2021年全国中考数学试题分类汇编专题02实数

专题02实数

一、单选题

1.（2021年福建中考）在实数加,0,—1中，最小的数是（）

A.-1B.0C.gD.0

【答案】A

【分析】

根据正数大于0,0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小.

【详解】

解：在实数贬，g，0,-1中，

丘，g■为正数大于0,

-1为负数小于0,

最小的数是：一1.

故选：A.

【点睛】

本题考查了实数比较大小，解题的关键是：根据正数大于0,0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小,

可以直接判断出来.

2.（2021年安徽中考）-9的绝对值是（)

11

A.9B.-9C.一D.——

99

【答案】A

【分析】利用绝对值的定义直接得出结果即可

【详解】解：一9的绝对值是：9

故选:A

【点睛】本题考查绝对值的定义，正确理解定义是关键，熟记负数的绝对值是它的相反数是重点

3.（2021年浙江金华中考）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价

最低的是（）

A.先打九五折，再打九五折B.先提价50%,再打六折

C.先提价30%,再降价30%D.先提价25%,再降价25%

1

【答案】B

【分析】设原件为x元，根据调价方案逐一计算后，比较大小判断即可.

【详解】设原件为“元，

•••先打九五折，再打九五折，

...调价后的价格为0.95xX0.95=0.9025x元，

•••先提价50%,再打六折，

二调价后的价格为1.5xX0.6=0.90x元，

♦.•先提价30%,再降价30%,

二调价后的价格为1.3%X0.7=0.91/元，

•••先提价25%,再降价25%,

二调价后的价格为1.25xX0.75=0.9375x元，

VO.90%<0.9025A<0.91%<0.9375A-

故选6

【点睛】本题考查了代数式，打折，有理数大小比较，准确列出符合题意的代数式，并能进行有理数大小

的比较是解题的关键.

4.（2021年广东中考）下列实数中，最大的数是（）

A.兀B.72C.|-2|D.3

【答案】A

【分析】

直接根据实数的大小比较法则比较数的大小即可.

【详解】

解：%*3.14,右H1.414，|一2|=2,

^2<|-2|<3<%,

故选：A.

【点睛】

本题考查了实数的大小比较，关键要熟记：正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两

个负实数绝对值大的反而小.

5.（2021年广东中考）若卜-国+，9/-12必+4〃=0,则而=（）

2

9

A.y/3B.-C.4GD.9

【答案】B

【分析】

根据一个实数的绝对值非负，一个非负实数的算术平方根非负，且其和为零，则它们都为零，从而可求得a、

6的值，从而可求得劭的值.

【详解】

：,一圜20,如合一T2ab+4b2>0,且,-码+>j9a2-12ab+4b2=0

斗一画=0,J9a2—12M+4人="（3a—2疗=（）

即ci—*\/3=0,11.3a—2b—0

."=6，方=乎

.”=加里2

22

故选:B.

【点睛】

本题考查了绝对值和算术平方根的非负性，一般地，几个非负数的和为零，则这几个非负数都为零.

6.（2021年广东中考）设6-厢的整数部分为a,小数部分为6,则仅。&5a的值是（）

A.6B.25/10C.12D.9>/10

【答案】A

【分析】

首先根据JIU的整数部分可确定。的值，进而确定。的值，然后将。与。的值代入计算即可得到所求代数

式的值.

【详解】

：3〈屈<4,

A2<6-V10<3.

••・6-痴的整数部分a=2,

3

二小数部分人=6-9一2=4-厢，

.•.（2a+W,=（2x2+W）（4-VI可=（4+&5）（4-而）=1670=6.

故选：A.

【点睛】

本题考查了二次根式的运算，正确确定6-JI6的整数部分。与小数部分匕的值是解题关键.

7.（2021年山东泰安中考）下列各数：-4,-2.8,0,|-4|,其中比一3小的数是（）

A.TB.|-4|C.0D.-2.8

【答案】A

【分析】根据正数比负数大，正数比0大，负数比0小，两个负数中，绝对值大的反而小解答即可.

【详解】解：；I-4|=4,4>3>2.8,

-4<-3<-2.8<0<|-4|,

二比-3小的数为-4,

故选：A.

【点睛】本题考查有理数大小比较，熟知有理数的比较大小的法则是解答的关键.

8.（2021年四川南充中考）数轴上表示数加和加+2的点到原点的距离相等，则加为（）

A.-2B.2C.1D.-1

【答案】D

【分析】

由数轴上表示数加和加+2的点到原点的距离相等且机+2>机，可得用和机+2互为相反数，由此即可求

得加的值.

【详解】•,•数轴上表示数加和加+2的点到原点的距离相等，加+2>加，

加和加+2互为相反数，

m+m+2=0,

解得Z7F-1.

故选D.

【点睛】本题考杳/数轴上的点到原点的距离，根据题意确定出阳和加+2用为相反数是解决问题的关键.

9.（2021年四川凉山中考）下列数轴表示正确的是（）

4

A.32I0-I-2-3比-1-2-30123L--3-2-1I23

D.-3210I23

【答案】D

【分析】数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，据此判断.

【详解】解：A、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误;

B、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；

C、没有原点，故表示错误；

D、符合数轴的定定义，故表示正确；

故选D.

【点睛】本题考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，注意数轴的三要素缺

一不可.

10.（2021年四川泸州中考）2021的相反数是（）

A.-2021B.2021D.-----

20212021

【答案】A

【分析】直接利用相反数的定义得出答案.

【详解】解：2021的相反数是：-2021.

故选：A.

【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相关定义是解题关键.

11.（2021年四川乐山中考）如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2,支出5元记作（）.

A.5元B.-5元C.-3元D.7元

【答案】B

【分析】结合题意，根据正负数的性质分析，即可得到答案.

【详解】根据题意得：支出5元记作-5元

故选：B.

【点睛】本题考查了正数和负数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数的性质，从而完成求解.

12.（2021年浙江中考）实数—2的绝对值是（）

1

A.-2B.2C.—D.一一

22

【答案】B

5

【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案.

【详解】解：实数-2的绝对值是2,

故选：B.

【点睛】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身.

13.（2021年江苏连云港中考）-3相反数是（）

1C1

A.-B.—3C.—D.3

33

【答案】D

【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数称为相反数.

【详解】解：一3的相反数是3.

故选：D.

【点睛】本题考查了相反数的意义.只有符号不同的两个数为相反数，0的相反数是0.

14.（2021年甘肃武威中考）中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”！中国外交部数据显示，截止2021年3月底，

我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助.预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，

约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献.数据“50亿”用科学记数法表示为（）

A.5xl08B.5xl09C_5xlO'°D.50xl08

【答案】B

【分析】结合科学计数法的表示方法即可求解.

【详解】解：50亿即5000000000,故用科学计数法表示为5x1（）9,

故答案是：B.

【点睛】本题考察科学计数法的表示方法，难度不大，属于基础题。解题关键即掌握科学计数法的表示方

法，科学计数法的表示形式为"10"，其中14时＜10,〃为整数.此外熟记常用的数量单位，如万即是104，

亿即是1。8等.

15.（2021年云南中考）某地区2021年元旦的最高气温为9C,最低气温为一2℃,那么该地区这天的最低

气温比最高气温低（）

A.7℃B.-7℃C.11℃D.-11℃

【答案】C

【分析】用最高温度减去最低温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.

6

【详解】解：9-（-2）=9+2=11,

故选：C.

【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.

16.（2021年江苏连云港中考）2021年5月18日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新

人口数据，其中连云港市的常住人口约为4600000人.把“4600000”用科学记数法表示为（）

A.0.46xlO7B.4.6xlO7C.4.6xlO6D.46x10$

【答案】C

【分析】根据公式axl（V为正整数）表示出来即可.

【详解】解：4600000-4.6xlO6

故选：C.

【点睛】本题主要考查了科学记数法，关键是根据公式axlO"为正整数）将所给数据表示

出来.

17.（2021年浙江温州中考）计算（—2）2的结果是（）

A.4B.-4C.1D.-1

【答案】A

【分析】直接利用乘方公式计算即可.

【详解】解：•.•（—2）2=（—2）x（—2）=4,

故选：A.

【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，解决本题的关键是牢记乘方概念和计算公式，明白乘方的意义是

求〃个相同因数积的运算即可.

18.（2021年四川泸州中考）第七次全国人口普查统计，泸州市常住人口约为4254000人，将4254000

用科学记数法表示为（）

A.4.254xlO5B.42.54xlO5C.4.254xlO6D.0.4254xlO7

【答案】C

【分析】科学记数法的表示形式为aX10〃的形式，其中lW|a1<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：将4254000用科学记数法表示是4.254X1（）6.

故选：C.

7

【点睛】本题考查J'科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXIO"的形式，其中lW|a|<10,n

为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

19.（2021年浙江金华中考）实数-；，-75.2,一3中，为负整数的是（）

A.一;B.-V5C.2D.-3

【答案】D

【分析】按照负整数的概念即可选取答案.

【详解】解：是负数不是整数；-石是负数不是整数：2是正数；-3是负数且是整数

故选I）.

【点睛】本题考查了实数的分类，比较简单.

20.（2021年浙江绍兴中考）实数2，0,-3,、历中，最小的数是（）

A.2B.0C.-3D.6

【答案】C【分析】

正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可.

【详解】解：：-3<0<0<2，

.•.所给的实数中，最小的数是-3；

故选：C.

【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数>0>负实

数，两个负实数绝对值大的反而小.

21.（2021年四川中考）若&=近，b=亚,。=2,则a,b,c的大小关系为（）

A.b<c<aB.b<a<cC.a<c<bD.a<b<c

【答案】C

【分析】根据无理数的估算进行大小比较.

【详解】解：•：中<双，V5>V4

又,：册=2,74=2

/.a<c<h

故选：a

8

22.（2021年浙江中考）已知是两个连续整数，a<6-1〈b，则分别是（）

A.-2,-1B.-1，0C.0,1D.1,2

【答案】C

【分析】先确定的范围，再利用不等式的性质确定6-1的范围即可得到答案.

【详解】解：•••1〈百〈2,

O<V3-1<1,

,'.a=O,b=1,

故选：C.

【点睛】本题考查的是无理数的估算，掌握利用算术平方根的含义估算无理数是解题的关键.

23.（2021年四川凉山中考）庖的平方根是（）

A.±3B.3C.±9D.9

【答案】A

【分析】求出81的算术平方根，找出结果的平方根即可.

【详解】解：：烟-9,

二扃的平方根是±3.

故选：A.

【点睛】此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

24.（2021年浙江温州中考）第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人.数

据218000000用科学记数法表示为（）

A.218xl06B.21.8xlO7C.2.18x10sD.O.218xl（）9

【答案】C

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为axlO",其中14时<10,〃为整数，据此判断即可.

【详解】解：218000000=2.18x1（）8,

故选：C.

25.（2021年浙江绍兴中考）第七次全国人口普查数据显示，绍兴市常住人口约为5270000人，这个数字

5270000用科学记数法可表示为（）

9

A.0.527xlO7B.5.27xlO6C.52.7xlO5D.5.27xlO7

【答案】B

【分析】科学记数法的表示形式为aX10”的形式，其中〃为整数.确定〃的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃是正数；

当原数的绝时值VI时，"是负数.

【详解】解：将5270000用科学记数法表示为：5.27X10。

故选：B.

26.（2021年四川凉山中考）“天问一号”在经历了7个月的“奔火”之旅和3个月的“环火”探测，完成

了长达5亿千米的行程，登陆器“祝融”号火星车于2021年5月15日7时18分从火星发来“短信”，标

志着我国首次火星登陆任务圆满成功，请将5亿这个数用科学记数法表示为（）

A.5xlO7B.5xlO8C.5xlO9D.5xl01（,

【答案】B

【分析】科学记数法的表示形式为aX10”的形式，其中lW|a1<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：；5亿=500000000,

•••5亿用科学记数法表示为：5X10".

故选：B.

27.（2021年浙江嘉兴中考）2021年5月22日，我国自主研发的''祝融号"火星车成功到达火星表面.己

知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（）

A.55xl06B.5.5xl07C.5.5XlO8D.0.55xlO8

【答案】B

【分析】科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中lW|al<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原

数变成a时.，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：55000000=5.5X107.

故选：B.

28.（2021年安徽中考）《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加

基本医疗保险.其中8990万用科学记数法表示为（）

A.89.9X106B.8.99X10，C.8.99X108D.0.899X109

10

【答案】B

【分析】将8990万还原为89900000后，宜接利用科学记数法的定义即可求解.

【详解】解：899075=899000008.99x107.

故选B.

【点睛】本题考查了科学记数法的定义及其应用，解决本题的关键是牢记其概念和公式，本题易错点是含

有单位“万”，学生在转化时容易出现错误.

29.（2021年湖南中考）实数。在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）

A.a>bB.\a\>\b\C.ab>0D.a+b>0

【答案】B

【分析】

山数轴易得一2<。<一1,0<b<1,然后问题可求解.

【详解】

解：由数轴可得：-2<“<一1,0</?<1,

/.a<Z?,|a|>\l^,ab<0,a+b<0,

,正确的是B选项；

故选B.

【点睛】

本题主要考查数轴、绝对值的意义及实数的运算，熟练掌握数轴、绝对值的意义及实数的运算是解题的关

键.

30.（2021年黑龙江绥化中考）下列运算正确的是（）

A.（片丫=。7B./“4=%8C.79=±3D.V=27-V3=2>/3

【答案】B

【分析】

根据基的乘方，同底数幕的乘法，算术平方根，以及实数的运算法则逐一判断.

【详解】

A、（J*泮故A错,

11

B、f故B正确.

C、-^9=3,故C错，

D、隼五-£=T-6,故D错，

故选：B

【点睛】

本题考查了算术平方根，实数的运算，同底数事的乘法，以及零的乘方，熟悉并灵活运用以上性质是解题

的关键.

31.(2021年黑龙江绥化中考)定义一种新的运算：如果jilijwa^b=a-2+ab+\-b\,(--)A2

2

的值是()

33

A.—3B.5C.---D.一

42

【答案】B

【分析】

根据题意列出算式，求解即可

【详解】

aAb=a~2+ab+\-b|

(一£)心=(一!)-+(-^-)x2+|-2|

222

=4-1+2

=5.

故选B.

【点睛】

本题考查了新定义运算、负指数密的运算，绝对值的计算，解决本题的关键是牢记公式与定义，本题虽属

于基础题，但其计算中容易出现符号错误，因此应加强符号运算意识，提高运算能力与技巧等.

32.(2021年湖南永州中考)定义:若10,=N，则x=log|()N,x称为以10为底的3的对数,简记为lgN,

其满足运算法则：lgM+lgN=lg(M-N)(M>(),N>0).例如：因为IO?=100,所以2=lglO(),亦

即1g100=2；lg4+1g3=lg12.根据上述定义和运算法则,计算(lg2)2+lg2-lg5+lg5的结果为()

12

A.5B.2C.1D.0

【答案】C

【分析】

根据新运算的定义和法则进行计算即可得.

【详解】

解：原式=炫2-（坨2+怛5）+坨5,

=lg2-lglO+lg5,

=lg2+lg5,

=igio,

=1»

故选：c.

【点睛】

本题考查了新定义卜的实数运算，掌握理解新运算的定义和法则是解题关键.

33.（2021年广西柳州中考）在实数3,—,0,一2中，最大的数为（）

2

A.3B.—C.0D.-2

2

【答案】A

【分析】

根据正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，两个正数比

较大小，绝对•值大数就大，据此判断即可.

【详解】

根据有理数的比较大小方法，可得：

-2<0<-<3,

2

因此最大的数是：3,

故选：A.

【点睛】

本题考查了实数的比较大小，解答此题的关键在于明确：正数>0>负数.

,1,1,1

34.（2021年湖北鄂州中考）已知为为实数，规定运算：%=1--，%=1一一，4=1―一，

aya.a.

13

I1I1

%二1一一，……，4=1------按上述方法计算：当4=3时，4021的值等于（）

a4an-\

2112

A.--B.-C.--D.-

3323

【答案】D

【分析】

21

当q=3时，计算出4=§,。3=一/，4=3,……，会发现呈周期性出现，即可得到々cm的值.

【详解】

21

解：当4=3时，计算出a,=§,q=—万,4=3,....,

21

会发现是以：3,-,-一，循环出现的规律，

32

•.•2021=3x673+2,

.__2

,,“2021—。2-1，

故选：D.

【点睛】

本题考查了实数运算规律的问题，解题的关键是：通过条件，先计算出部分数的值，从中找到相应的规律,

利用其规律来解答.

35.（2021年青海中考）已知a,1是等腰三角形的两边长，且a,1满足J2a-3定+5+（2a+31—13『=0,

则此等腰三角形的周长为（）.

A.8B.6或8C.7D.7或8

【答案】D

【分析】

先根据非负数的性质列式求出a、6的值，再分a的值是腰长与底边两种情况讨论求解.

【详解】

解：:以-3b+5+（2a+3Z?-13）2=0,

2«-3/?+5=0

V

2。+3b—13=0

解得《

b=3

14

①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、3,能组成三角形，周长=2+2+3=7；

②2是底边时，三角形的三边分别为2、3、3,能组成三角形，周长=2+3+3=8,

所以该等腰三角形的周长为7或8.

故选：D.

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质，绝对值与算术平方根的非负性，根据几个非负数的和等于0,则每一个算式

都等于0求出a、。的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断.

36.（2021年北京中考）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

--3'-20'i2

A.a>—2B.|a|>bC.a+b>0D.b—a<0

【答案】B

【分析】

由数轴及题意可得一3<a<-2,O<b<\,依此可排除选项.

【详解】

解：由数轴及题意可得：-3<。<一2,0<。<1,

，时>b,a+b<0,b-a>0,

,只有B选项正确，

故选B.

【点睛】

本题主要考查实数的运算及数轴，熟练掌握实数的运算及数轴是解题的关键.

2?

37.（2021年湖北宜昌中考）在六张卡片上分别写有6,3.1415,万，0,由六个数，从中随机抽

取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）

2111

A.-B.-C.—D.一

3236

【答案】C

【分析】

首先根据无理数定义确定哪些是无理数，再根据概率的公式计算即可.

【详解】

15

解：在6,,3.1415,兀,0,6六个数中，是无理数的有乃，共2个，

21

从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是一=一，

63

故选：C.

【点睛】

此题考查概率的计算公式，正确掌握无理数的定义会判断无理数是解题的关键.

38.（2021年江苏南京中考）一般地，如果x"=a（〃为正整数，且〃>1）,那么x叫做a的〃次方根，下

列结论中正确的是（）

A.16的4次方根是2B.32的5次方根是±2

C.当〃为奇数时，2的〃次方根随〃的增大而减小D.当〃为奇数时，2的〃次方根随〃的增大而增大

【答案】C

【分析】

根据题意〃次方根，列举出选项中的〃次方根，然后逐项分析即可得出答案.

【详解】

A.•.♦24=16（-2广=16,二16的4次方根是±2,故不符合题意；

B.•.•25=32，（-2）=-32,•••32的5次方根是2,故不符合题意；

C.设尤=次,y=蚯，

则/5=25=32,.5=23=8,

.-.X15>y'5,且

:.x>y,

・•・当〃为奇数时，2的〃次方根随〃的增大而减小，故符合题意；

D.由C的判断可得：。错误，故不符合题意.

故选C.

【点睛】

本题考查了新概念问题，〃次方根根据题意逐项分析，得出正确的结论，在分析的过程中注意x是否为负数,

通过简单举例验证选项是解题关键.

39.（2021年湖北随州中考）根据图中数字的规律，若第〃个图中的4=143,则P的值为（）

16

【答案】B

【分析】

分别分析〃的规律、p的规律、0的规律，再找〃、p、g之间的联系即可.

【详解】

解：根据图中数据可知：

n—1,2,3,4,...

p-l2,22,32,42,……

^^22-1,32-1,42-1,52-1,...

则P=〃hq=（"+1）2-1,

•••第〃个图中的4=143,

二q=（〃+1）2-1=143,

解得：〃=11或“=—13（不符合题意，舍去）

/.p=n2=121,

故选：B.

【点睛】

本题主要考查数字之间规律问题，将题中数据分组讨论是解决本题的关键.

40.（2021年湖北中考）下列实数中是无理数的是（）

A.3.14B.J9C.J3D.—

7

【答案】C

【分析】

根据算术平方根、无理数的定义即可得.

【详解】

A、3.14是有限小数，属于有理数，此项不符题意；

17

B、邪=3,是有理数，此项不符题意；

C、百是无理数，此项符合题意；

D、L是分数，属于有理数，此项不符题意；

7

故选：C.

【点睛】

本题考查了算术平方根、无理数，熟记定义是解题关键.

41.（2021年四川达州中考）实数起+1在数轴上的对应点可能是（）

ABCD

-5-4-3-2-1012345

A.A点B.8点C.C点D.D点、

【答案】D

【分析】

先求出8+1的近似值，再判定它位于哪两个整数之间即可找出其对应点.

【详解】

M：vV2®1.414-

•,•V2+1®2.414（

，它表示的点应位于2和3之间，

所以对应点是点1）,

故选：1）.

【点睛】

本题考查了对无理数的估值及其在数轴上的表示，解决本题的关键是能正确估出及+1的整数部分，本题

较基础，考查了学生的基本功.

42.（2021年黑龙江齐齐哈尔中考）下列计算正确的是（）

A.±>/16=±4B.（3mV）=6〃?，6

C.3/./=3/1）.3xy-3x=y

【答案】A

【分析】

18

根据平方根，基的乘方与积的乘方，单项式乘以单项式及合并同类项的运算法则分别对每一个选项进行分

析，即可得出答案.

【详解】

A、±716=±4.正确，故该选项符合题意；

B、（3m2/1=9m”6,错误，故该选项不合题意；

C、3a2."=3。6,错误，故该选项不合题意；

D、3移与3x不是同类项，不能合并，故该选项不合题意；

故选:A.

【点睛】

本题考查了平方根、基的乘方与积的乘方，单项式乘以单项式以及合并同类项，熟练掌握平方根的定义、

幕的乘方与积的乘方、单项式乘以单项式以及合并同类项的运算法则是解题关键.

43.（2021年黑龙江齐齐哈尔中考）五张不透明的卡片，正面分别写有实数-1,、石，七，邪,

5.06006000600006……（相邻两个6之间0的个数依次加1）.这五张卡片除正面的数不同外其余都相同，

将它们背面朝上混合均匀后任取一张卡片，取到的卡片正面的数是无理数的概率是（）

1234

A.—B.-C.-D.一

5555

【答案】B

【分析】

通过有理数和无理数的概念判断，然后利用概率计算公式计算即可.

【详解】

有理数有：一1，卷，回

无理数有：亚,5.06006000600006....；

2

则取到的卡片正面的数是无理数的概率是不，

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了有理数、无理数的概念和简单概率计算，先判断后计算概率即可.

14

44.（2021年黑龙江大庆中考）在7，一3,一这四个数中，整数是（）

27

19

1c4

A.兀B.—C.—3D.一

27

【答案】C

【分析】

根据整数分为正整数、0、负整数，由此即可求解.

【详解】

解：选项4：%是无理数，不符合题意；

选项层工是分数，不符合题意；

2

选项a-3是负整数，符合题意；

4

选项〃：一是分数，不符合题意；

7

故选：C.

【点睛】

本题考查了有理数的定义，熟练掌握整数分为正整数、0、负整数是解决本题的关键.

二、填空题

45.（2021年福建中考）写出一个无理数x,使得则x可以是（只要写出一个满足条

件的x即可）

【答案】答案不唯一（如夜，肛1.010010001…等）

【分析】

从无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有加的数，

【详解】

根据无理数的定义写一个无理数，满足1<X<4即可；

所以可以写：

①开方开不尽的数：V2,

②无限不循环小数，101001（X）01....,

TT

③含有”的数一，等.只要写出一个满足条件的x即可.

2

故答案为：答案不唯一（如0,万,1.010010001...等）

【点睛】

20

本题考查了无理数的定义，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小

数，③含有人的数.

46.（2021年湖北随州中考）计算：+（万—2021）°=.

【答案】6

【分析】

估算百的大小从而确定&T的符号，再根据绝对值的定义及零指数幕的意义即可完成.

【详解】

|V3-l|+（^--2021）°=V3-l+l=>/3

故答案为：石

【点睛】

本题考查了算术平方根据的估值，绝对值的意义，零指数事的意义等知识，关键是掌握绝对值的意义和零

指数幕的意义，并能对算术平方根正确估值.

47.（2021年湖南永州中考）在0,—,-0.101001,万,盘中无理数的个数是个.

7

【答案】1

【分析】

根据无理数的概念结合有理数的概念逐一进行判断即可.

【详解】

22

解：0整数，是有理数；一是分数，是有理数：-0.101001是有限小数，是有理数：乃是无限不循环小数，

7

是无理数；网=2是有理数，

所以无理数有1个.

故答案为：1

【点睛】

本题考查了无理数的定义，辨析无理数通常要结合有理数的概念进行：初中范围内学习的无理数主要有三

类：①含乃的一部分数，如2乃,3乃等；②开方开不尽的数，如隹百等；③虽有规律但是无限不循环的数，

如0.1010010001…,等.

48.（2021年黑龙江大庆中考）百---------

21

【答案】4

【分析】

先算（一2）3再开根即可.

【详解】

解:庖7

=J2x2x2x2

=V16

=4

故答案是：4•

【点睛】

本题考查了求一个数的4次方和对一个实数开根号，解题的关键是：掌握相关的运算法则.

49.（2021年四川广元中考）如图，实数-石，岳,"/在数轴上所对应的点分别为4B,，，点6关于原

点。的对称点为〃若卬为整数，则勿的值为-

••••・A

DCAOB

【答案】-3

【分析】

先求出〃点表示的数，再得到明的取值范围，最后在范围内找整数解即可.

【详解】

解：•••点6关于原点。的对称点为〃，点8表示的数为尼，

...点〃表示的数为-历，

,.'4点表示-石，C点位丁T、〃两点之间，

••—\/15<m<—y/5，

为整数，

•*.m=—3i

22

故答案为：一3.

【点

本题考查了数轴上点的特征，涉及到相反数的性质、时无理数进行估值、确定不等式组的整数解等问题,

解决本题的关键是牢记相关概念和性质，本题蕴含了数形结合的思想方法.

50.（2021年四川达州中考）已知。满足等式/+6a+9+『：=0,WJa202'/?2020=

【答案】-3

【分析】

先将原式变形，求出a、b,再根据同底数基的乘法、积的乘方的逆运算即可求解.

【详解】

解：由/+64+9+J—；=0,变形得(a+3y+J—g=Q,

/.4z+3=O,/?——=0,

3

a=—3,b=—,

3

/।)2020202

〃2。2/2。2。=（_3）2叫xU(-3)x(-3)°x^lj=(-3)X|^-3X1J=-3.

故答案为：-3

【点睛】

本题考查了完全平方公式，平方、算术平方根的非负性，同底数幕的乘法、积的乘方的逆用等知识，根据

题意求出a、/）的值，熟知同底数累的乘法、积的乘方是解题关键.

51.（2021年湖南怀化中考）观察等式:2+22=23-2，2+22+23=24-2­2+22+23+24=25-2>..

已知按一定规律排列的一组数：2必，2101.2必，……，2199.若21°°=〃2,用含加的代数式表示这组数

的和是.

【答案】（2,00-1>

【分析】

根据规律将20°，2101.2102.……，2叨用含加的代数式表示，再计算2°+2+…+2"的和，即可计算

+213+）01+...+2皿的和.

【详解】

23

由题意规律可得：2+22+23+...+2"=2i°°_2,

；2"x>="

A2+22+23+.-■+2"+2=2100=m=2°m，

•.-2+22+22+...+2"+210Q=2,0,-2.

2101=2+22+23+---+2"+2,00+2=w+//2=2/n=2'/M.

2102=2+22+23+---+2"+2100+2101+2=m+m+2m-4m=22m-

2103=2+22+23+---+299+2l0O+2101+2I02+2=m+m+2m+4m=8m=2}m.

：.20=2"根.

故10101l990,

2M+2+2'+…+2=2/n+2/n+...+2"W.

令2°+l+22+…+2"=S①

2l+22+23+…+2HX)=2S②

②-①，得21°°-1=5

1()|0|01叨=