(新课标)2017高考数学大一轮复习第八章平面解析几何55直线与圆、圆与圆的位置关系课时作业理

业系、选题1．若线＋＋＝0与圆＋y＋x－y＝相切，则为)A．±5B．C．3D．||解析圆方程可化(x＋1)＋(y－2)＝，为线与相切所以有＝5a＝±5.答案：2．直线2－＋圆y－x－y0截的为)A．1B．2C．4D．46|1－5＋解依题意圆圆为(12)半径＝直线离＝5＝，所以合图形可知弦长半为2，故弦长为答案：3已知线经点(2，3)，当圆(－＋＋3)＝l所弦最时，线的()A．－＋＝B．3x＋－＝C．＋＝0D．x－＝解析∵圆(x－2)＋＋3)＝9截所长∴直线经圆x－2)(y＋3)＝圆(2－3)又直线经过点(2，，线的程为－2＝0.答案：D4．若圆＋x－y＋＝0(的一条弦AB中点为，，垂于的直径所直的程()A．－＋1＝B．＋－＝C．－－1＝D．＋＋＝解析由的方程得该圆12)则，线的率－故垂直于AB的直所直的程为－＝－x，＋－1＝0.答案：5．过点(20)引线与线＝交AB两点O为坐原当AOB2m＝，×1＝－1，AOB2m＝，×1＝－1，的面积取最大值时，直线的斜率等()A.

33

3B．－33C．±3

D．－解析：由＝得＋＝y0)，即曲线表示心在点，半径为的圆，图所．

11＝|·∠＝∠.所以当∠AOB1，即⊥OB时，eq\o\ac(△,故)eq\o\ac(△,)222得最大点直线的离||·sin45°＝的斜率为22|0－－3k方为＝k－－－＝得±，k＋3由图可直线的斜为钝，故取＝－3答案：B6．两圆交于，3)m，－两，两圆线x－＋＝上且m，均则m＋＝()A．0B．1C．2D．3解析：可，点(1，3)和(，1)的中点，线－＋21＋－1＋＝，c＝点的直与x－＋c＝垂直故有解得3－－），1－∴＋c＝3.答案：、填题7．已圆过点(10)且在的正轴上，线＝－被圆所截得的弦为2，过心且与线垂直的线的方程________．解析由题意，设所求的直方程为＋＝，设圆心坐为a，0)则由题知2332323323

|－＋2＝a1)得3或－，又因为圆心在轴的正半轴上，以3，2故圆心标为(30)．因心，所的线上，所有0＋＝，即＝－，故求的直线方程为－＝答案：x＋－＝8．若圆＝与圆＋＋ay－＝0(a>0)的公长为3则________．1解析：两圆方程作差易知弦所直线方程为＝图，由知AC|＝|＝，1有＝答案：39圆心线－上，且线－＋＝相的最圆程．解为圆在线－上所以设圆心的坐标为－，径r1212＋＋＝＝圆的面积最小为半径最．因为，以不3＋－）12等得＋当a＝时号立此r取最小值3故圆的面积最小时，33圆心－为3所圆方(－2)＋＋9.22答案：x－2)＋＋92、解题．知(2＋，－M(3，1)，圆(－2＋－2)＝4.求点P圆的切线程求点M圆的切线方程，并出切线长．解题圆心，，半径＝2.(1)∵(2＋1－＋(2－＝4，∴P在圆上．2－又＝，2＋－1∴切线斜＝－∴过点圆C的切线方程y－(2－(2＋，即－＋－2＝(2)∵(3－1)＋－2)＝5>4，∴M在外部当点M的线率存在，线程x＝，－＝0.又(1，2)到直线x－3＝距＝－＝2＝，此时足题，所以线x＝是圆的线当切线斜率存在时，切线方程为－＝(－3)，即kx＋－k＝，则心C到的离|－＋1－|d＝＝＝，k＋3得＝43∴切线程－＝3)，4即3－y－＝综上可点M圆C的切线方程－＝或3－4y－＝0.∵|＝＋（1－）＝，∴过点圆C的切线长||－＝11．知：

＋－－y4＝线l被圆所得弦点P(5，．(1)求线l的；(2)若直线：＋＋＝与C相，的取值范围；是否常，使得直线l被圆C截得弦的中点落在直线l上若存求出b的；不在说理．解：(1)圆C的方程化标准程为：(－3)＋y－2＝是圆心C(3，2)，径＝3.若设线l的斜为则1－＝，＝，－1－＝，＝，－11k＝－＝－2.12所以线的方：－＝2(x－5)，即＋－13＝0.(2)因为圆半径＝，以要使直线与圆，|32|则须：，2所|b＋5|<32，于是的范：－2－5<b<32－5.(3)设直线被圆截的弦为，)，－2则线与垂，是有：＝，－3理可：－1＝又因点x，)在线上，所以＋＋＝0.，所由解得121＋代入线的方：－－，225于是＝－2－5，2－5)，3故在满足条件的常数.1．河北唐山模已圆x＋＝1，点t，2)，若C上点B满足→＝→，则的取值范围是)A．－，B．[－，C．－，D．[－，解析：如图，设x，)，∵→＝→，∴为的点，∴点的标(2－，22－（－＋）＝21122－（－＋）＝211－．∵，均在圆：＋1上，，∴2－2）＝，＝，1即t由题意得方即价以为2半径的与圆有点．∴－≤⇒－≤实数的取值范22围[－，．答案：2(2016·肃兰州双基知AC为圆x＋＝的互垂的且足为(1，四边的值(A．5B．10C．15D．20解析：如图，⊥于点OQ于点则OP＋OQ＝OM＝，于是＋BD＝4(4－)＋4(4－)＝又

11＋≥2BD则AC·≤，以＝≤2210＝当当＝BD＝号立四形ABCD面的最大值为答：3．江苏卷在平面直系中点，0)圆心且与直mx－－－＝m∈R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准程为________．解析：由－－－1＝可得－＝＋，知直过点，－，那么所有的圆中，半径最大的圆的径为|＝）＋（0＋）＝的圆的标准程为－1)＋＝答案：x－1)＋＝4已心为的圆，满足下列件：圆心位于轴正半轴上，与线3－4＋＝被轴得的弦长为3圆的面积于(1)求圆标准方程；设点3)线l与圆交于的点B以为边作行边形OADB否这直l，使得线与好平行？如果存在，求出l的方程；＋1k＋1k如果不存在，请说明理由．|3＋7|＝解(1)设圆(－)＋＝(，由题意知3，

a

＋＝13解得＝或＝，8又S＝π<13，a＝，∴圆的程为－＋＝(2)斜存，线为＝，不满题意．当斜率在时，设直线：＝＋，，y)，(x，，又与圆相交不同两，联立，消去得：＝(1k)(6－2)x＋＝，∴＝k－2)－＋)＝