模糊控制系统的设计与实现研究

/题目：模糊限制系统的设计和实现探讨2012年5月20日

毕业论文（设计）作者声明本人慎重声明：所呈交的毕业论文是本人在导师的指导下独立进行探讨所取得的探讨成果。除了文中特殊加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。本人完全了解有关保障、运用毕业论文的规定，同意学校保留并向有关毕业论文管理机构送交论文的复印件和电子版。同意省级优秀毕业论文评比机构将本毕业论文通过影印、缩印、扫描等方式进行保存、摘编或汇编；同意本论文被编入有关数据库进行检索和查阅。本毕业论文内容不涉及国家机密。论文题目：作者单位：作者签名：年月日目录摘要 1引言 21.模糊限制 31.1模糊限制的诞生 31.2模糊限制的发展 41.3模糊限制的优势 52.模糊限制基本理论及应用 52.1模糊限制的基本结构 52.2模糊数学的基础 62.3模糊限制系统的稳定性分析 82.4模糊限制系统的应用 83.模糊限制器的设计 93.1模糊限制器的输入输出变量 93.2建立模糊限制器的限制规则 103.3确立模糊化和精确化方法 103.4采样时间的选择 114.模糊限制系统的设计和应用 114.1模糊温度限制器的设计 114.2系统仿真 174.3总结 185.结论 18参考文献 20致谢 21模糊限制系统的设计和实现摘要：自然界和人类社会有关系的系统绝大部分是模糊系统，这类系统的数学模型不能由经典的物理定律和数学描述来建立。本文在模糊限制理论基础上设计模糊温控系统，利用专家阅历建立模糊系统限制规则库，由规则库得到相应的限制决策，并分析系统隶属度函数，利用matlab和simulink结合进行仿真。仿真结果表明，该系统的各项性能指标良好，具有确定的自适应性。模糊限制算法不但简洁好用，而且响应速度快，超调量小，限制效果良好。关键词：模糊逻辑;隶属度函数;模糊限制;温度限制DesignandApplicationofFuzzyControlSystemAbstract:Mostofthesystemsinnaturalworldthatrelatedtohumansocietyarefuzzysystems,whichcannotbedescribedbyclassicalphysicallawsandrepresentedbyclassicalmathematicalmodels.Designfuzzytemperaturecontrolsystembasedonthefuzzycontroltheoryisintroduced.Establishfuzzysystemcontrolrulelibrarybyexpertexperiencetogetthecorrespondingcontroldecision-making,andanalysissystemmembershipfunctions.Finally,simulationinMatlabandsimulink.Itshowsthatthesystemofvariousperformanceindicatorswell.Thefuzzycontrolalgorithmnotonlyhassimplepractical,butalsohasthehighresponsespeed,smallovershoots,andthecontroleffectiswell.KeyWords:Fuzzylogic;Membershipfunctions;FuzzyControl;Temperaturecontrol引言自动限制理论发展至今已有将近一个世纪的历史，经验了经典和现代限制理论两个阶段发展。在传统的限制领域里，限制系统动态模式的精确和否是影响限制优劣的最主要关键，系统动态的信息越具体，则越能达到精确限制的目的。随着社会及科技的发展，现代工程实践对系统的限制要求也在不断地提高，但对于困难的系统，由于变量太多，往往难以正确的描述系统的动态，随着人类生产、生活对限制的精细需求，传统的限制理论已慢慢不能满足工艺要求[1-3]。虽然于是工程师利用各种方法来简化系统动态，以达成限制的目的，但却不尽志向。换言之，传统的限制理论对于明确系统有强而有力的限制实力，但对于过于困难或难以精确描述的系统，则显得无能为力了，因此便尝试着以模糊数学来处理这些限制问题。在这种背景之下人们起先致力于20世纪70年头萌芽的智能限制理论探讨，它是在人工智能学科基础上，对限制理论探讨在深度和广度上的拓展。“模糊”是人类感知万物、获得学问、思维推理、决策实施的重要特征。模糊并非是将这个世界变得模糊，而是让世界进入一个更现实的层次。“模糊”比“清楚”所拥有的信息量更大，内涵更丰富，更符合客观世界。“模糊限制理论”是由美国学者加利福尼亚高校闻名教授L.A.Zadeh于1965年首先提出，至今已有50多年的历史。模糊限制是用模糊数学的学问仿照人脑的思维方式，对模糊现象进行识别和判决，给出精确的限制量，对被控对象进行限制，它是用语言规则描述学问和阅历的方法，结合先进的计算机技术，通过模糊推理进行判决的一种高级限制策略。它含有人工智能所包括的推理、学习和联想三大要素；它不是采纳纯数学建模的方法，而是将相关专家的学问和思维、学习和推理、联想和决策过程，有计算机来实现辨识和建模并进行限制。因此，它无疑是属于智能限制范畴，而且发展至今已发展成为人工智能领域中的一个重要分支。其理论发展之快速，应用领域之广泛，限制效果之显著，实为世人关注。特殊是近几年来，模糊限制和其他限制策略构成的集成限制，如和神经网络相结合的模糊神经网络等快速发展，更使诸多学者确信，它是智能限制理论中一个全新的探讨方向。慢慢的发展成长起来，逐步代替传统的限制方法为人类服务。在工业生产过程中，温度限制是重要环节，限制精度干脆影响系统的运行和产品质量。在传统的温度限制方法中，一般实行双向可控硅装置，并结合简洁限制算法（如PID算法），使温度限制实现自动调整。但由于温度限制具有升温单向性、大惯性、大滞后等特点，很难用数学方法建立精确的模型[4]。因此用传统的限制理论和方法很难达到好的限制效果。鉴于此，本文拟以模糊限制为基础的温度智能限制系统，采纳人工智能中的模糊限制技术，用模糊限制器代替传统的PID限制器，以闭环限制方式实现对温度的自动限制。1.模糊限制1.1模糊限制的诞生自20世纪60年头以来，传统的自动限制，包括经典理论和现代限制理论已经在工业生产过程、军事科学以及航空航天等很多方面取得了胜利的应用，但它们有一个共同的特点，即限制器的综合设计都要建立在被控对象精确的数学模型（如微分方程、传递函数或状态方程）的基础上。然而在实际工业生产中，由于一系列缘由（例如被控对象和过程的非线性、时变性、多参数间的剧烈耦合、较大的随机干扰、过程机理错综困难以及现场测量仪条件的不足等），建立精确的数学模型特殊困难，甚至是不行能的，而通常只能测得其参数间模糊的关系估计。这种状况下，模糊限制的诞生就显得意义重大，模糊限制不用建立数学模型，依据实际系统的输入输出的结果数据，参考现场操作人员的运行阅历，就可对系统进行实时限制[5-7]。模糊限制事实上是一种非线性限制，从属于智能限制的范畴。1965年美国的伯克利加州高校教授扎德发表了闻名的论文《模糊集合论》，提出了模糊性问题，给出了其定量的描述方法，从而模糊数学诞生了。模糊数学不是使数学变得模模糊糊，而是让数学进入模糊现象这个客观的世界，用数学的方法去描述糊涂现象，揭示模糊现象的本质和规律，模糊数学在经典数学和充溢模糊的现实世界之间架起了一座桥梁。美国闻名的学者教授L.A.Zadeh于1965年首先提出模糊限制理论，它以模糊数学为基础，用语言规则表示方法和先进的计算机技术，由模糊推理进行决策的一种高级限制策略。1974年，英国伦敦高校教授E.H.Mamdani研制胜利第一个模糊限制器，并把它应用于锅炉和蒸汽机的限制，在试验室获得胜利，这一开拓性的工作标记着模糊限制论的诞生，也充分展示了模糊限制技术的良好应用前景。1.2模糊限制的发展1974年E.H.Mamdani胜利对发动机组模糊限制之后，模糊限制如雨后春笋般快速发展起来，1980年，在丹麦对水泥生成炉进行模糊限制获得胜利。最重视模糊限制应用的当属日本，在胜利应用模糊限制于仙台地铁以及家用电器之后，1989年4月，在通产省的支持下，成立“国际模糊工程探讨所”，作为政府、工业界和高等学校协同合作科研的机构。从1989年起先，投资50亿日元，进行模糊限制产品系列开发，参与的公司企业有48家。1983年，美国加州决策产业公司推出模糊处理的决策支持系统，并在饭店管理和VAX超级小型机管理方面取得胜利。1985年起先探讨自动导航的模糊限制器，并用飞行模糊限制器做了试验，取得了好的性能。在宇航领域，NASA的约翰逊宇航中心在以限制无人飞行器对接的原型系统中利用了模糊限制器。经过仿真试验表明，利用模糊限制器比利用库里斯普限制规则限制器的性能高出20%以上。目前，模糊限制技术日趋成熟和完善。各种模糊产品充溢了日本、西欧和美国市场，如模糊洗衣机、模糊吸尘器和模糊摄像机等等，模糊技术几乎变得无所不能，各国都争先开发模糊新技术和新产品。多年来始终未解决的稳定性分析问题正在逐步解决。模糊芯片也已研制胜利且功能不断加强，成本不断下降。干脆采纳模糊芯片开发产品己成为趋势[8]。模糊开发软件包也充溢市场。模糊限制技术除了在硬件、软件上接着发展外，将在自适应模糊限制、混合模糊限制以及神经模糊限制上取得较大发展。随着其它学科新理论、新技术的建立和发展，模糊理论的应用更加广泛。模糊理论结合其它新技术和人工神经网络和遗传基因形成交叉学科神经网络模糊技术(NeuronFuzzyTechnique)和遗传基因模糊技术(GeneticFuzzyTechnique)，用于解决单一技术不能解决的问题。模糊理论在其它学科技术的推动下，正朝着更加广泛的方向发展。1.3模糊限制的优势模糊限制能在世界各个国家得到重视发展，在各个科学领域得到长足快速的发展，是因为它有优越于经典限制和现代限制理论的突出特点：(1)模糊限制是一种基于规则的限制，它干脆采纳语言型限制规则，动身点是现场操作人员的限制阅历或相关专家的学问，在设计中不须要建立被控对象的精确数学模型，因而使得限制机理和策略易于接受和理解，设计简洁，便于应用。(2)由工业过程的定性相识动身，简洁建立语言限制规则，因而模糊限制对那些数学模型难以获得，动态特性不易驾驭或变更特别显著的对象特别适用。(3)基于模型的限制算法及系统设计方法，由于动身点和性能指标的不同，简洁导致较大差异；但一个系统语言限制规则却具有相对的独立性，利用这些限制规律间的模糊连接，简洁找到折中的选择，使限制效果优于常规限制器。(4)模糊限制是基于启发性的学问及语言决策规则设计的，这有利于模拟人工限制的过程和方法，增加限制系统的适应实力，使之具有确定的智能水平。(5)模糊限制系统的鲁棒性强，干扰和参数变更对限制效果的影响被大大减弱，尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的限制。在传统的限制领域里，限制系统动态模式的精确和否是影响限制优劣的最主要关键，系统动态的信息越具体，则越能达到精确限制的目的[9]。然而，对于困难的系统，由于变量太多，往往难以正确的描述系统的动态，于是工程师便利用各种方法来简化系统动态，以达成限制的目的，但却不尽志向。换言之，传统的限制理论对于明确系统有强而有力的限制实力，但对于过于困难或难以精确描述的系统，则显得无能为力了[10]。然而，对于模糊限制来说，这些限制问题，便不成为问题。2.模糊限制基本理论及应用2.1模糊限制的基本结构模糊限制是利用模糊数学的基本思想和理论的限制方法发展起来的。传统的限制理论对于明确系统有强而有力的限制实力，但对于过于困难或难以精确描述的系统，则显得无能为力了。因此便尝试着以模糊数学来处理这些限制问题。一般的模糊限制系统包含以下五个主要部分：(1)定义变量也就是确定程序被视察的状况及考虑限制的动作，例如在一般限制问题上，输入变量有输出误差e和输出误差之变更率ec，而限制变量则为下一个状态之输入u。其中e、ec、u统称为模糊变量。(2)模糊化（Fuzzify）将输入值以适当的比例转换到论域的数值，利用口语化变量来描述测量物理量的过程，依适合的语言值（Linguisticvalue）求该值相对之隶属度，此口语化变量我们称之为模糊子集合（fuzzysubsets）。(3)学问库包括数据库（database）和规则库（rulebase）两部分，其中数据库是供应处理模糊数据之相关定义；而规则库则藉由一群语言限制规则描述限制目标和策略。(4)逻辑推断仿照人类下推断时的模糊概念，运用模糊逻辑和模糊推论法进行推论，而得到模糊限制讯号。此部分是模糊限制器的精髓所在。(5)解模糊化（defuzzify）将推论所得到的模糊值转换为明确的限制讯号，作为系统的输入值。2.2模糊数学的基础模糊数学由美国限制论专家L.A.扎德（L.A.Zadeh，1921）教授所创立。他于1965年发表了题为《模糊集合论》（《FuzzySets》）的论文，从而宣告模糊数学的诞生。模糊数学是运用数学方法探讨和处理模糊性现象的一门数学新分支，它以“模糊集合”论为基础。模糊数学供应了一种处理不愿定性和不精确性问题的新方法，是描述人脑思维处理模糊信息的有力工具[11-13]。模糊数学的探讨内容主要有以下三个方面：（1）探讨模糊数学的理论，以及它和精确数学、随机数学的关系查德以精确数学集合论为基础，并考虑到对数学的集合概念进行修改和推广。他提出用“模糊集合”作为表现模糊事物的数学模型，并在“模糊集合”上逐步建立运算、变换规律，开展有关的理论探讨，就能构造出探讨现实世界中的大量模糊的数学基础，能够对困难的模糊系统进行定量的描述和处理的数学方法。在模糊集合中，给定范围内元素对它的隶属关系不确定只有“是”或“否”两种状况，而是用介于0和1之间的实数来表示隶属程度，还存在中间过渡状态。比如“老人”是个模糊概念，70岁的确定属于老人，它的从属程度是1，40岁的人确定不算老人，它的从属程度为0，依据查德给出的公式，55岁属于“老”的程度为0.5，即“半老”，60岁属于“老”的程度0.8。查德认为，指明各个元素的隶属集合，就等于指定了一个集合。当隶属于0和1之间值时，就是模糊集合。（2）探讨模糊语言学和模糊逻辑人类自然语言具有模糊性，人们常常接受模糊语言和模糊信息，并能做出正确的识别和推断。为了实现用自然语言跟计算机进行干脆对话，就必需把人类的语言和思维过程提炼成数学模型，才能给计算机输入指令，建立合适的模糊数学模型，这是运用数学方法的关键。查德采纳模糊集合理论来建立模糊语言的数学模型，使人类语言数量化、形式化。假如我们把合乎语法的标准句子的从属函数值定为1，那么，其他近义的，以及能表达相仿的思想的句子，就可以用以0到1之间的连续数来表征它从属于“正确句子”的隶属程度。这样，就把模糊语言进行定量描述，并定出一套运算、变换规则。人们的思维活动常常要求概念的确定性和精确性，采纳形式逻辑的排中律，即：非真即假，然后进行推断和推理，得出结论。现有的计算机都是建立在二值逻辑基础上的，它在处理客观事物的确定性方面，发挥了巨大的作用，但是却不具备处理事物和概念的不确定性或模糊性的实力。为了使计算机能够模拟人脑高级智能的特点，就必需把计算机转到多值逻辑的基础上，探讨模糊逻辑。（3）探讨模糊数学的应用模糊数学是以不确定性的事物为其探讨对象的。模糊集合的出现是数学适应描述困难事物的须要，用模糊集合的理论找到解决模糊性对象加以准确化的方法，从而使探讨确定性对象的数学和不确定性对象的数学沟通起来，过去精确数学、随机数学描述感到不足之处，就能得到弥补。在模糊数学中，目前已有模糊拓扑学、模糊群论、模糊图论、模糊概率、模糊语言学、模糊逻辑学等分支。2.3模糊限制系统的稳定性分析稳定性分析是模糊限制器的一个基本问题。Tong于1978年就提出闭环模糊系统描述模型，并在模糊关系基础上提出了稳定性概念。基于Lyapunov稳定性分析方法，Kiszka等于1985年定义了模糊系统能量函数，并探讨了模糊系统稳定性。这些探讨一般都是对模糊限制器提出了确定的简化模型，其结果很难适用于一般的模糊限制系统[14-15]。近年来，随着TS模糊模型的探讨，一种基于TS模型的模糊系统的稳定性分析取得了确定的发展。关于TS模糊模型的稳定性分析给模糊系统的稳定性分析提出了新的思路。针对于离散系统，提出一种模糊限制器，采纳各局部限制的加权组合。并且基于一种能量函数，利用Lyapunov方法证明白模糊限制系统的稳定性。基于TS的模糊模型，其思想为后来的模糊状态方程的提出奠定了基础。2.4模糊限制系统的应用模糊限制理论是限制领域中特别有前途的一个分支，在工程上也取得了很多胜利的应用。1974年，E.H.Mamdani首次将模糊限制理论应用于蒸汽机和锅炉的限制，取得了满足的限制效果[16]。随后，J.J.Ostergarad又将模糊限制胜利地应用于热交换器和水泥窖的生产;之后，M.Sugeno又将模糊限制用于汽车限制，取得了很好的限制效果。80年头末，在日本兴起了一次模糊限制技术的高潮，其成果被广泛应用于各个领域。模糊限制在很多实际限制系统中得到广泛应用，如工业限制过程中的蒸汽发生装置限制系统、合金钢冶炼限制系统、炼油厂催化炉限制系统、铸铁退火炉温度限制系统等。另外，模糊限制也应用于航天飞行器限制、机器人限制、核反应堆限制、热交换过程限制、异步电动机限制、污水处理、肌肉麻醉限制、病人血压调整、电梯群限制、吊车自动限制等系统中。日用家电产品中的模糊限制应用也已相当普遍，如用模糊限制系统限制水温。模糊限制的发展过程中，提出了多种自组织、自学习、自适应模糊限制器。它们依据被控过程的特性和系统参数的变更，自动生成或调整模糊限制器的规则和参数，达到限制目的。这类模糊限制器在实现人的限制策略基础上，又进一步将人的学习和适应实力引入限制器，使模糊限制具有更高的智能性，也较大地增加了对环境变更的适应实力。模糊限制和其他智能限制方法的结合组成的模糊限制，如专家模糊限制能够表达和利用限制困难过程和对象所需的启发式学问，重视学问的多层次和分类的须要，弥补了模糊限制器结构过于简洁、规则比较单一的缺陷，给予了模糊限制更高的智能。二者的结合还能够拥有过程限制困难的学问，并能够在更为困难的状况下对这些学问加以有效利用。模糊限制器正向着自适应、自组织、自学习方向发展，使得模糊限制参数、规则在限制过程中自动地调整、修改和完善，从而不断完善系统的限制性能，达到更好的限制效果，而和专家系统、神经网络等其他智能限制技术相融合成为其发展趋势。3.模糊限制器的设计模糊限制器在模糊自动限制系统中具有举足轻重的作用，因此在模糊限制系统中，设计和调整模糊限制器的工作是很重要的。模糊限制器由四部分组成：(1)将输入的精确量转换为模糊化量的模糊化；(2)包含了具体应用领域中的学问和要求的限制目标的学问库；(3)具有模拟人的基于模糊概念的推理实力的模糊推理；(4)将模糊推理得到的限制量（模糊量）变换成实际用于限制的清楚量的清楚化。模糊化对输入量进行处理以变成模糊限制器要求的输入量，并将其进行尺度变换到各自的论域范围，再对其进行模糊处理，使原先精确的输入量变成模糊量，并用相应的模糊集合表示。学问库中包括了各语言变量的隶属度函数，模糊因子、量化因子以及模糊空间的等级数，它们能够反映限制专家的阅历和学问。模糊推理过程是基于模糊逻辑中的蕴含关系及推理规则进行的，将模糊量用专家阅历组合成具有限制作用的限制规则。清楚化将模糊量经清楚化变换变成论域范围的等级量，再将其经比例变换为实际的限制量，以实现智能限制作用。模糊限制器的设计包括以下几项内容：(1)确定模糊限制器的输入变量和输出变量；(2)设计模糊限制规则，并计算模糊限制规则所确定的模糊关系，建立模糊限制表；(3)确立模糊化和非模糊化方法；(4)合理选择模糊限制算法的采样时间。3.1模糊限制器的输入输出变量由于模糊限制器的限制规则是通过模拟人脑的思维决策方式提出的，所以在选择模糊限制器的输入输出变量时，必需深化探讨人在手动限制过程中是如何获得和输出信息的。由于人在手动限制过程中，主要是依据误差、误差的变更及误差的变更率来实现限制的，所以模糊限制器的输入变量也可有三个，即误差、误差的变更及误差的变更率，输出变量一般选择限制量的变更。通常将模糊限制器输入变量的个数称为模糊限制的维数。由于一般状况下，一维模糊限制器的动态限制性能并不好，三维模糊限制器的限制规则过于困难，限制算法的实现比较困难，所以，目前被广泛采纳的均为二维模糊限制器，这种限制器以误差和误差的变更为输入变量，以限制量的变更为输出变量。整个论域即在定义这些模糊子集时应留意使论域中任何一点对这些模糊子集的隶属度的最大值不能太小，否则会在这样的点旁边出现不灵敏区，以至于造成失控，使模糊限制系统限制性能变坏。3.2建立模糊限制器的限制规则建立模糊限制规则的基本思想:当误差大或较大时，选择限制量以尽快消退误差为主，而当误差较小时，选择限制量要留意防止超调，以系统的稳定性为主要动身点。模糊限制规则的来源有3条途径:基于专家阅历和实际操作，基于模糊模型，基于模糊限制的自学习。模糊限制器的限制规则作为人工手动限制策略的语言描述，它通常用条件语句表示。以二维模糊限制器为例，假设条件语句形式为ifE=AthenifC=BjthenU=Cij(i=1,2,...,n;j=1,2...,m)，式中Ai、Bj、Cij分别定义在误差、误差变更和限制量论域X,Y,Z上的模糊集;E,C,U分别代表误差、误差变更和限制模糊变量。3.3确立模糊化和精确化方法3.3.1模糊化方法由于计算机采样输入的变量均为精确量，所以为便于实现模糊限制算法，须经过模糊量化处理变为模糊量。模糊化一般采纳如下两种方法：1.将在某区间的精确量x模糊化成这样的一个模糊子集，它在点x处隶属度为1，除x点外其余各点的隶属均取0。如所选模糊集合论域为X={-n,-n+1,...,0,...,n-l,n}，而输入的基本论域为[-e,e]，输入精确量为e。2.首先同上算法得到L，其次查找语言变量赋值表，找出1位置上和最大隶属度所对应的语言值所确定的模糊量，该模糊量便为e的模糊化量。3.3.2精确化方法在模糊限制系统中，由于对建立的模糊限制规则通过模糊推理决策出的限制变量是一个模糊子集，它不能干脆限制被控对象，所以还须要实行合理的方法将其转换为精确量，以便最好的发挥出模糊推理结果的决策效果。精确化过程的方法很多，主要有MIN-MAX重心法、代数积-加法-重心法、模糊加权型推理法、函数型推理法、加权函数型推理法、选择最大隶属度法、取中位数法。3.4采样时间的选择选择采样时间是计算机限制中的构性问题，所以模糊限制作为计算机限制的一种类型，也存在合理的选择采样时间的问题。香农采样定理给出了选择采样周期的下限，即式中为采样信号的上限角频率。在此范围内，采样周期越小，就接近连续限制。但也不能太小，它须要综合考虑执行机构响应时间、计算机限制算法所需时间、计算机字长、抗干扰性能等多方面因素的影响。4.模糊限制系统的设计和应用4.1模糊温度限制器的设计模糊限制（fuzzycontrol）是一种对系统限制的宏观方法，加入了限制规则，规则通常采纳“IF-THEN”方式来表达实际限制中的专家学问和规则，其最大的特征是将专家的限制阅历、学问表达成语言限制规则，用规则去限制目标系统，特殊适用于那些数学模型未知的、困难的、非线性系统进行限制。模糊限制系统的结构如图1所示。图1模糊限制系统的结构图依据模糊限制器设计步骤，一步步利用Matlab工具箱设计模糊限制器。4.1.1启动模糊限制系统的编辑界面Matlab模糊限制工具箱为模糊限制器的设计供应了一种特别便捷的途径，通过它我们不须要进行困难的模糊化、模糊推理及反模糊化运算，只须要设定相应参数，就可以很快得到我们所须要的限制器，而且修改也特别便利。首先我们在Matlab的吩咐窗口（commandwindow）中输入fuzzy，回车就可启动模糊限制系统的编辑界面。4.1.2确定模糊限制器的结构设计模糊限制器的第一步是确定语言变量、语言值和隶属度函数。温度模糊限制器有两个输入信号和一个输出信号，分别为：（1）输入语言变量之一，记为e，是温度设定值和实际温度的偏差，e=s-y。（2）输入语言变量之二，记为de/dt是偏差的变更率。（3）输出语言变量，记为u，是限制量。图2模糊限制系统的编辑界面在Matlab工具箱中，默认的是单输入、单输出结构（如图2），而我们所需的是双输入单输出结构，故需增加一个输入变量，可在Edit→AddVariable→Input下添加一个输入变量。其结构如下：图3变量结构图4.1.3输入输出变量的模糊化输入输出变量的模糊化就是把输入输出的精确量转化为对应语言变量的模糊集合。输入语言变量e的取值：｛负大，负中，负小，零，正小，正中，正大｝，表示符号｛NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB｝。语言值隶属度函数选择三角形，如图4（a）所示。输入语言变量de/dt的取值：｛负大，负中，负小，零，正小，正中，正大｝，表示符号｛NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB｝。语言值隶属度函数选择三角如图4（b）所示。图4（a）输入变量e的隶属度函数图4（b）输入变量de/dt的隶属度函数输出变量u的取值：｛关闭，微开，小开，半开，小半开，大半开，全开｝，表示符号｛CB，CM，CS，M，OS，OM，OB｝。语言值隶属度函数选择梯形，如图5所示。图5输出变量u的隶属度函数每个语言变量所取的语言值，所对应的语言值隶属函数都是交叉重叠的。初始设定时，可采纳匀称等分的方式布置，然后再依据系统仿真或实际的限制结果进行合理的调整。在模糊限制工具箱中，我们在MemberFunctionEdit中即可完成这些步骤。首先我们打开MemberFunctionEdit窗口，如图6所示。图6隶属度函数的编辑用工具MembershipFunction便可得出以下界面，图7：图7隶属度函数的调整然后分别对输入输出变量定义论域范围，添加隶属函数，以E为例，设置论域范围为[-33]，添加隶属函数的个数为7，如下图8。图8输入变量e的论域设定然后依据设计要求分别对这些隶属函数进行修改，包括对应的语言变量，隶属函数类型。设置如下图9：图9隶属度函数的调整4.1.4模糊推理决策算法设计设计模糊限制器的其次步是模糊推理决策算法设计，即依据模糊限制规则进行模糊推理，并决策出模糊输出量。首先要确定模糊规则，即专家阅历。由限制结构以及相应的输入模糊集来确定模糊限制规则。模糊规则的设置可由以下步骤完成:Edit→Rules可得到模糊规则编辑界面如图10：图10模糊规则的编辑在应用模糊限制器实际进行实时限制时，确定的偏差e和偏差变更率de/dt，对应的就有某一些限制规则生效，而这些生效的限制规则产生一个综合推断结论，并通过解模糊过程转换为一个确定的输出值，从而给定输出u。我们应用了模糊逻辑的centriod算法获得综合推断限制决策。建立起模糊推理规则后，由View→Rules和View→Surface菜单将分别得出如图11和图12所示规则显示图形，由这些图形可以更好地理解建立的模糊推理规则。图11模糊规则的图形图12模糊规则的图形制定完之后，会形成一个模糊限制规则矩阵，然后依据模糊输入量依据相应的模糊推理算法完成计算，并决策出模糊输出量。4.1.5对输出模糊量的解模糊模糊限制器的输出量是一个模糊集合，通过反模糊化方法判决出一个准确的精确量，图13解模糊方法MATLAB中的模糊逻辑工具箱供应反模糊化方法（总共供应5种反模糊化方法，即centriod,bisector,mom,lom,som），这里选用其中的centriod法，即可对所设计的模糊限制系统进行仿真，方法的选取如下图134.1.6模糊推理系统的存储选择File→Export菜单项就可以分别将建立起来的模糊推理系统存*.fis文件或存成MATLAB工作空间中的变量。采纳这里给出的存储方法，可以将建立起来的模型存储为lz.fis。4.2系统仿真4.2.1模糊限制系统模型建立通过上述工作，完成对模糊限制器的设计，接下来须要建立模糊限制系统的仿真模型。单击Simulink工具栏中新模型的图标或选择File→New→Model菜单项，即可打开一个模型编辑器窗口。将相关的模块组中的模块拖动到此窗口中，设置参数并将各个模块连接起来。可得出如图14模型图14模糊限制系统模型4.2.2仿真在Simulink中建立了模糊限制系统的模型之后，在模糊限制系统仿真框图中加入模糊限制器，通过调用相应的模糊推理矩阵，即可对所设计的模糊限制系统进行仿真。在用设计好的限制器之前，须要用readfis指令将lz.fis加载到matlab的工作空间，在Matlab提示符下输入指令：FUZ=readfis（‘lz.fis’），就创建了一个叫myFLC的结构体到工作空间，然后打开模型，并在fuzzylogiccontroller中参数设为：FUZ。单击仿真图标，即可完成仿真，打开示波器视察仿真结果。在仿真过程中可依据系统仿真或实际的限制结果调整输入、输出的隶属度函数，始终调整到志向的限制效果为止。上述模糊限制系统的阶跃响应曲线如图15所示。为了分析比较，对上述系统的限制效果和传统的PID限制效果放在一个坐标系里。从系统仿真曲线看，PID限制器的系统响应曲线有超调，过渡时间比较长，而模糊限制器的系统响应曲线比较平稳，没有超调。图15阶跃响应曲线4.3总结运用以上设计的模糊限制器，通过计算机实现实时限制。依据