2}，则AB中的全部元素数字之和为┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（）A．9B．14C．18D．2110．已知定义在R上的偶函数f(x)知足f(x4)f(x)，且在区间[0,4]上是减函数，则（）A．f(10)f(13)f(15)C．f(15)f(10)f(13)

B．f(13)f(10)f(15)D．f(15)f(13)f(10)二．填空题（每格４分，共16分）11．函数f(x)x4的定义域为．x212．已知函数f(x)x21,x0,10，则x．2x,x若f(x)0,13．已知函数f(x3)的定义域为[2,4)，则函数f(2x3)的定义域为．14．已知函数f(x)知足2f(x)3f(x)x2x，则f(x)．三．解答题（本大题共6小题，满分64分）15．（此题满分9分）⑴用列举法表示会合A{x|x23x20}；⑵用描绘法表示“比2大，且比1小的全部实数”构成的会合B；⑶用另一种方法表示会合C{(x,y)|xy5,xN,yN}.16．（此题满分

11分）⑴已知全集

U

{1,2,3,4,5,6,7,8,9}

，A

U,B

U

，且

eUAIB={1，9}，AIB={2}，痧AU

I

B={4，6，8}，求会合U

A、B

；⑵已知会合A{x|x21}，B{x|ax1}，若BA，务实数a的值.17．（此题满分12分）已知函数f(x)|x1||x1|(xR)⑴证明：函数f(x)是偶函数；⑵利用绝对值及分段函数知识，将函数分析式写成分段函数，而后画出函数图像；⑶写出函数的值域.18．（此题满分12分）已知函数x1f(x),x3,5,2判断函数f(x)的单一性，并证明；⑵求函数f(x)的最大值和最小值．19．（此题满分10分）已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间(,0)上单一递减，求知足f(x22x3)f(x24x5)的x的会合．20．（此题满分10分）设f(x)是定义在R上的函数，对随意x,yR，恒有f(xy)f(x)f(y)，当x0时，有0f(x)1．⑴求证：f(0)1，且当x0时，f(x)1；⑵证明：f(x)在R上单一递减．封------号--位--座-----------号--场--试------号--考----------名密姓班----------级--年--

三山高级中学2006学年高一年级第一次月考数学答卷封第一学期--一．选择题（每题4分，共40分）----号--12345678910位---座答案---------号--场--试---二．填空题（每格４分，共16分）---11．12．号-13．14．-考----三．解答题（本大题共6小题，满分64分）-----．（此题满分9分）15-名密姓班----------级---16．（此题满分11分）17．（此题满分12分）18．（此题满分12分）19．（此题满分10分）20．（此题满分10分）封-------------------------------------------密------封------号--位--座-----------号--场--试------号------------考名姓密-班-------

三山高级中学2006学年高一年级第一次月考数学试卷参照答案第一学期一．选择题（每题4分，共40分）题号答案BACCDBBABB二．填空题（每格４分，共16分）11．{x|x4且x2}12．313．[2,5)14．1x2x5三．解答题（本大题共6小题，满分64分）15．（此题满分9分）解：⑴A{1,2}3分⑵B{x|2x1}6分⑶C{(0,5),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(5,0)}9分16．（此题满分11分）解：⑴由Venn图知：ABU3，5，721，9

A={2，3，5，7}B={1，2，9}54，6，8分⑵因为A={1，1}，BA6分当B=时，有a08分当B时，有B={-1}或B={1}，又B{1}a11或11a110分aaa=0或a=111分17．（此题满分12分）解：⑴因为f(x)|x1||x1||x1||x1|f(x)f(x)是偶函数4分2x(x1)⑵f(x)2(1x1)7分2x(x1)分⑶由函数图象知，函数的值域为[2,)12分18．（此题满分12分）解：⑴设任取x1,x2[3,5]且x1x2x11x213(x1x2)f(x1)f(x2)2x22(x15x12)(x22)分Q3x1x25x1x20,(x12)(x22)0f(x1)f(x2)0即f(x1)f(x2)f(x)在[3,5]上为增函数.8分⑵由⑴知，f(x)在[3,5]上为增函数，则f(x)maxf(5)4f(x)minf(3)212分7519．（此题满分10分）解：Qf(x)在R上为偶函数，在(,0)上单一递减f(x)在(0,)上为增函数2分又f(x24x5)f(x24x5)4分Qx22x3(x1)220，x24x5(x2)2106分由f(x22x3)f(x24x5)得x22x3x24x5x19分解集为{x|x1}.10分20．（此题满分10分）解：⑴令y0,x1得f(1)f(1)f(0)当x0时，有0f(x)1，f(1)0当x0时，有x0，0f