带电粒子与电磁场相互作用

带电粒子与电磁场相互作用第一页，共二十二页，2022年，8月28日

计算以任意速度相对于某参考系∑运动的带电粒子激发的电磁场时，最基本的公式仍然是推迟势。

由于推迟热只与粒子的运动速度有关而不依赖于粒子的加速度。因此，可以在粒子的静止参考系与任意参考系∑之间，对四维热矢量作Lorentz变换。1、李纳—维谢尔热（Lienard-Wiechert)

设带电粒子e以任意速度相对于∑系运动，粒子的位置矢量为，在粒子静止的参考系看来粒子粒子运动轨迹场点0在时刻场点处的推迟势，在形式上与静止点电荷的势相同。第二页，共二十二页，2022年，8月28日在与∑系之间，粒子到场点的距离与r的Lorentz变换是

是∑系中场点的位置矢量，t是粒子激发电磁作用的时刻，是在场点观察到电磁作用的时刻。变换后粒子在∑系中的势为第三页，共二十二页，2022年，8月28日第四页，共二十二页，2022年，8月28日任意运动带电粒子的李纳一维谢尔势。都是t的函数。2、任意运动带电粒子的辐射第五页，共二十二页，2022年，8月28日第六页，共二十二页，2022年，8月28日式中为的单位矢量（方向）。第七页，共二十二页，2022年，8月28日第八页，共二十二页，2022年，8月28日

根据以上所有条件，得到相对于∑系作任意运动的带电粒子激发的电磁场：第九页，共二十二页，2022年，8月28日由此两式可看出：电场和磁场都是由两部分组成，第一部分场的特点是与距离的平方成反比，这部分场与电荷联系在一起，不代表辐射的电磁场，感应场（或自有场）。第十页，共二十二页，2022年，8月28日另一部分是与距离的一次方成反比的项，并且与粒子运动的速度和加速度有关，称为辐射场（或加速度场），而且三者满足右手螺旋法则。瞬时辐射场能流为第十一页，共二十二页，2022年，8月28日在考虑辐射功率时，应当用粒子的辐射时间dt来计算，将能流对以粒子所在点为球心，任意半径为r的球面积分，即得到t单位时间内粒子的辐射功率辐射功率角分布为第十二页，共二十二页，2022年，8月28日注意：以上所有结果在低速运动情况下（即很小，v<<c，并且），与第五章的结果一致。3、轫致辐射轫致辐射是指时的辐射，如直线加速器中的辐射。(a)场分布情况第十三页，共二十二页，2022年，8月28日(b)辐射能流式中为与的夹角。(c)辐射角分布(d)辐射功率第十四页，共二十二页，2022年，8月28日令cos=x，则第十五页，共二十二页，2022年，8月28日当=0时，cos=1，即x=1。当=时，cos=1，即x=1。第十六页，共二十二页，2022年，8月28日改用粒子所受的力来表示辐射功率下图表示辐射功率角分布θ第十七页，共二十二页，2022年，8月28日4、同步加速辐射带电粒子作园周运动时速度与加速度总是互相垂直时，粒子发出的辐射称为同步加速辐射。

设在t时刻粒子的瞬时速度沿z轴，加速度沿x轴，与的夹角为。yzPx粒子轨迹第十八页，共二十二页，2022年，8月28日(a)场分布第十九页，共二十二页，2022年，8月28日(b)辐射能流(c)辐射功率角分布(d)辐射功率第二十页，共二十二页，2022年，8月28日辐射功率角分布图第二十一页，共二十二页，2022年，8月28日