冀教版中考数学模拟试题

冀教版中考数学模拟试题

姓名:班级:成绩:

一、单选题

1.如图，两个转盘分别被分成3等份和4等份，分别标有数字1、2、3和1、2、3、4,转动两个转盘各

一次（假定每次都能确定指针所指的数字）,两次指针所指的数字之和为3或5的概率是（)

1

A.B.4C.D.12

卜+3>0

2.不等式组：&-6£°的解集是（）

A.-3<xW6B.3<xW6

C.-3<x<6D.x>-3

3.下列运算正确的是()

A.优々=/B,㈠疗=冷

C.4+/=a'D.=<2：-1

4.下列各式错误的是()

A.-|+2|=-2B.-(+2)=-2C.-(-2)=2D.-|-2|=2

5.如图，在uABCD中，AE_LBC于E,AE=EB=EC=1,则nABCD的周长为()

B.12+6&

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C.2+2&D.2+&或12+6&

6.如图，点P是NAOB的边OA上一点，PCLOB于点C,PD〃OB,Z0PC=35°,则NAPD的度数是（）

A.60°B.55°C.45°I).35°

£

7.如图，二次函数y=ax2+bx+c（aW0）图象的一部分，对称轴为直线x=2,且经过点（2,0）.下列说法：①abc<0；

②a+b=0；③4a+2b+c<0；④若（-2,yl）,（?,y2）是抛物线上的两点，则yl<y2,其中说法正确的是（）

A.①②④B.③④C.①③④D.①②

8.下列抛物线中,与x轴无公共点的是（)

A.y=x2—2B.y=x2+4x+4C.y=—x2+3x+2D.y=x2—x+2

9.如图所示的几何体主视图是（）

D.

10.如图，矩形ABCD中，AB=4,AD=3,P是边CD上一点，将aADP沿直线AP对折，得到△APQ.当射线

BQ交线段CD于点F时，DF的最大值是（）

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A.3B.2C.4-77D.4-道

二、填空题

3

V=——

11.函数“X的图象经过点（一1,a）,则。=

12.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地

面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则

绳子的最低点距地面的距离为米.

13.为打造世界级原始创新战略高地的综合性国家科学中心，经过延伸扩建的怀柔科学城，已经从怀柔区延

伸到密云区，两区占地面积共100.9平方公里，其中怀柔区占地面积比密云占地面积的2倍还多3.4平方公里，如

果设科学城怀柔占地面积为x平方公里，密云占地面积是J平方公里，则计算科学城在怀柔和密云的占地面积各是

多少平方公里，依题意可列方程组为

14.如图，AB是。0的直径，CD是弦，如果弧AC=MAD,NC比ND大40°,则NA为—度.

15.计算：-1+右—___.

16.如图，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离AC为2m,则两树间的坡面距离AB为

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0。

C

三、解答题

17.某种商品的标价为600元/件，经过两次降价后的价格为486元/件，并且两次降价的百分率相同.

(1)求该种商品每次降价的百分率；

(2)若该种商品进价为450元/件，两次降价共售出此种商品100#,为使两次降价销售的总利润不少于4680

元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

18.某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元.若卖出的数量相同，销

售总额将比去年减少20%.

(1)求今年A型车每辆车的售价.

(2)该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元，1400元，今年

B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大

利润，最大利润是多少？

19.如图，AB是。0的直径，点P是BA延长线上一点，过点P作。0的切线PC,切点是C,过点C作弦C0-.15

于E,连接CO,CB.

(1)求证：PD是。。的切线；

tanB=一

(2)若，18=10,2,求PA的长;

(3)试探究线段AB,0E,0P之间的数量关系，并说明理由.

某校把一块沿河的三角形废地(如图)开辟为生物园，已知/ACB=90°,

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ZCAB=54°,BC=60米.

20.现学校准备从点C处向河岸AB修一条小路CD,使得CD将生物园分割成面积相等的两部分.请你用直尺

和圆规在图中作出小路CD（保留作图痕迹）；

21.为便于浇灌，学校在点C处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水.已知每铺设1米管道费用为50元,

求铺设管道的最低费用.（sin36°«0.588,cos36°«0.809,tan36°«0.727,精确到1元）

22.如图，A、B是。0上的两点，NA0B=120°,C是弧AB的中点，CEL0A交（DO于点E,连接AE.求证:

AE=AO.C

23.如图，已知直线丫=1«在第一象限与双曲线y=x,y=x分别交于A、B两点，过A、B两点分别作x

轴的垂线段，垂足分别为D（1,0）、C（3,0）,梯形ABCD的面积为8.求三个函数的解析

24.已知，aABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（-6,0）,B点坐标为（4,0）,点D

为BC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8.

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(1)求抛物线的解析式；

(2)如图①，将4BDE以DE为轴翻折，点B的对称点为点G,当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点

的坐标；

(3)如图②，当点E在线段AB上运动时，抛物线y=ax2+bx+8的对称轴上是否存在点F,使得以C、D、E、F

为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理

/¥\DX

由.图①图②

25.为了了解某中学学生的身高情况，随机对该校男、女生的身高进行抽样调查.抽取的样本中，男、女生

的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表.

男生身高直方图_

|频数〈人致)吃空扇形图

2^\

ABCDE身高os

组别男女生身高(cm)

A150Wx<155

B155Wx<160

C160Wx<165

D165Wx<170

E170^x<175

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根据图表中提供的信息，回答下列问题：

(1)在样本中，男生身高的中位数落在组(填组别序号)，女生身高在B组的有人；

(2)在样本中，身高在170Wx<175之间的共有人，人数最多的是组(填组别序号)；

(3)已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在160Wx<170之间的学生有多少人？

|lx+l>0

1_2_一+x\2

26.先化简，再求值：([-二I)+1-2X+F,其中x的值从不等式组[Xx-D'x的整数解中选取.

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参考答案

一、单选题

【卷奏】c

1、

【答案】A

2、

【番案】C

3、

【答案】D

4、

【答冥】A

5、

。【答案】B

6,

【答案】A

7、

【警盍】D

8、

【■】B

【0C

10、

二、填空题

【答案）3

1、

【答妄】0S

2、

x+j=100.9

【答案】

x=2y>3.4

3、

【答案】25.

4、

【答案】

5、

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【春宴】空m

3

6、

三、解答题

【谷(1)10%；(2)第一次降价后至少耍售出该种高品20#

【答宴】(1)今年A型车每辆车售价为1600元；(2)购进15眄A型车、30期型车时禽售利海最大，最大利润