表面涂色的正方体课件

表面涂色的正方体课件第一页，共30页。表面涂色的正方体探索规律第二页，共30页。一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照如图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？第三页，共30页。一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？2×2×2=8（个），能切成8个小正方体。每个小正方体都有3个面涂色。第四页，共30页。

如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？先仔细观察，想一想，再在下表中填出来。一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成3份呢？第五页，共30页。

如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？先在图中找一找，再把结果填入下表，与同学交流。大正方体的棱平均分的份数2345…切成小正方体的总个数3面涂色的小正方体个数2面涂色的小正方体个数1面涂色的小正方体个数8888827641250012243662454第六页，共30页。合作要求1、看一看，想一想，说一说，从表格中你发现了什么？2、想一想:三面涂色的小正方体都在原正方体的什么位置？二面涂色和一面涂色的呢？3、你们能得出怎样的规律？第七页，共30页。第八页，共30页。第九页，共30页。无色小正方体：在大正方体的中央位置第十页，共30页。三面涂红色的在8个顶点处，是8个。第十一页，共30页。三面涂红色的在8个顶点处，是8个。第十二页，共30页。三面涂红色的在顶点处，还是8个。第十三页，共30页。三面涂红色仍然是8个。第十四页，共30页。三面涂色：在顶点的位置第十五页，共30页。两面涂红色的在每条棱的中间位置处，共有12×1=12个。第十六页，共30页。

功能能够两面涂红色的在每条棱的中间位置处，

每条有2个，共有12×2=24个第十七页，共30页。两面涂红色的依然在每条棱的中间位置处，共有12×3=36个第十八页，共30页。两面涂红色的还是在每条棱的中间位置处，共有12×8=96个第十九页，共30页。两面涂色：

在每条棱的中间位置第二十页，共30页。一面涂红色的：在每个面的中间位置处，有6×1=6个。第二十一页，共30页。一面涂红色的：在每个面的中间位置处，每面有4个，共有6×4=24。第二十二页，共30页。一面涂红色的：3×3=9

6×9=54第二十三页，共30页。一面涂红色的：8×8=646×64=384第二十四页，共30页。一面涂色的：每个面中间位置（正方形）第二十五页，共30页。观察填出的表格，你能发现什么规律？3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。第二十六页，共30页。观察填出的表格，你能发现什么规律？

如果用n表示大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？

a=

b=（n－2）×12（n－2）2×6第二十七页，共30页。有一个棱长12分米的正方体，它的六个面都涂有红色，把它切成棱长1分米的小正方体。应用规律81206001000（2）2面涂红色的小正方体的个数=（1）3面涂红色的小正方体的个数=（3）1面涂红色的小正方体的个数=（4）没有涂红色的小正方体的个数=第二十八页，共30页。回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。找各种小正方体时，要注意它们在大正