初中函数习题

平面直角坐标系1、如果p（a+b,ab）在第二象限，那么点Q(a,-b)在第象限.2、已知点(1-a,a+2)在第二象限，则a的取值范围是3、如果点M（a，b）第四象限，那么点N（b，a）在第象限。4、点A（－3，5）在第_____象限，到x轴的距离为______，到y轴的距离为_______。5、平面直角坐标系中的P（3,-5），关于x轴对称的点的坐标为；关于y轴对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为；6、已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为.7、已知轴上点P到轴的距离是3，则点P坐标是_________。8、已知点M在轴上，则点M的坐标为。9、若点P到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点P的坐标为_________10、将点P（－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy=___________11、已知点M与点N关于轴对称，则x+y=____。12、点Q（-4,5）到x轴的距离是，到y轴的距离是13、（－3，4）关于x轴对称的点的坐标为_________，关于y轴对称的点的坐标为__________，关于原点对称的坐标为__________.14、点B（－5，－2）到x轴的距离是____，到y轴的距离是____，到原点的距离是____函数取值范围1函数的自变量x的取值范围是()A．B．x≠一3C．x取任意实数D.2、函数的自变量x的取值范围是()A．x<2B．x≤2C.x≥3、函数y=的自变量x的取值范围_________________4、求下列函数的自变量取值范围:①y=;②y=正比例函数和一次函数1、已知一个正比例函数经过点，求它的解析式。2、（1）已知y与x+1成正比例，当x=5时，y=12，则y关于x的函数解析式是________．（2）y与3x成正比例，当x=8时，y=－12，则y与x的函数解析式为___________3、一个函数是经过原点的直线，并且这条直线经点（2，－3a）和点（1，a－5），求这个一次函数的解析式。4、已知一个一次函数经过点和点，求它的解析式。5、已知是的一次函数，且当=8时，=15：当=－10时，=－3，求：⑴这个一次函数的解析式；⑵当=－2时，求的值；6、已知函数(1)若函数图象经过原点,求的值(2)若这个函数是一次函数,且随着的增大而减小,求的取值范围.7、直线y=3-9x与x轴的交点坐标为__________，与y轴的交点坐标为________．8、若直线y=kx＋b平行直线y=3x＋4，且过点（1，-2），则k=________.9、已知一次函数y=（m+4）x+m+2（m为整数）的图象不经过第二象限，则m=________10、旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票．设行李票y(元)是行李重量x(千克)的一次函数，如图6-20所示，求(1)y与x之间的函数关系式；(2)旅客最多可免费携带行李的重量．12、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元，请问根据商场的资金状况如何购销获利较多？反比例函数1、反比例函数y＝图象经过点（2，3），则n的值是（）．A、－2B、－1C、0D、12、若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）．A、（2，－1）B、（－，2）C、（－2，－1）D、（，2）3、已知y与(2x+1)成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=－1时，y=________。4、反比例函数y＝（m＋2）xm－10的图象分布在第二、四象限内，则m的值为5、已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值范围是．（4）已知二次函数的顶点式为，它的图像的最高点为，而且经过点，求它的解析式。5、已知二次函数，它与轴相交于点和点（1）求，（2）求，6、已知抛物线y＝x2＋x－．（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．7、y=(m-2)xm2-m是关于x的二次函数，则m=（）A-1B2C-1或2Dm不存在8、将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是y=-x2，则抛物线的解析式是（）Ay=—（x-2）2+2By=—（x+2）2+2Cy=—（x+2）2+2Dy=—（x-2）2—29、抛物线y=x2-6x+24的顶点坐标是（）A（—6，—6）B（—6，6）C（6，6）D（6，—6）函数y=ax2-bx+c（a≠0）的图象过点（-1，0），则==的值是（）A-1B1CD-xyxyxyxy10、已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2xyxyxyxyABCD11、无论m为任何实数，总在抛物线y=x2＋２mx＋m上的点的坐标是———————————————。12、如图10，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F．FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF。（1）求证：ΔBEF∽ΔCEG．（2）当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由．（3）设BE＝x，△DEF的面积为y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？图1图1013、如图二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)与坐标轴交于点ABC且OA＝1OB＝OC＝3．（1）求此二次函数的解析式．（2）写出顶点坐标和对称轴方程．（3）点MN在y＝ax2＋bx＋c的图像上(点N在点M的右边)且MN∥x轴求以MN为直径且与x轴相切的圆的半径．14、已知两个关于的二次函数与当时，；且二次函数的图象的对称轴是直线．（1）求的值；（2）求函数的表达式；（3）在同一直角坐标系内，问函数的图象与的图象是否有交点？请说明理由．15、如图,抛物线与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线L,设P是直线L上一动点.（1）求点A的坐标;（2）以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标;（3）设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,当时,求x的取值范围.16、随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求