数字电子技术基础试题及答案A(常用版)

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系别专业（班级）数字电子技术基础试题及答案A（常用版）(可以直接使用，可编辑完整版资料，欢迎下载）系别专业（班级）姓名学号………密……封…………装…订………线………课程名称数字电子技术基础A卷考试形式闭卷考核类型考试本试卷共4大题，卷面满分100分，答题时间120分钟。得分评卷人一、填空题：（每小题2分，共10分）1．二进制数（1011.1001）2转换为八进制数为，转换为十六进为。2．数字电路按照是否具有记忆功能通常可分为两类：、。3．已知逻辑函数F＝A⊕B，它的与非-与非表达式为，或与非表达式为。4．5个变量可构成个最小项，变量的每一种取值可使个最小项的值为1。5．555定时器构成的施密特触发器，若电源电压VCC＝12V，电压控制端经0.01µF电容接地，则上触发电平UT+＝V，下触发电平UT–＝V。得分评卷人………密……封…………装…订………………密……封…………装…订………线………1．用代数法将下面的函数化为最简与或式：F=C·[+(B+C)D]2.用卡诺图法将下列函数化简为最简与或式：F(A、B、C、D)=∑m（0,2,4,5,7,13）+∑d(8,9,10,11,14,15)得分评卷人三、分析题：（每小题10分，共40分）1．试分析题1图所示逻辑电路，写出逻辑表达式和真值表，表达式化简后再画出新的逻辑图。题1图………密……封………密……封…………装…订………线………（1）画出电路的状态转换图（Q3Q2Q1Q0）；（2）说出电路的功能。（74161的功能见表）题2图3．分析如题3图所示由边沿JK触发器组成的时序逻辑电路，写出电路的驱动方程、状态方程，画出状态转换图。题3图…………密……封…………装…订………线………4.图4是用555定时器构成的压控振荡器，试分析输入控制电压和振荡频率之间的关系。当升高时输出的频率是升高还是降低?题4图得分评卷人四、设计题：（每小题10分，共30分）1.请用一片4线-16线译码器74154和适量的与非门设计一个能将8421BCD码转换为2421BCD码的码转换器。（2421BCD码的编码表和74154的逻辑符号如下图所示）2.设计一个同步时序电路，只有在连续两个或者两个以上时钟作用期间两个输入信号X1和X2一致时，输出才为1，其余情况输出为0。………密……封…………装…订………密……封…………装…订………线………题5图数电期末试卷评分标准课程名称数字电子技术基础A卷考试形式闭卷考核类型考试本试卷共4大题，卷面满分100分，答题时间120分钟。一、填空题：（每小题2分，共10分），B92．组合逻辑电路、时序逻辑电路3．，4．32，15.8，4………密……封…………装………密……封…………装…订………线………用代数法将下面的函数化为最简与或式：F=C·[+(B+C)D]解：F=C·[+(B+C)D]2.用卡诺图法将下列函数化简为最简与或式：00011110CDAB00011110F(A、B、C、D)=∑m00011110CDAB00011110解：填对卡诺图---------------------3分，圈对卡诺图---------------------3分得出正确结果------------------4分1001111001××××××三、分析题：（每小题10分，共40分）1．解：逻辑表达式（5分）真值表：（3分）ABCY00010011010101111001101111011110逻辑图：（2分）&&ABCY2．解：（1）状态转换表：----（3分）Qn3Qn2Qn1Qn0Qn+13Qn+12Qn+11Qn+10000000010001001000100011001101000100010101010110011001110111100010001001100110101010101110110000状态转换图：-------（3分）0000000000010010001101000101011001111000100110101011Q3Q2Q1Q0（2）功能：------------（4分）该电路的功能为：11进制计数器。从0000开始计数，当Q3Q2Q1Q0为1011时，通过与非门异步清零，完成一个计数周期。3．解：驱动方程： J1=K1=1-----（1分） J2=K2=------（1分）状态方程： -------（2分） ------（2分）状态转换图--------------------------------------------------------------（4分）0000111001Q2Q14.解：直接控制着比较电压，所以控制着充放电的时间，且，所以有：四、设计题：（每小题各10分，共30分）1.解：设2421BCD码为,则：-----------------------------------------（4分）逻辑图如图所示：------------------------------------------------------（6分）解：(1)列出状态转移图:----------------------------------------------------------------------2分由于只有两个状态，所以只需要一位触发器，设S0为Q=0，S1为Q=1，(2)画出状态转移表：---------------------------------------------------------------------2分0000010100111001011101111011000000001011(3)画出卡诺图：---------------------------------------------------------------------2分(4)写出状态方程和输出方程：---------------------------------------------------------------------2分⊙⊙(5)画出电路图：----------------------------------------------------------------------------------------2分 3.解：次态卡诺图:---------------------------------------------------6分（每个2分）状态方程与驱动方程：-------------------------------------------4分（圈卡诺图对1分，每个1分）全国2007年7月高等教育自学考试电子技术基础(三)试题课程代码：04730一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.图示导线中的电子从左向右移动，形成lmA的电流，则图示电流分别等于()A.I1=-lmA，I2=-lmA B.I1=-lmA，I2=1mAC.I1=1mA，I2=-lmA D.I1=lmA，I2=lmA2.电路如图所示，三个理想电流源按图连接，则等效后的电流源I等于()A.-6A B.-4AC.4A D.6A3.串联RLC电路谐振时，输入阻抗呈现()A.感性 B.容性C.电阻性 D.与谐振频率有关4.双极型晶体三极管工作在放大区的外部偏置条件是()A.发射结正偏，集电结反偏 B.发射结正偏，集电结正偏C.发射结反偏，集电结反偏 D.发射结反偏，集电结正偏5.有两个放大器，空载时的输出电压均为3V，当它们接入相同的负载时，甲放大器的输出电压为2V，乙放大器的输出电压为1V，则说明甲比乙的()A.输入电阻大 B.输入电阻小C.输出电阻大 D.输出电阻小6.理想运放的差模输入电阻为()A.Rid=0 B.Rid较小C.Rid→ D.Rid与信号有关7.集成运放接成迟滞电压比较器时，电路形式应为()A.电压负反馈 B.串联负反馈C.并联负反馈 D.正反馈8.单相半波整流电路中流过二极管的平均值电流ID（AV）与输出电流平均值IO（AV）的关系为()A.ID（AV）=IO(AV) B.ID（AV）=IO(AV)C.ID（AV）=IO(AV) D.ID（AV）=2IO(AV)9.7800、7900系列三端集成稳压器内部电路中（）A.无过流保护 B.无过压保护C.无过热保护 D.有过流、过压及过热保护10.“0”补码的二进制数为（）A.10000000 B.11111111C.00000000 D.0111111111.对于n个变量而言，最小项的个数为()A.2n B.n2C.2·2n D.2n12.使输出F=0的电路是()13.图示电路的输出端Y=1时，ABCD的取值组合为()A.0000 B.0101C.1110 D.111114.图示电路为同步R-S触发器，设初始状态为“1”，经过一个cp脉冲后，其Q端状态为()A.“l”B.“0”C.不变D.不定15.图示可编程PLA器件中，A和B为输入变量，输出F为()A.F=B.F=C.F=D.F=二、填空题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。16.1A的直流电流流过lmH的电感，则电感两端得到的直流电压等于___________V。17.理想电流源的内阻为___________。18.电容量为100uF的电容C上流过相量电流（mA），信号频率f=103Hz，则产生在电容两端的相量电压=___________V。19.PN结的基本特性是正偏___________，反偏截止。20.放大器的输出电阻越小，表明放大器带负载能力越___________。21.固定偏置放大电路如图所示，已知β=50,UBEQ=0.7V，则晶体管的偏置电压UCEQ等于___________V。22.集成运放内部电路各级之间采用___________耦合。23.理想运放在线性区内其同相输入端与反相输入端的电位___________。24.单相桥式整流电路的输出电压平均值UO(AV)是输入电源电压有效值U2的___________倍。25.三端集成稳压器7812的输出电压为___________V。26.(110)十进制=(___________)十六进制。27.任意取值的变量条件下，全体最小项的和为___________。28.如图所示电路为多路输出选择器（DEMUX），X为数据输入端，P0，P1，P2，P3为输出端，S1，S0为选择输入端。当X=10010011，S1S0=10时，P2=___________。29.要求JK触发器状态方程Qn+1=0，则输入端J=0，K=___________。30.可编程逻辑器件按结构特点可分为“与或阵列”器件和___________器件两类。三、分析题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）31.电路如图所示，已知Ix=3A，18V电压源提供向上的8A电流，求电阻RA的值。32.运放电路如图所示，已知ui为方波，而且时间常数R1C远大于方波宽度。(1)写出u0与ui的关系式；(2)输出u0是什么波形?33.单相桥式整流电路如图所示，若u2的幅值为9V。(1)分别画出u2和u0的波形；(2)当二极管D2反接时，有何后果?34.用代数法化简逻辑函数。F=35.根据下列真值表写出逻辑函数的最简“与非”表达式(要求通过卡诺图化简)。36.根据下列表达式列出真值表，分析当输入A，B，C，D为4位自然二进制码时，输出W，X，Y，Z组成什么代码?W=AX=ABY=BCZ=CD37.写出图示电路F1，F2，F3的逻辑表达式，并化简F1，F3。38.根据图示电路画出Q2，Q1的波形，设Q2，Q1起始状态为“0”。四、设计与计算题（本大题共4小题，第39、40小题每小题各8分，第41、42小题每小题各7分，共30分）39.某放大电路如图所示，晶体管的β=100，rbe=1.5KΩ，RC=RL=4KΩ，RB3=0.5KΩ，RS=lKΩ，偏置元件RB1，RB2对交流信号的影响可以忽略，电容Cl，C2和CE对信号可视为短路。(1)画出微变等效电路；(2)求输入电阻Ri；(3)求电压增益Aus=。40.运放电路如图所示，已知ui=0.5V，Rf=100kΩ，R1=10kΩ，R2=9.1kΩ。(1)求出uo1、uo2、uo的值；(2)若要电压放大倍数增大些，应如何改变Rf的阻值?41.使用74LS138设计一个3位二进制数大小范围的判别电路。当3<Y≤6时F为1，否则为0。要求：(1)列出真值表；(2)写出逻辑表达式；(3)画出逻辑电路图。42.下表为74LS290真值表，试用74LS290设计一个七进制计数器(反馈置零法)。数字电子技术基础备课笔记汤洪涛一、课程简介《数字电子技术基础》是电力、计算机工程类各专业的一门技术基础课，它是研究各种半导体器件的性能、电路及应用的学科。数字电子技术包括逻辑代数基础、逻辑门电路、组合逻辑电路、触发器、时序逻辑电路、半导体存储器、可编程逻辑器件、VHDL语言、脉冲信号的产生与整形和A/D与D/A转换器等内容。本课程以小规模集成电路为基础，（门电路）以中规模集成电路为主，着重介绍各种逻辑单元电路，逻辑部件的工作原理，分析逻辑功能，介绍逻辑电路的分析方法和一般数字电路的设计方法。二、各章节主要内容和基本要求第一章数制与码制：它是整个数字逻辑电路的基本知识，要求能够熟练掌握；第二章逻辑代数基础：它是整个数字逻辑电路的分析工具，要求能够熟练掌握和应用，其中逻辑代数化简法和卡诺图化简法是重点掌握内容。第三章逻辑门电路：是组成逻辑电路的基本单元，它相当于模电中的二极管、三极管。基本门电路有DTL（二极管门）、TTL（三极管门）、MOS（场效应管门），要求掌握它们的组成原理。第四章组合逻辑电路：它是数字电子技术的一大类，要求掌握组合逻辑电路的分析和设计方法，即已知逻辑电路，请分析该电路的所能实现的逻辑功能；或已知该电路的所要实现的逻辑功能，请设计逻辑电路的来实现其逻辑功能。当然，设计电路就有一个电路的优化设计问题，如何选择最少的基本逻辑单元电路或最廉价的或最方便的基本逻辑单元电路来就可以实现所需要的逻辑功能。（只考虑输入、输出之间的逻辑关系）第五章触发器：触发器是时序逻辑电路的基本逻辑单元，掌握触发器的基本特点、工作原理和分析方法等。第六章时序逻辑电路：要求掌握时序逻辑电路的分析、波形的绘制等。第七章半导体存储器：主要讲述动静态的RAM（随机存储器）和ROM（只读存储器）要求掌握它们的基本概念及其应用。第八章以后的章节不做讲解好要求，让大家以后如果接触到相关知识时可以查阅。 第一章数制和码制本章要求：掌握十进制、二进制、十六进制、八进制之间的转换1.1概述一、电子信号的分类：电子电路中的信号可分为两类：1、一类是时间和数值上都是连续变化的信号，称为模拟信号，例如音频信号、温度信号等；2、另外一类是在时间或数值上断续变化的信号，即离散信号，称为数字信号，例如工件个数的记数信号，键盘输入的电信号等。3、传输和处理模拟信号的电路称为模拟电路。4、传输和处理数字信号的电路称为数字电路。二、数字电路的特点1、数字电路的工作信号是不连续变化的数字信号，所以在数字电路中工作的半导体管多数工作在开关状态，即工作于饱和区或截止区，放大区只是其过渡状态。2、数字电路的主要研究对象是电路的输入、输出之间的逻辑关系，因而，对电路的分析方法就不能采用微变等效电路法，而要用逻辑分析法，采用的分析工具是逻辑代数，表达电路的功能主要是真值表、逻辑表达式、电路图和波形图等。1.2几种常用的数制第二章数字逻辑基础本章要求：2.掌握逻辑代数的基本定律以及应用3.掌握逻辑函数的四种表达方式，即真值表、逻辑表达式、卡诺图和逻辑图，了解它们各自的特点及其相互之间的关联。内容提要：1、逻辑运算的三种基本运算：与、或、非2、逻辑代数的运算规则：基本公式、基本定理、逻辑代数的三个基本规则3、逻辑函数的标准形式：最小项表达式和最大项表达式4、逻辑函数的公式化简：函数化简的原则、函数公式法化简的常用方法5、逻辑函数的卡诺图化简：卡诺图的绘制、化简的基本原理及化简方法6、带约束项函数化简：约束项函数的含义、带约束项函数化简的原则。§1-1数制与码一、数制1、十进制数以10为基数的记数体制称为十进制，十进制是用十个不同的数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9来表示数的，其记数规律是“逢十进一“。任何一个数N可以表示为：(N)D=其中：Ki称为系数；10i称为位权；Ki*10i称为加权系数；i称为权。D代表十进制（Decimal)例如：234.142=2*102=3*101+4*100+1*10-1+4*10-2+2*10-32、二进制数以2为基数的记数体制称为二进制，二进制是用2个不同的数码0，1来表示数的，其记数规律是“逢二进一“。任何一个数N可以表示为：(N)B=其中：Ki称为系数；2i称为位权；Ki*2i称为加权系数；i称为权。B代表二进制（Binary)例如：1011.101=1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-33、八进制数以8为基数的记数体制称为八进制，八进制是用8个不同的数码0，1，2，3，4，5，6，7来表示数的，其记数规律是“逢八进一“。任何一个数N可以表示为：(N)O=其中：Ki称为系数；8i称为位权；Ki*8i称为加权系数；i称为权。O代表二进制（Octal)例如：1456.321=1*83+4*82+5*81+6*80+3*8-1+2*8-2+1*8-34、十六进制数以16为基数的记数体制称为十六进制，十六进制是用16个不同的数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F来表示数的，其记数规律是“逢十六进一”。任何一个数N可以表示为：(N)H=其中：Ki称为系数；16i称为位权；Ki*16i称为加权系数；i称为权。H代表二进制（Hexadecimal)例如：14A6.3C1=1*163+4*162+10*161+6*160+3*16-1+12*16-2+1*165、各进制之间的转换⑴各进制换十进制各进制数转换成十进制数按照上述展开式展开就可以得到了。如：举:1*163+4*162+10*161+6*160+3*16-1+12*16-2+1*16-3=14A6.3C⑵十进制换二进制整数部分除2取余，低位到高位；小数部分乘2取整，高位到低位。如：举例:(25)D=(11001)B小数部分只能保证精度小于多少或误差小于多少，不能精确。(0.706)D=(0.101101001)B其误差ε≤2-10⑶八进制换二进制整数部分除8取余，低位到高位；小数部分乘8取整，高位到低位。如：举例:（一位就是三位）小数部分只能保证精度小于多少或误差小于多少，不能精确。⑷十六进制换二进制整数部分除16取余，低位到高位；小数部分乘16取整，高位到低位。如：举例:（一位就是四位）小数部分只能保证精度小于多少或误差小于多少，不能精确。⑸二进制换八进制“三位一点法”：将二进制数每三位看成是一位就是八进制数。如：举例:⑹二进制换十六进制“四位一点法”：将二进制数每四位看成是一位就是十六进制数。如：举例:⑺十进制---十六进制---二进制的互换通常，十进制和二进制之间是通过十六进制数来转换较为方便，用“8421法”。例如：二、二进制码1、代码与编码数字系统中的信息可分为两类，一类是数值，另一类是文字符号（包括控制符）我们常常也用一定位数的二进制数码来表示文字符号，那么，这些特定的二进制码就称为这些文字符号的代码，建立这种代码与十进制数值、字母、符号之间的一一对应的关系就称为编码。若所需编码的信息有N项，则需用的二进制数码的位数n应满足如下关系：2n≥N2、二-十进制码（BCD码）（Binary-Coded-Decimal码)BCD码即二进制编码的十进制码，在这种编码中，用四位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的0~9十个数码(见书上的表P.9)常见的有8421码、5421码、2421码和余3码（8421+3）§1-2逻辑函数数字电路实际上是一种开关电路，用“通”、“断”即电子器件的“导通”与“截止”来实现，表示符号为“1”和“0”，电平表示为“高”、“低”，因此，就整体电路而言，数字电路的输出和输入之间反映的是输出量与输入量之间的逻辑因果关系，可以用逻辑表达式来表示，因此，数字电路也称为逻辑电路。研究逻辑电路的数学工具为逻辑代数（布尔代数），逻辑代数研究的是逻辑函数与逻辑变量之间的关系。1、逻辑变量：在逻辑代数中的变量只有两个，即逻辑零“0”和逻辑壹“1”，它并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态，“0”和2、基本逻辑运算有“与”、“或”、“非”三种。3、与逻辑（1）逻辑电路图：（2）真值表：（3）逻辑符号：（4）逻辑表达式：L=A·B（与运算）（5）与逻辑定义：只有当某一件事（灯亮）的几个条件（开关A与B都接通）全部具备之后，这件事（灯亮）才发生，这种逻辑关系称为与逻辑。（也称为逻辑乘）4、或逻辑（1）逻辑电路图：（2）真值表：（3）逻辑符号：（4）逻辑表达式：L=A+B（或运算）（5）或逻辑定义：只有当某一件事（灯亮）的几个条件（开关A、B接通）中只要有一个条件得到满足，这件事（灯亮）就会发生，这种逻辑关系称为或逻辑。（也称为逻辑加）。5、非逻辑（1）逻辑电路图：（2）真值表：（3）逻辑符号：（4）逻辑表达式：L=A（非运算）（5）非逻辑定义：某一件事（灯亮）的发生，是以这件事的相反条件发生为依据，这种逻辑关系称为非逻辑。（也称为逻辑反）。6、其他几种常用逻辑门（1）与非门（2）或非门（3）异或门（4）同或门（异或非门）§1-3逻辑代数的基本定律一、基本定律和恒等式1、逻辑代数定律分为：基本定律、结合律、交换律、分配律、摩根定律和吸收律及其常用的几个恒等式，见下表：基本定律：加乘 非A+0=A A·0=0 A+A=1A+1=1 A·1=A A·A=0A+A=1 A·A=A A=AA+A=1 A·A=0 结合律： （A+B）+C=A+（B+C） （AB）C=A（BC）交换律： A+B=B+A AB=BA分配律： A（B+C）=AB+AC A+BC=（A+B）（A+C）摩根定律：（反演律）A·B·C···=A+B+C+··· A+B+C+···=A·B·C··· 吸收律： A+A·B=AA·（A+B）=AA+A·B=A+B（A+B）·（A+C）=A+BC其它常用恒等式：AB+AC+BC=AB+AC；AB+AC+BCD=AB+AC 2、关于摩根定律的证明请同学们自己证明二、逻辑代数运算的基本定理1、代入定理在任一逻辑等式中，如果将等式两边所有出现的某一变量都代之以一个逻辑函数，则此等式仍然成立，这一定理称之为代入定理。例：B（A+C）=BA+BC中，将所有A的地方都代以A+D，则等式依然成立，即B[（A+D）+C]=B（A+D）+BC=BA+BD+BC2、反演定理对任意一个逻辑式L，若将其中的所有的原变量变为反变量，反变量变为原变量；“+”变为“·”（与或相换），“·”“变为“+”；“0”变为“1”；“1”变为“0”则得到的结果就是L的反函数L。这就是逻辑函数的反演定理。例已知Y=A(B+C)+CD求Y解:根据反演定理可写出Y=A+（B·C）·（C+D）=A+BCCD3、对偶定理已知一逻辑函数L，只要将原函数L中所有的“+”变为“·”,“·”变为“+”；“0”变为“1”，“1”变为“0”，而变量保持不变、原函数的运算先后顺序保持不变，那么就可以得到一个新函数，这新函数就是对偶函数L。其对偶与原函数具有如下特点：1.原函数与对偶函数互为对偶函数；2.任两个相等的函数，其对偶函数也相等。这两个特点即是逻辑函数的对偶定理。例如，分配律为A(B+C)=AB+AC，求这一公式两边的对偶式，则有L1=A+BC=(A+B)(A+C)=L2成立。其中L1是左边的对偶式，L2是右边的对偶式如果已用真值表的方法证明前式成立，那么后式就不必再证明了，它一定成立。§1-4逻辑函数的代数化简法一、化简的原因：1、逻辑函数是逻辑电路的代数表示形式，一般来讲逻辑表达式愈简单，其电路也就愈简单，所需要的器件也就愈少，这样既节省了电路的元件同时也提高了电路的可靠性。通常从逻辑问题概括出来的逻辑函数不一定是最简的，所以要求对逻辑函数进行化简，找出最简的表达式，这是逻辑设计的必须步骤，但随着计算机辅助设计软件的使用，其手工进行化简的机会正在下降，但这是一个基础。2、要根据现有的元器件的要求，给出的表达式才是最佳的表达式。如：现只有与非门，因此，逻辑表达式就必须以与非门的结果给出。L=AC+CD （与或表达式）=（A+C）（C+D） （或与表达式）= （与非表达式）= （或非表达式）= （与或非表达式）二、化简的标准：最简的函数表达式的标准是：1、表达式中所含项数量最少；2、每项中所含变量个数最少。三、化简方法：常用的逻辑函数化简方法有代数法和卡诺图法两种，这里只讨论代数法（也称公式法），即利用逻辑函数的基本公式、定律及常用公式来对函数进行的化简方法。通常公式法化简可概括为如下几种方法：1、并项法即利用A+A=1的公式，将两项合并为一项，并消去一个变量。如：ABC+ABC=AB（C+C）=AB2、吸收法即利用A+AB=A的公式，将两项合并为一项，消去一个多余项。如：AB+ABCD（E+F）=AB3、消去法即利用A+AB=A+B的公式，消去一个多余的因子。如：AB+AC+BC=AB+（A+B）C4、配项法即利用A=A（B+B），将它作为配项用，然后消去更多的项。如：L=AB+AC+BC，在第三项配以因子A+A，则有：L=AB+AC+（A+A）BC=AB+AC+ABC+ABC=（AB+ABC）+（AC+ABC）=AB+AC从上面的例子可以看出，用公式法化简，需要记住公式，直观性差，且需要具备一定的技巧。在得到最简逻辑表达式后，再利用“二次求非”及其摩根定律将表达式变换为要求的表达式。§1-5逻辑函数的卡诺图化简法卡诺图化简法是一种通用的化简逻辑函数的方法一.逻辑函数的最小项及其性质1、最小项的定义我们设有A、B、C三个逻辑变量，由这三个逻辑变量可以构成许多乘积项，如：ABC，AB，ABCA，A（B+C），········等，但其中有这样八个乘积项：ABC，ABC，ABC，ABC，ABC，ABC，ABC，ABC，这八个乘积项有如下的共同特点：①每项都只有三个因子，②每个变量都是它的因子，③每一变量或以原变量（ABC）或以非变量（ABC）的形式出现，各出现一次。这八个乘积项我们就称为是三变量ABC的最小项。最小项又称为标准与项。是指该与项中包含自变量的所有变量，每个变量且仅出现一次，其可以是原变量形式也可以是反变量的形式，该与项就是最小项。对于n个自变量的函数其最多有2n个最小项。为什么称该与项为最小项呢？下表列出了3变量的逻辑函数，其共有8个最小项，在自变量的8种取值的组合中，任一最小项为1的机会仅一次，其余皆为0，故称其为最小项。输入变量 最小项 函数ABCABCABCABCABCABCABCABCABC000 1 0 0 0 0 0 0 0001 0 1 0 0 0 0 0 0010 0 0 1 0 0 0 0 0011 0 0 0 1 0 0 0 0100 0 0 0 0 1 0 0 0101 0 0 0 0 0 1 0 0110 0 0 0 0 0 0 1 0111 0 0 0 0 0 0 0 12、最小项的性质从上表中我们可以看出，最小项具有下列性质；①对于任意一个最小项，只有一组变量取值为1，其他为0②不同的最小项，使它的值为1的那一组变量取值也不同③对于变量的任一组取值，任意两个最小项的乘积为0④对于变量的任一组取值，全体最小项之和为1为了在书写时比较方便，我们把最小项加以编号，通常使用简化的表示方法，用m0,m1,m2,m3,m4,m5,m6,m7表示，分别表示为m0=ABC（000），m1=ABC（001），m2=ABC（010），m3=ABC（011），m4=ABC（100），m5=ABC（101），m6=ABC（110），m7=ABC（111）。二、逻辑函数的最小项表达式我们利用逻辑代数的基本公式，把任意一个逻辑函数化成为用一组最小项之和的典型表达式，这个表达式就称为逻辑函数的最小项表达式。如何得到最小项表达式，通常有两种情况得到：一种是由一般与或表达式得到最小项表达式；另一种是由真值表得到。(1)一般与或表达式得到最小项表达式从一般与或表达式得到最小项表达式只须将每个与项乘上未出现的变量的原变量与反变量和的形式，展开后即得到最小项表达式。(2)由真值表得到最小项表达式由真值表得到最小项表达式只须首先找出使逻辑函数F为1的变量组合项的最小项，再将这些最小项相或，即得到标准与或表达式（或最小项表达式）。例1写出下真值表对应的最小项表达式。输入变量 输出 最小项ABC F 000 1 m0001 1 m1010 0 m2011 0 m3100 1 m4101 1 m5110 1 m6111 0 m7从上表可写出该真值表对应的最小项表达式为：F(A,B,C)=m0+m1+m4+m5+m6=∑m(0,1,4,5,6)例2将L（A，B，C）=化为最小项表达式。解：⑴利用摩根定律去掉非号L（A，B，C）==（A+B）（A+B）C+AB⑵利用分配律去掉括号，得到一个与或表达式L（A，B，C）=ABC+BAC+AB⑶配齐最小项L（A，B，C）=ABC+ABC+ABC+ABC=m3+m5+m6+m7=∑m（3，5，6，7）由此可见，任意一个逻辑函数都可化成唯一的最小项表达式。三、用卡诺图卡诺图第六节逻辑函数的卡诺图化简法逻辑函数的卡诺图化简●什么是卡诺图？前面已讲过，一个函数可以用表达式表示，也可以用真值表来描述，但如果用真值表来表示时，对函数进行化简很不直观，美国工程师卡诺（Karnaugh)提出了一种描述逻辑函数的特殊方法。在这个方格图中，每个小方格代表逻辑函数的一个最小项，而且几何相邻的小方格具有相邻性，即两个相邻小方格所代表的最小项仅一个变量取值不同，这种特殊的小方格图通常称之为卡诺图（K-Map)。卡诺图实际上相当于一个矩阵式的真值表，不同的是真值表输入变量的取值是从小到大的顺序排列，而卡诺图是循环码的排布规则。●卡诺图的填入前面已提到了卡诺图与真值表之间的关系，由前面表达式与真值表、最大项表达式与真值表、最小项表达式与真值表之间的关系我们可以方便将其填入卡诺图中。1.最小项表达式因为构成函数的每一个最小项，其逻辑取值都是使其函数值为1的最小项，所以填入时，在构成函数的每个最小项相应的小方格中填上1，而其它方格填上0。2.最大项表达式因为使函数值为0的那结最小项的下标与构成函数的最大项表达式中那些最大项下标相同，所以按这些最大项的下标向卡诺图相应的方格中填上0，其余方格上填上1。3.任意与或表达式任意与或表达式对应的卡诺图的填入方法：首先分别将每个与项的原变量用1表示，反变量对应的变量用0表示，在卡诺图上找出交叉点，在其方格上填上1;其没有交叉点的方格上填上0。4.任意或与表达式对于任意的或与表达式，只要当任意一项的或项为0时，函数的取值就为0，什么时候或项为0呢？我们只须将组成该或项的原变量对应的变量用0、反变量对应的变量用1代入，这时该函数就为0了。故写其对应卡诺图的方法是：首先将每个或项的原变量对应的变量用0、反变量对应的变量用1代入，在卡诺图中找出交叉点，在这些交叉点上填上0；然后在没有填上0的方格上填1即可。●卡诺图的化简依据利用卡诺图化简函数的依据在卡诺图的构成特点中已讲到了，即卡诺图中每两个相邻小方格所代表的最小项只有一个变量不同，如果相邻的两个小方格填的是1,则利用旅客特点消去一个变量。依此类推：※4个有1的小方格构成的一个矩形可合并为一项，且消去2个变量；※8个有1的小方格构成的一个矩形可合并为一项，且消去3个变量；※16个有1的小方格构成的一个矩形可合并为一项，且消去4个变量。●卡诺图的化简步骤用卡诺图化简的过程可分为三步：1.首先将逻辑函数用卡诺图表示出来；2.合并卡诺图中相邻“1”方块（画包围圈）；画圈原则：圈越大越好，圈个数越少越好，同一个“1”方块可以被圈多次，每个圈要有新的成分。3.写出最简的函数表达式。例1例2第七节具有无关项的逻辑函数及其化简具有无关项的函数化简◆约束条件的定义在一些逻辑电路中，经常遇到在真值表中对于变量的某些取值，函数值可以任意的，或者这些变量根本不会出现。例如一个电路的输入为8421BCD码，则其输入变量中的16种组合中1010～1111始终不会出现。由于这些输入组合不可能出现或输出在这些组合的情况下不管为0还是为1无所谓，则将这些输入组合称为约束条件、约束项或任意项。在存约束项的卡诺图或真值表中对应的输出用φ、×或d来表示。在函数表达式中可以用φ、×或d来表示其为约束项，如：F(A,B,C)=∑m(0,1,5,7)+∑mφ(4,6)。◆约束项在函数化简时的处理在约束项的函数化简时，约束项一般具有一种特殊的地位，其既可以看作0又可以看作1来处理，取决于化简有利原则，即作为1处理对化简有利则看作1处理，否则看作0处理。◆带约束条件的函数化简带约束条件的函数化简方法与不带约束条件的方法相同，仅对在处于约束项时加以考虑就是了。1.画出函数对应的卡诺图，将约束项对应的小方格用φ、×或d填上；2.按2的整数次方个为1的小方格圈成一个矩形，如果在圈时约束项当作1来圈时圈得可以更大些，则当作1来处理，否则当0处理，对于来被圈个的约束项一律看作0。3.写出化简的表达式。例第八节本章小结这一章所讲的主要内容是逻辑代数的基本运算，基本公式和定理、逻辑函数的表示方法和逻辑函数的化简方法。在逻辑函数的表示方法中一共介绍了4种方法，即真值表、逻辑函数式、逻辑图和卡诺图。这4种方法之间可以任意地互相转换。根据具体的使用情况，可以选择最适当的一种方法表示所研究的逻辑函数。逻辑函数的化简方法是本章的重点。本章介绍了两种化简方法——公式化简法和卡诺图化简法。············ ·········· C······· ········· ··········· ········ ····· ········ ·············§1-6逻辑函数与逻辑图小结第二章逻辑门电路引言§2-1二极管的开关特性§2-2三极管的开关特性§2-3基本逻辑门电路HRTGHRT§2-4三极管--三极管逻辑门电路（TTL）§2-5MOS逻辑门电路§2-6正负逻辑问题§2-7逻辑门电路使用中的几个实际问题小结第三章组合逻辑电路引言§3-1组合逻辑电路的分析和设计方法§3-2编码器和译码器§3-3数据选择器§3-4数字比较器§3-5算术运算器§3-6组合逻辑电路中的竞争冒险小结第四章时序逻辑电路本章要求： 1、掌握RS触发器、JK触发器、D触发器的逻辑功能、电路结构、工作原理、触发方式。 2、用驱动方程、状态方程和时序图分析时序逻辑电路。 3、单向、双向及循环移位寄存器的逻辑功能。 4、同步、异步二进制、十进制、N进制计数器的工作原理及分析方法。引言数字系统除了包括组合逻辑电路外，还有时序逻辑电路。时序逻辑电路的基本组成单元一般是触发器，组成的基本常用电路有二进制计数器、十进制计数器、移位寄存器等。时序逻辑电路的输出状态不仅与输入变量的状态有关，而且还与系统原先的状态有关。这是时序逻辑电路与组合逻辑电路的根本区别。因此，时序逻辑电路的特点有.1、包含组合逻辑电路和具有记忆功能的电路（存储单元）或延迟反馈电路。2、输入--输出之间至少有一条反馈路径。我们首先介绍触发器触发器（FF）（Flip-Flop)是门电路之后，又一类重要的逻辑单元电路。它本身又是由多个门电路构成，但与前述组合电路有所不同的，是在于内部存在输出对输入的信号反馈，因此触发器具有记忆输入信息的功能。触发器是广泛应用于现代数字与逻辑系统中的，可以说凡是涉及数字信号处理的装置，无不采用触发器来暂存数字信息，触发器的类型也很多，其分类方法有三种：1、按有无动作的统一时间节拍（时钟脉冲）来分：分为基本触发器（无时钟触发器）和时钟触发器（有时钟触发器）2、按电路的结构来分：有主从触发器、维持阻塞触发器、边沿触发器和主从型边沿触发器等3、按逻辑功能来分：有RS触发器、D触发器、JK触发器、T触发器、T`触发器等。§4-1触发器DSGRFB触发器触发器触发器触发器DBDBED§4-2移位寄存器DBDBED§4-3二进制计数器BDSBER§4-4BCD码十进制计数器TFBEDB小结DBRETB第五章半导体存储器引言§5-1随机存取存储器（RAM）§5-2只读存储器（ROM）小结第六章脉冲信号的产生与整形引言§6-1单稳态触发器§6-2多谐振荡器§6-3施密特触发器§6-4定时器小结第七章A/D与D/A转换器引言§7-1D/A转换器§7-2A/D转换器§7-3采样保持电路小结YFUYKGILUHI总结教程介绍。本教程总结了我们对数字电路的学习心得和我们老师多年来的教学实践，加强基础理论的同时，着重介绍数字集成电路（包括中、大规摸集成电路）的原理和应用。在内容的安排上，注意贯彻从实际出发，由浅入深，由特殊到一般，从感性上升到理性等原则。通过各种半导体器件及其电路来阐明电子技术的基本概念、基本原理和基本方法。主要内容有半导体的基本知识、门电路、逻辑代数基础、组合逻辑电路、触发器、时序逻辑电路、脉冲波形的产生等。为了加深对知识的理解，列举了若干电路实例。本教程充分利用Flash的交互式、体积小、作图便捷等特性，将有关电路图，形象、互动、细致的表现出来。第二章门电路内容提要简单介绍了分立元件构成的逻辑门电路讲解了TTL门电路的构成及外部特征TTL门电路的改进其他类型的门电路（OC门、TSL门）的电路构成及特点；CMOS电路的结构、工作原理及特点。目录第一节概述本章系统地讲述了数字电路的基本逻辑单元——门电路。由于门电路的二极管和三极管经常工作在开关状态，所以首先介绍它们在开关状态下的工作特性。然后重点讨论了目前广泛使用的TTL门电路和CMOS门电路第二节半导体二极管和三极管的开关特性一. 半导体二极管的开关特性由于半导体二极管具有单向导电性，即外加正向电压时导通，外加反向电压时截止，所以它相当于一个受外加电压极性控制的开关。用它取代图中的开关，可以得到图2.2.2所示的二极管开关电路。假定输入信号的高电平ViH=Vcc，低电平ViL=0，并假定二极管D为理想开关元件，即正向导通电阻为0，反向内阻为无穷大，则当Vi=ViH时，D截止，V0=Voh=Vcc；而当ViL=0时，D导通，V0=V0L=0。因此，可以用Vi的高、低电平控制二极管的开关状态，并在输出端得到相应的高、低电平输出信号。在动态情况下，加到二极管两端的电压反向时，电流的变化过程如图所示二.半导体三极管的开关特性如在图所示电路的输入端加入一个如图2.2.6所示的理想方波，输出端波形如图2.2.6所示。三极管工作在导通饱和(输出低电平)和截止区（输出高电平）。起到开关作用。第三节分立元件的门电路一.二极管与门电路用电子电路来实现逻辑运算时，它的输入、输出量均为电平。输入高电平为逻辑“1“输入低电平为逻辑“0“。输入量作为条件，输出量作为结果，输入与输出量之间能满足与逻辑关系的电路，称为与门申路。图2.3.1a其真值表见表。从表中可看到，L与A、B、C之间的关系是，只有当A、B、C都是1时，L才为1，否则L为0，这就是与逻辑关系，其表达式为A=A*B*C二.二极管或门电路图2.3.2a其真值表见表所示，从表中可看到，A、B、C中只要有一个为1，L为1，这就是或逻辑关系，表达式为L=A+B+C。三.三极管反相器图表示一基本反相器电路，当输入A为0时，三极管截止，输出电平为逻辑1。当输入为1时，三极管饱和导通，输出电平为逻辑0。可见反相器的输出与输入之间的逻辑关系是非逻辑关系，其直值表如表所示，其表达式为A=A。第四节TTL门电路一.TTL与非门的工作原理分析图所示与非门的逻辑关系。当输入全部接高电平时（3.5伏）时，电源Vcc通过R1和T1的集电结向T2，T3提供基极电流，使T2、T5饱和，输出为低电压，此时Vb1=Vbc1+Vbe2+Vbe5=0.7+0,7+0.7=2.1V使T1处于放大状态。由于T2和T5饱和导通，输出端Vc5=Vol=0.3伏，同时可估算出Vc2的值Vc2=Vce2+Ve5=0.3+0.7=1VVb3=Vc2=1V此值大于T3的发射结正向电压，使T3导通。于是Ve3=Vb4=Vc2-0.7V=0.3V，所以T4必然截止。实现了与非门的逻辑关系；“输入全高，输出为低。“当输入端有一个（或几个）接低电平（0.3V）时，对应于输入端接低电平的发射结导通，T1的基极电位等于输入低电平加上发射结正向电压，即Vb1=0.3+0.7=1VVb1加在T1的集电结和T2、T5的发射结上，所以T2、T5都截止，输出为高电平。由于T2截止，Vcc通过R2向T3提供基极电流而使T3导通，可列出下面的回路方程Ib3*R2+Vbe3+Ve3=VccVe3=Ie3*R5>>Ib3*R2，因此可忽略Ib3*R2，所以Ve3=Vcc-Vbe3=5-0.7=4.3V而Vb4=Ve3，所以T4导通，得Voh=Ve4=Vb4-Vbe4=4.3-0.7=3.6V同样也实现了与非门的逻辑关系：“输入有低，输出为高“。二.TTL与非门的参数1、输出高电平Voh：标准高电平Vsh=2.4V，典型值Voh=3.2V2、输入短路电流Iis≤1.6mA3、输出低电平Vol：标准低电平Vsl=0.4V，典型值Vil=0.3V4、扇出系数：即带负载个数，典型值N0≥85、高电平输入电流Iih：一般Iih<50μA6、平均延迟时向tpd：典型值tpd=40μA三.集电极开路与非门（OC门）图表示一种OC门的内部结构，它与普通TTL门的差别在于用外接电阻R代替由复合管（图2.4.1中的T3、T5）组成的有源负载。当n个OC门输出端相连时，一般可共用一个电阻R如图所示四.三态与非门（TSL）它的输出除了具有一般与非门的两种状态，即输出电阻较小的高、低电平外，还具有高输出阻抗的第三状态，称为高阻态。电路符号如图所示，其中E为使能端，A、B为数据输入端。当E=1时，L=A·B，当E=0时，L为高阻态。第五节CMOS门电路由于ＣＭＯＳ逻辑电路具有低功耗，高抗干扰能力和高速等优点，因此得到广泛应用。一.ＣＭＯＳ反相器ＣＭＯＳ反相器如图所示。电路中的工作管Ｔ１为ＮＭＯＳ管，负载管Ｔ２为ＰＭＯＳ管。两个管子的衬底与各自的源极相连。ＣＭ