DCT图像压缩方法

DCT图像压缩方法第1页/共24页一.项目要求二.DCT压缩方法概述三.DCT压缩原理流程四.MATLAB仿真结果五.实验分析六.程序代码目录第2页/共24页

要求学生学习并掌握一种图像压缩方法，学习算法的基本原理，进行算法设计，掌握matlab编程。最终利用matlab实现压缩算法的仿真并分析。压缩算法可选用DCT压缩方法和JPEG压缩方法。学生也可自主选择其他方法。要求完成算法设计、仿真、分析等工作。一.项目要求第3页/共24页

常用的信源编码方法有算术编码、矢量量化、预测编码和变换编码等多种方法，变换编码就是经变换后的信号的样值能更有效地编码，也就是通过变换来解除或减弱信源符号间的相关性，再将变换后的样值进行标量量化，或采用对于独立信源符号的编码方法，以达到压缩码率的目的。在实用中常用离散余弦变换（DCT）尤其是对视频图像信号，其统计特性接近一阶马尔可夫链，离散余弦变换的正交矢量近似于相应的K-L变换的正交矢量。二.DCT压缩方法概述第4页/共24页DCT（即离散余弦变换）是对实信号定义的一种变换，变换后在频域中得到的也是一个实信号，相比DFT而言,DCT可以减少一半以上的计算。DCT还有一个很重要的性质（能量集中特性）：大多书自然信号（声音、图像）的能量都集中在离散余弦变换后的低频部分，因而DCT在（声音、图像）数据压缩中得到了广泛的使用。由于DCT是从DFT推导出来的另一种变换，因此许多DFT的属性在DCT中仍然是保留下来的。第5页/共24页余弦变换的完备正交归一函数是对这些函数在（0，T）内取N个样值，即得离散余弦变换矩阵的元为分别可得变换和反变换的矩阵形式。第6页/共24页三.DCT压缩原理流程读入图像DCT变换huffman编码量化DCT反变换重构图像逆量化huffman解码第7页/共24页在进行DCT变换之前，先把图像分成8×8的子块。将用P位表示的图像数据（一般用8位表示一个像素的颜色分量），即在[0，2]范围内表示的无符号整数，变成[-2，2-1]范围内表示的有符号数，作为DCT变换的输入量。经过DCT变换，将空域中表示的图像数据转换到频域中进行表示，并获得N个变换系数。变换公式为DCT变换第8页/共24页逆DCT变换公式为其中输出系数排列按Zig-zag排序，其中直流量为DC系数，交流量为AC系数。排列中越往后0越多。第9页/共24页经过DCT变换后的数据，极大限度的去除了相关性，并且实现了能量的集中，那么会出现数据特别大而多数数据特别小的情况。量化的过程就是对这些数据做新的映射处理，目的是减少非“0”系数的幅度以及增加“0”值系数的数目。量化第10页/共24页Huffman编码是1952年由Huffman提出的非等长最佳编码方法。所谓最佳编码，就是在具有相同输入概率集合的前提下，其平均码长比其他任何一种编码都要短。Huffman编码是一种统计编码，属于无损压缩编码。霍夫曼编码的码长是变化的，对于出现频率高的信息，编码的长度较短；而对于出现频率低的信息，编码长度较长。这样，处理全部信息的总码长一定小于实际信息的符号长度。Huffman编码第11页/共24页

MATLAB图像处理工具箱支持四种图像类型，分别为RGB图像(真彩色图像)、索引图像、灰度图像、二值图像，由于有的函数对图像类型有限制，这四种类型可以用工具箱的类型转换函数相互转换。MATLAB可操作的图像文件包括BMP、HDF、JPEG、PCX、TIFF、XWD等格式。下面就图像处理的基本过程讨论工具箱所实现的常用功能。MATLAB为用户提供了专门的函数来从图像格式的文件中读写图像数据。这种方法不像其他编程语言，需要编写复杂的代码，只需要简单地调用MATLAB提供的函数即可。基于DCT的图像压缩MATLAB仿真实现第12页/共24页本组所选图像四.MATLAB仿真结果第13页/共24页仿真结果第14页/共24页第15页/共24页

利用MATLAB软件来实现离散余弦变换的图像压缩，具有方法简单，速度快，误差小的特点，避免了大量的矩阵计算，大大提高了图像压缩的效率和精度。图像经过不同的量化系数（即压缩比），图像的质量也不一样，压缩比越大，图像质量越差，压缩时间也越长。所以可以根据对图像质量的要求而选择合适的压缩比。五.实验分析第16页/共24页

根据得出的图像分析DCT和IDCT变换过程中，矩形系数变换受到了影响。经过DCT系数量化阈值设定，从而改变中间矩阵“0”数量的多少，因此要想得到较好的压缩比，又想保持图像不失真过度，可以根据对图像质量的要求而选择合适的压缩比。第17页/共24页I=imread('16.jpg')I=im2double(I)%转换图像矩阵为双精度型。J=dct2(I);T=dctmtx(8)%产生二维DCT变换矩阵a1=[1611101624405161;1212141926586055;1413162440576956;1417222951878062;182237566810910377;243555648110411392;49647887103121120101;7292959811210010399];六.程序代码第18页/共24页fori=1:8:200forj=1:8:200P=I(i:i+7,j:j+7);K=T*P*T';I2(i:i+7,j:j+7)=K;K=K./a1;%量化K(abs(K)<0.03)=0;I3(i:i+7,j:j+7)=K;endendfigure;imshow(I2);title('DCT变换后的频域图像');%显示DCT变换后的频域图像

第19页/共24页fori=1:8:200forj=1:8:200P=I3(i:i+7,j:j+7).*a1;%反量化K=T'*P*T;I4(i:i+7,j:j+7)=K;endendfigure;imshow(I4);title('复原图像');B=blkproc(I,[8,8],'P1*x*P2',T,T')%计算二维DCT矩阵T及其转置是DCT函数P1*X*P2的参数第20页/共24页mask=[1111000011100000110000001000000000000000000000000000000000000000]%二值掩模用来压缩DCT系数只留下DCT系数中左上角的10个第21页/共24页B2=blkproc(B,[88],'P1.*x',mask)%只保留DCT变换的10个系数