等差数列的前n项和（一） 教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程2.3等差数列的前n项和（一）课程标准掌握等差数列的前n项和公式教学内容分析人教A版必修4教学目标1、探索等差数列的前项和公式的推导方法；2、掌握等差数列的前项和公式；3、能运用公式解决一些简单问题。学习目标经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思和逻辑推理的能力。学情分析高一年级学生有一定的观察分析能力和归纳推理能力，但普通班学生基础薄弱，他们对知识的理解还是处于模糊阶段，虽然对等差数列有一定的了解。但是由于学生是第一次接触到数列的求和,缺乏相关经验,因此在教学中通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣，由浅入深，层层深入，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感,体验在学习中获得成功。重点、难点重点：等差数列的前项和公式。难点：掌握等差数列的前项和公式，并能运用公式解决一些简单问题。教与学的媒体选择平板电脑课程实施类型√偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注偏教师课堂讲授类教学活动步骤序号名称课堂教学环节/学习活动环节长度1问题呈现阶段故事引入：德国伟大的数学家高斯“神述求和”的故事。3分钟2探究发现阶段1．用“倒序相加法”推导出等差数列的前项和公式；2．引导学生思考这两个公式的结构特征。7分钟3公式应用阶段典例分析：1．学习教材例12．学习教材例2深入思考:等差数列中，有什么关系？3．学习教材例4变式练习：在等差数列中，（1）求前项和的最大值及的值；（2）求.20分钟4随堂练习课本第45页第1，2题8分钟5课堂小结1．等差数列前n项和的公式；2．等差数列前n项和公式的推导方法——倒序相加法；3.在两个求和公式中,各有五个元素,只要知道其中三个元素,结合通项公式就可求出另两个元素.2分钟……教学活动详情教学活动1：问题呈现阶段活动目标引入新课解决问题求等差数列1，2，3，…，100前100项和技术资源用平板电脑常规资源WordPowerpoint,Window7活动概述高斯在上小学四年级时，老师出了这样一道题“1+2+3……+99+100”高斯稍微想了想就得出了答案。高斯到底用了什么巧妙的方法呢？下面给同学们一点时间来挑战高斯。高斯的方法：首项与末项的和：1+100=101第2项与倒数第2项的和：2+99=101第3项与倒数第3项的和：3+98=101……第50项与倒数第50项的和：50+51=101∴前100个正整数的和为：101×50=5050教与学的策略激活动机与以问题为导向的学习反馈评价学生比较容易理解教学活动2：探究发现阶段活动目标探讨等差数列前n项和公式的推导解决问题用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式技术资源用平板电脑常规资源WordPowerpoint,Window7活动概述1．思考：受高斯的启示，我们这里可以用什么方法去求和呢？思考后知道，可以用“倒序相加法”进行求和。2．引导学生思考这两个公式的结构特征得到：第一个公式反映了等差数列的任意的第k项与倒数第k项的和等于首项与末项的和这个内在性质。第二个公式反映了等差数列的前n项和与它的首项、公差之间的关系，这两个公式的共同点都有四个量，都有和n，都可以“知三求一”，不同点是第一个公式还需知道，而第二个公式是要