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文档简介
九年级数学二次函数课件第一页,共16页。二次函数y=ax的图象和性质(1)2第二页,共16页。一次函数的图象,反比例函数的图象各有什么特征?思考:二次函数的图象又会有什么样的特征呢?函数图象的画法:列表描点连线
描点法复习引入第三页,共16页。例1画出函数y=x2的图象.解:(1)列表x
y=x2
…-3-2-10123……9410149…(2)描点、连线想一想:
(1)你能描述这个图象的形状吗?(2)这个图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?讲授新知第四页,共16页。这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.
对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.第五页,共16页。一般地,二次函数y=ax2+bx+c
的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c.讲授新知第六页,共16页。第七页,共16页。第八页,共16页。例2在例1的平面直角坐标系中,画出函数y=2x2的图象.x
y=2x2
…………-2-1.5-1011.5284.52024.58讲授新知解:(1)列表(2)描点、连线观察:函数y=x2的图象与函数y=2x2的图象相比,有什么共同点和不同点?第九页,共16页。探究新知在同一平面直角坐标系中,画出函数y=-x2,
y=-2x2的图象,并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点.第十页,共16页。y=ax2a>0a<0二次函数y=ax2的图象性质位置在x轴上方(除顶点外)开口向上开口向下|a|越大,开口越小开口对称轴顶点顶点坐标是原点(0,0)关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点在x轴下方(除顶点外)第十一页,共16页。应用新知1.填空:232xy-=(2)抛物线在x轴的
方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的
;在对称轴的右侧,y随着x的
,当x=0时,函数y的值最大,最大值是
.(1)抛物线y=x2的开口方向是
,顶点坐标是
,对称轴是
.(3)在同一坐标系中:①;②;③
这三个函数图象开口最大的是
.xy221=xy23=xy2−5=下增大而增大增大而减小0(0,0)y轴向上①第十二页,共16页。应用新知2、函数y=ax2和函数y=ax+a的图象在同一坐标系中大致是图中()B第十三页,共16页。应用新知3、已知抛物线的顶点在原点,对称轴是y轴,且经过点A(-2,-8),(1)求此抛物线的函数解析式;(3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。(2)判断点B(-1,-4)是否在此抛物线上;第十四页,共16页。提升拓展已
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