多项式公开课

多项式公开课第一页，共20页。多项式第二页，共20页。有关概念:1、数或字母的积,叫做单项式.(单独的一个数或一个字母也是单项式.)2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.3、规定：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.练一练单项式4x6a2a3-nvt2πaπa2次数１２３１２１２第三页，共20页。单项式4.9t2x系数次数练习巩固1、填表2x2π-3xy244.912π2132认真思考哦！34第四页，共20页。1、温度由toc下降5oc后是

oc。2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要

元。3、如图三角尺的面积为

。4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是

㎡。t-53x+5y+2zx2+2x+18思考第五页，共20页。

观察发现上面这些式子都是由几个单项式相加而成的t-53x+5y+2zx2+2x+18第六页，共20页。多项式:几个______的___叫做多项式．单项式和多项式的项:在多项式中，每个单项式叫多项式的项．常数项:不含字母的项叫常数项有三项，分别是：其中5是常数项．注意:多项式的每一项都包括它前面的符号第七页，共20页。注意:一个多项式含有几项，就叫几项式．可叫做：二次三项式注意：多项式的次数不是所有项的次数之和；而仅仅是次数最高项的次数多项式的次数:多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．

第八页，共20页。例1.指出下列多项式是几次几项式：（2）（1）解：（2）（1）是一个三次三项式.是一个四次三项式.例题解析：第九页，共20页。例2：指出下列多项式的项和次数.（1）（2）解：（1）多项式的项有，，，；次数是.（2）多项式的项有，，；次数是.314第十页，共20页。X+Ya2+b-3cab-r2X4+2x2Y3+1812下列多项式的项分别是什么项X、Ya2、b、-3cX4、2X2Y3、18多项式的次数。次数1次2次2次5次（一次二项式）（二次三项式）（二次二项式）（五次三项式）找多项式的项时要注意什么ab、-r212几次几项式一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个第十一页，共20页。例3用多项式填空，并指出他们的项和次数。（1）温度由t℃下降5℃后是（）℃；（2）甲数的与乙数的差可以表示为_________;（3）下图中，圆环的面积为_________;（4）下图中，钢管的体积是_________;rRrRa第十二页，共20页。例4:

一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?分析:船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论:顺水行驶:船的速度=船在静水中的速度+水流速度;逆水行驶:船的速度=船在静水中的速度-水流速度;解:设船在静水中的速度为v千米/时,则当船顺水行驶时,船的速度为当船逆水行驶时,船的速度为(v+2.5)千米/时(v-2.5)千米/时第十三页，共20页。讲讲&练练1、规定：单项式与多项式统称为整式。

想想

&

讲讲答：整式单项式多项式1、探究整式、单项式多项式三者之间的联系与区别第十四页，共20页。提高探究已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？第十五页，共20页。2.已知多项式-2x2y2n+1z+3x2y+1是八次三项式,求n的值.解:因为2+(2n+1)+1=8则n=2第十六页，共20页。已知多项式-xy+xy-3x+6是六次四项式，单项式3xy的次数与这个多项式的次数相同。求m+n的值第十七页，共20页。次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。