九年级数学上期中复习题2

符合中学九年级上学期期中考试强化复习题

一、选择题

1、下列图形中，是中心对称图形的是()

(A)(B)(C)

2、下列二次根式中，最简二次根式是()

(A)V4x(B)Vx2-2

3、一元二次方程/一3%=0的根是()

(A)x=3(B)Xj=0,x2=—3

(C)玉=0,x=y/3

2(D)X]=0,x2=3

4、用直接开平方法解方程。-3)2=8得方程的根为()

(A)x=3-2^2(B)x=3+2及

(C)%=3+2近,工2二3—2五(D)=3-2V2,x2=3+2V2

5、已知。＜0。那么—2〃可化简为()

(A)-a(B)a(C)-3a(D)3a

6、设一元二次方程f—2x—4=0两个实根为王和々，则下列结论正确的是()

(A)x,+x2=2(B)xt+x2=-4(C)X1-x2=-2(D)xt-x2=4

7、S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元。设平均每次降

价的百分率为X,则下列方程中正确的是()

(A)1500(1+x)2=980(B)980(1+x)2=1500

(B)1500(1-x)2=980(D)980(1-x)2=1500

8、如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来

的图形是（)

（第8题）(A)(B)(C)(D)

9.下列各式一定是二次根式的是（）

A.口B.C.址+1

10对右图的对称性表述，正确的是（）

A、轴对称图形B、中心对称图形

C、既是轴对称图形又是中心对称图形

D、既不是轴对称图形又不是中心对称图形

11.下列根式中，与百是同类二次根式的是（）

LLE

A,^24B.厄C.丫2D.晒

12为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间,将城镇居民的住房面积由现在的

人均约为10m2提高到12.1m2若每年的年增长率相同，则年增长率为（）

A、9%B、10%C、11%D、12%

15.已知两圆半径分别为2和3,圆心距为d,若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（）

A、0<d<lB、d>5C、0<d<l或d>5D、OK<1或d>5

16.。0的半径为5cm，弦AB//CD,且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为（）

A1cmB7cmC3cm或4cmD1cm或

7cm

17.下列命题中的假命题是（）

A三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

B三角形的外心到三角形三边的距离相等

C三角形外心一定在三角形一边的中垂线上

D三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心

18•一元二次方程3/一以=7的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）

A.3,-4,-7B.3-4,7C.3,4,7D.3,4-7

19.中自变量x的取值范围是（）

A.x<2B・xW-2C・D.x>2

20.一元二次方程X2+3X+5=0的根的情况是）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.无法判断

21.下面的5个字母中，是中心对称图形的有（）

CHINA

A.2个B.3个C.4个D.5个

22.下列计算正确的是（）

A.瓜-6=GB.V3-V2=1C.G+/=石D.2百=新

23、若是二次根式，则x的取值范围是

A.x>2B.x<2C.xW2D.xN2

24、一元二次方程%2+5%—4=0根的情况是

A.两个不相等的实数根B.两个相等的实数根

C.没有实数根D.不能确定

25、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A.B.C.D.

26、圆心在原点0,半径为5的。0,点P(-3,4)与。0的位置关系是

A.在。0内B.在。。上

C.在。0外D.不能确定

27、用配方法解方程2x2+3=7x时,方程可变形为

743

(737(X一万)2二

A.■-5)-TB.T

/_Z\2_J_/_Z\2_25

C.D.

4-16(x4)-16

28>下列运算正确的是

A.2V3+372=576B.5百•5血=5痴

C.V84-V2=2D.脑、-6

29、在下列各组二次根式中，化简后可以合并的是

A.炳和我

C.1a2b和1a/

30、圆0的半径为6cm,P是圆0内一点，0P=2cm,那么过点P的最短弦的长等于

A.4-72cmB.6A/2cm

C.85/2cmD.12cm

31、已知两圆的半径是方程一一7》+12=0两实数根，圆心距为8,那么这两个

圆的位置关系是

A.内切B.相交

C.外离D.外切

32、如图，平面直角坐标系内RtAABO的顶点A坐标为一

(3,1),将△ABO绕0点逆时针旋转90°后，顶点A的坐标为

A.(-1,3)B.(1,-3)

C.(3,1)D.(-3,1)

33.化简J而的结果是

A.2V10B.10C.475D.20

34.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

®色★O

ABCD

35.平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是

A.(3,-2)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)

36.已知。为实数，下列式子•定有意义的是

37.已知圆的半径为6.5cm,圆心到直线z的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公

共点的个数是()

A.0B.1C.2D.不能确定

38.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是()

A.x2-2x=5B.2x2-4x=5C.x2+4x=5D.x1+2x=5

39.。。的半径为5,圆心0的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与的位置

关系是()

A.点P在。。内B.点P在。。上

C.点P在。。外D.点P在。。上或在。0外

40.如图所示，点A、B、C在00上，A0/7BC,

度数()

A.10°

C.40°

8题图

41、式子炉工+Q有意义，则字母a的取值范围是()

Aa>5Ba<7CaN5或Ba<lD5<a<7

42、使等式、户==成立的实数m的取值范围是（）

Vm-3y/m-3

Am>3或mV」B0<m<3Cm"Dm>3

22

43、下列方程中有两个不相等的实数根的是（）

Ax2=3x-8BX2+5X+10=0C7X2-14X+7=0DX2-7X=-5X+3

44、下列图形中不是轴对称图形但是中心对称图形的是（）

A等边三角形B矩形C菱形D平行四边形

45、如图所示，。。中弦AB垂直于直径CD于E,则下列结论：①

弧AD=MBD②弧AC=MBC③AE=BE④EO=ED,其中正确的有

（）

A①②③④B①②③C②③④D①④

第一题5题第一题8题

46、已知要使2——3%-5的值等于4—6x的值，则x应为（）

_33_23

A一］或一3B、5或一3C或3D5或3

47、半径分别是5和8的两个圆的圆心距是d,若3VdW13,则这两

个圆的位置关系是（）

A相交B相切C内切或相交D外切或相交

48、如图所示，在RtZiABC中，ZACB=90°，AC=6,AB=10.CD

是斜边上的中线，以AC为直径作。O,设线段CD的中点为P,则P

与。O的位置关系是()

A点P在。O内B点P在。0上C点P在。0外D不能确定

二、填空题

1、在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性，右图是一个破损

花窗图形，请把它补画成中心对称图形。

2、坐标平面内点尸(见2)与点。(3,-2)关于原点对称，则〃厂。

3、已知一元二次方程有一个根为1,那么这个方程可以是(只需写

出一个方程)

4、若方程—+(加2-i)x+/〃+一=。的两根互为相反数，贝|J〃z=。

5、计算：2'-1=1,22-1=3,23-1=7,24-1=15,25-1=31,……。归纳各计算结果中的

个位数字规律，猜测22006-1的个位数字是。

6、图(1)中的梯形符合—条件时,可以经过旋转和翻折

形成图案(2).

7.正比例函数y=(a+1)x的图像经过第二四象限，若a同时满足方程x2+(1-2a)x+a2,判断此方

程根的情况_____________________________

8.方程(x+2)(x-3)=0的根是

9.从正方形的铁皮上截去2cm宽的•条长方形,余下的面积为48cm2,则原来正方形铁皮的面

积为

d-m-\---------

10.若m+1有意义，则〃2的取值范围是

11.若,一与人+2b+4互为相反数,则=--------------。

12..若x,y为实数，且y=Jl-4x+J4x-1+5则x+y=

13.已知。。的半径厂=5,0到直线/的距离OA=3,点B,C,D在直线/上,且AB=2,AC=4,AD=5,

则点B在。。

点C在00点D在O0

14.如图,A,B,C三点在。。上，且AB是。O的直径，半径ODLAC,垂足为F,

若NA=30°,OF=3,则OA=,AC=,BC=

15.如图为直径是10cm圆柱形油槽，装入油后，油深CD为2cm，那么油面宽度

AB=cm.

16.半径为1,圆心角是300°的弧长为

17.在RtAABC中,直角边AC=5cm,BC=12cm,以BC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为

--------------cm-,以AC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为----------

18.已知一元二次方程x?-（小+1）x+V3-1=0的两根为Xi、X2,则Xi2+x22=

19.如图，4ABC内接于。ZBAC=120°,AB=AC,BD为。。的直径,AD=6,则

BC=_________

20.计算：(V7)2=;V27=.V50=4V2=

21.一元二次方程/-9=0的根是；i=5x的根是.

22.方程l+4x+k=0的一个根是2,那么A的值是；它的另一个

根是.

23.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于原点对称点P'的坐标是.

点n关于X轴对称的点m的坐标是(-1,3),则n的坐标是

24.摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组

共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是

25、方程x2=2x的根是o

26、最简二次根式斤打与也是同类二次根式，则a的取值为o

27、如图，点力、B、C在。。上，AO//BC,AAOB=50°,则/以C的度数

是。

第13题图第14题图第16题图

28、如图所示，在△力比中，N户40°,将a'绕点［逆时针旋转至在△4%'

处，使点8落在回的延长线上的〃点处，则NBOE=o

29、某药品，原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒售价54元，平均每

次降价的百分率是。

30、如图，P为。0外一点，PA、PB分别切。。于A、B,CD切。0于点E,分别

交PA、PB于点C、D,若PA=5,则4PCD的周长为。

31.如图所示，在aABC中，NB=40。，将AABC绕点A逆时针旋转至AADE处，使点B落

在BC延长线上的D点处，ZBDA=45°,则/BDE=。

32.某校去年对实验器材的投资为2万元，预计明年的投资为8万元，若设该校今明两年

在实验器材投资上年平均增长率是x，则可列方程为。

33.如图所示，半圆的直径AB=。

0

（第9题）（第11题）（第13题）（第14题）

34.Z\ABC是等边三角形，点0是三条中线的交点，^ABC以点0为旋转中心，则至少旋

转度后能与原来图形重合.

35.如图，AB是。0的直径，点D在AB的延长线上，过点D作。。的切线，切点为C,若

ZA=35x,则ND=

36.如图所示，在。0中，点C是A8的中点，NA=60°,则NBOC为度。

37、相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径分别是10cm和17cm,

则这两个圆的圆心距是。

38、在aABC中，NA=80°,。是aABC的内心，则NBOC等于

______度。

39、已知用，工2是方程%2-3%+1=0两个根，则以；-12々+11=0

的值为.

40、已知关于x的一元二次方程加+（2m-l）x+l=0有两个不

相等的实数根，则m的取值范围是0

41、若等式J（。-5『二5-。成立，则a的取值范围是o

42、计算J区一胡的正确结果是o

43,以O为圆心的两个同心圆的半径分别是9cm和5cm,。0'与这

两个圆相切，则。0'的半径是。

,111

44、已知优一+优―4=0,-y+——4=0,且m、n为实数，

TInYI

三、解答题

一)二次根式

1.计算：V4-2x(l)-1+|-3|+(V2-l)°o

2.计算:

3.5/252-242=

4.

5.(724-^)-2(.g+倔

6.(3V2+1)(372-1)+(V3-2)2

8.-Jab1-x(--7o^)(a)0,h)0)

bb\a3

9.星期天，小奥和小运做了一个小游戏。小奥说：“你现在学习了'二次根式'，

若x代表厢的整数部分，y代表它的小数部分，我这个纸包里的钱数是

（何+x）y元，你猜一下这个纸包里的钱数是多少？若猜对了，包里的钱全给

你。”请你帮小运猜一下纸包里到底有多少钱？

10.化简：V32-4V0.5+3>/8

11.已知x=3+20,y=3—20,求/），+孙2的值.

12.嘲一卜"

二）'一元二次方程

1、用配方法解方程：――4工+1=02、解方程：X2-2X-2=0

3.解方程（x+4）2（）

=5X+44.解方程2X2+3=7X

5.、2x2-7x+3=06,（2x+iy=3（2x+l）

7,心-2）=3y2_i（公式法）8.f+8x+9=0（配方法）

9.3(x-5)J2(5-x)(因式分解法)10.用适当的方法解方程：f+4x7=0

ii>解方程（％+1）（兀+3）=15

20、某企业的年产值在两年间由1000万元增加到1210万元，求平均每年增长的百分率。

23、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、

增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫

每降价1元。商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应

降价多少元？

24、机械加工需要用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用浊军为

90千克，用油的重复利用率为60%,按此计算，加式一台大型机械设备的实际耗油量为

36千克，为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为

减少实际耗油量进行攻关。

(1)甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用旗里下降到70千克，用油量的

重复利用率仍然为60机问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量

是多少千克？

(2)乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用浊量，同时也提高了用油的重复利用率，

并且发现在技术革新前的基础上，润滑用辿续每减少1千克，用油的重复利用率将增

加1.6%,这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克，问乙车间

技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用池量是多少千克？用油的重复利用率是

多少?

25.已知关于x的一元二次方程x?+（2m-1）x+m2=0有两个实数根Xi和X2.

（1）求实数m的取值范围；

（2）当x//O时,求m的值.（8分）

29.如图：靠着18m的房屋后墙，围一块150m2的矩形鸡场,

在有篱笆共35m,求长方形地的长与宽..（8分）x

16.当x为何值时,代数式一13x+12的值与代数式-4/+18的值相等?

18.市政府为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过

连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分

率是多少？

五.解答题。(第19题，8分，第20、21题，每题9分，共26分)

19.如图，某小区在宽20m,长32nl的矩形地面上修筑同样宽的人行道(图中阴

影部分)，余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540nl2,求道路的宽。

32m

21、先阅读，再回答问题：

如果勺，X2是关于X的一元二次方程。/+法+。=0(〃#0)的两个根，那么勺+工2，XiX2

与系数0b,C的关系是：Xl+X2=—X卢2=》例如：若X"*2是方程X—1=0的

=人

grmiib-11C-I~1

两个根，则与+必=_1=_亏=5，x1x2=-=^=-2«

若X1,必是方程2F+x—3=0的两个根，(1)求Xi+必,X]X2

(2)求的值.⑶求(的一房)2

X]x2

22、选做题：（10分，总分超120分当120计算成绩）

某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理,

且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件.为占有市场份额，在确保盈利的前提

下，售价多少元时，每星期盈利为6120元。

19、（本小题满分6分）

已知x=1是一元二次方程（加+l）x2-m'x-2m-\=0的一个根。求m的值,

并写出

此时的一元二次方程的一般形式。

24、（本小题满分8分）

如图，某小区在宽20m,长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴

影部

分），余下的部分种上草坪。要使草坪的面积为540m:求道路的宽。

।---32m

22.某商店购进一种商品，单价30元，试销中发现这种商品每天的销售量夕（件）与每件

销售价X（元）满足关系：p-100-2%.若商店每天销售这种商品要获得200元的销售

利润，那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件？

24.明月兔业养殖厂在兔舍外面开辟一个面积为20平方米的长方形活动场地，准备•边

靠墙，其余三边利用长14米的旧围栏，已知墙长12米，问围成长方形的长与宽各是多

少米？

26.如图，在矩形ABCD中，AD=18cm,AB=7cm,动点P、Q分别同时从A、C出发，点尸以

3cm/s的速度向D移动，直到D为止，点Q以2cm/s的速度向B移动，点尸停止时，

点。也随之停止.

2

(1)P、。两点从出发开始几秒时，四边形.彻Q尸的面积是矩形面积的］?

(2)P、。从开始出发几秒时，Pe=V170cm?

19、某商场销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40

元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的

降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可

多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少

元？

四.解答题(每题12分，共24分)

20、已知关于x的方程2%2-(加-1)%+m+1=。的两个根满足关系

式X-X2=1,求m的值及方程的两个根

25如图所示，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm,

AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速

度向B运动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动。

⑴P、Q两点从出发开始到儿秒时，^PBCQ=33cm2

⑵P、Q两点从出发开始到几秒时'，点P、Q间的距离是10cm

AD

P

Q

B

C

三）旋转

1,右图是4x4的正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部

分是一个中心对称图形。

)

2、在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1,ABC与44G构成的图形是中心

对称图形。

(1)画出此中心对称图形的对称中心0；

(2)画出将44G沿直线DE方向向上平移5格得到的A2B2C2；

(3)要使2c2与CCG重合，贝U2c2绕点。2顺时针方向旋转，至少要旋转

____________度。

3、如图，若点C、B坐标分别为(0,0),(3,

0),将C4B绕C点按逆时针方向旋转

90°到CA'B'o

(1)画出CA'B'；

(2)点A'的坐标为一

(3)求BB'的长。

4.如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4,2),BAJ_x轴于A.

(1)画出将AOAB绕原点逆时针旋转90。后所得的^。人田1,并写

出点A1、Bi的坐标；

(2)ZXOAB关于原点O的中心对称图形，并写出点A、B对称点

的坐标..(6分)

5、如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；①将^

ABC向x轴正方向平移5个单位得△ABC”②将aABC再以0为旋转中心，旋转180°得

△A&C2,画出平移和旋转后的图形,余芳标明对应字母.

6.如图，ZkABC是等腰三角形，ZBAC=36°,D是BC上一点，

△ABD经过旋转后到达4ACE的位置，

⑴旋转中心是哪一点？

⑵旋转了多少度？

⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置?

7.如图，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B顺时针方向旋转90°。

（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；

（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中

标记）；如果不能，说明理由。

8.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE='，4ABF是4ADE的旋转

4

图形。

(1)旋转中心是哪一点？

(2)旋转了多少度？

(3)AF的长度是多少？

(4)如果连结EF,那么4AEF是怎样的三角形？

尸BC

9.如图所示，在Rt^OAB中，Z0AB=90°,且点B的坐标为(4,2).画出AOAB绕点0逆时

针旋转90°后的△OA4,并求出AA|的长.

10..下面两个网格图均是4X4正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位

正方形并涂黑，使整个网格图满足下列要求.

轴对称图形中心对称图形

11.如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边CD上一点，点F是CB延长线上一点，且

DE=BF,通过观察，回答下列问题：

(D4AFB可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形？

（2）AAEF是什么形状的三角形?