2022年辽宁省辽阳市成考专升本数学(理)自考真题(含答案)

2022年辽宁省辽阳市成考专升本数学(理)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

（）A.A.a－cB.c－aC.a＋cD.a－2b＋c

2.已知函数f(x)的定义域为R，且f(2x)=4x+1，则f(1)=（）

A.9B.5C.7D.3

3.A.A.

B.

C.2

D.-2

4.过点P（2,3）且在两轴上截距相等的直线方程为

5.

6.设全集I={0,1,2,3,4}A={0,1,2,3}B={0,3,4}则是A.{2,4}B.{1,2}C.{0,1}D.{0,1,2,3}

7.

第

14

题

曲线|x|+|y|=l所围成的正方形的面积为（）

8.抛物线y2＝4x上一点P到焦点F的距离是10，则点P坐标是（）A.A.(9，6)B.(9，±6)C.(6，9)D.(±6，9)

9.设集合M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，则M∩N=（）。

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{1,3,5}D.{1，2,3,4,5,6}10.圆心在点(5，0)且与直线3x＋4y＋5＝0相切的圆的方程是（）A.A.x2＋y2－10x－16＝0

B.x2＋y2－10x－9＝0

C.x2＋y2－10x＋16＝0

D.x2＋y2－10x＋9＝0

11.12.若a＝(2x，1，3)，b＝(1，－2y，9)，如果a与b为共线向量，则（）A.A.x＝1，y＝1

B.

C.

D.

13.

14.某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,三个灯泡在使用1000小时以后最多只有-个坏的概率为（）

A.0.008B.0.104C.0.096D.115.把点A(-2，3)平移向量a=(1，-2)，则对应点A’的坐标为A.（-1,1）B.（1，-1）C.（-1，-1）D.（1，1）16.

（）A.A.

B.

C.

D.

17.

18.二次函数y=(1/16)x2的图象是一条抛物线，它的焦点坐标是（）A.A.(-4，0)B.(4，0)C.(0，-4)D.(O，4)

19.

第

11

题

设0＜a＜1/2，则（）

A.loga(1-a)＞1

B.cos(1+a)＜cos(1-a)

C.a-1＜(1/2)-1

D.(1-a)10＜a10

20.设集合M={x∈R|x≤-1}，集合N=}x∈R|x≥-3}，则集合M∩N=（）A.A.{x∈R|-3≤x≤-1}

B.{x∈R|x≤-1}

C.{x∈R|x≥-3}

D.

21.下列函数中，不是周期函数A.y=sin(x+π)B.y=sin1/xC.y=1+cosxD.y=sin2πx

22.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

23.设甲：函数：y=kx+6的图像过点（1，1)，

乙:k+b=1,

则

A.甲是乙的充分必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

24.已知全集U=R,A={x|x≥1}，B={x|-1＜x≤2}则UB=()A.{x|x≤2}B.{x≤2}C.{x|-1＜x≤2}D.{x|-1＜x＜1}25.

26.将5名志愿者分配到3个不同的场馆参加接待工作，每个场馆至少分配1名志愿者的分法种数为（）

A.150B.180C.300D.54027.圆x2+y2＝25上的点到直线5x＋12y－169＝0的距离的最小值是（）A.A.9B.8C.7D.6

28.函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

29.等比数列{an}中，已知对于任意自然数n有a1+a2+...an=2n-1，则a12+a22+...an2的值为（）

A.(2n-1)2

B.1/3(2n-l)2

C.1/3(4n-l)

D.4n-l

30.设0＜a＜b,则（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

二、填空题(20题)31.过圆x2+Y2=25上一点M(-3，4)作该圆的切线，则此切线方程为__________．

32.

33.设离散型随机变量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.

34.

35.

36.

37.球的体积与其内接正方体的体积之比为_________．

38.

39.

40.

41.

42.如果二次函数的图像经过原点和点(-4，0)，则该第二次函数图像的对称轴方程为__________．

43.已知直线3x+4y-5=0，的最小值是_______.

44.顶点在原点、焦点在x轴上且通径（过焦点和对称轴垂直的弦）长为6的拋物线方程为_______.

45.已知A(-1，-1)，B(3,7)两点，则线段的垂直平分线方程为_____.

46.

47.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

48.

49.

50.三、简答题(10题)51.

(本小题满分13分)

52.(本小题满分12分)

53.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

54.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

55.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

56.

(本小题满分12分)

57.

(本小题满分12分)

58.

59.

60.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.

62.电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；(Ⅱ)当t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)时，求电流强度I(安培）；(Ⅲ）画出电流强度1随时间t变化的函数的图像.

63.海关缉私船在A处发现一只走私船在它的北偏东54°的方向，相距15海里的B处向正北方向行驶，若缉私船的时速是走私船时速的2倍，

(Ⅰ)问缉私船应取什么方向前进才能追上走私船；

(Ⅱ)此时走私船已行驶了多少海里．

64.

65.

66.

67.某工厂每月生产x台游戏机的收入为R（x)=-4/9x2+130x-206(百元），成本函数为C(x)=50x+100(百元），当每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？

68.已知椭圆和圆，M、N为圆与坐标轴的交点，求证：圆的弦MN是椭圆的切线。

69.

(Ⅰ)双曲线的标准方程；(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程．

70.(I)求f(x)的定义域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值五、单选题(2题)71.

A.{2，-1，-4}B.{-2，1，-4}C.{2，-1，0}D.{4，5，-4}72.A.A.10B.9C.8D.7六、单选题(1题)73.已知全集U=R，A={x|x≥l}，B={x|-l＜x≤2}，则()

A.{x|x≤2}B.{x|x＜2}C.{x|-1＜x≤2}D.{x|-1＜x＜1}

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.C

6.B

7.A

8.B

9.A该小题主要考查的知识点为交集.【考试指导】M∩N={2,4}.

10.D

11.B

12.C

13.A

14.B

15.A

16.D

17.C

18.D

19.B

20.A

21.BA是周期函数，B不是周期函数，C是周期函数，D是周期函数.

22.Dy=sin(x+2)是函数y=sinx向左平移2个单位得到的，故其对称轴也向左平移2个单位，x=是函数y=sinx的一个对称轴，因此x=-2是y=sin(x+2)的一条对称轴.

23.A该小题主要考查的知识点为简易逻辑.【考试指导】函数：y=kx+b的图像过点（1，1)=>k+b=1;k+b=1,当x=1时，y=k+b=1，即函数=y=kx+b的图像过（1，1)点，故甲是乙的充分必要条件.

24.B补集运算应明确知道是否包括端点。A在U中的补集是x<1，如图

25.A

26.A

27.B

28.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3.

29.C∵已知Sn=a1+a2+...an=2n-1，∴an=Sn-Sn-1=2n-1-2n-1+1=2n-1,∴ann2=(2n-1)2,a12=1,a22=4,a32=16，a422=64，即：a12，a22，...，ann2是以q=4的等比数列.∴Sn=a12+a22+...ann2=(1-4n)/(1-4)=1/3(4n-1)

30.D

31.

32.

33.5.48E(￡)=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48.

34.

35.

X>-2，且X≠-1

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.答案:1

44.y2=±6x设抛物线的方程为：ysup>2=±2px，则焦点F(±p/2，0)，所以有(6/2)2=±2p(±p/2)，得p=±3故抛物线方程为：y2=±6x

45.x+2y-7=0设线段的垂直平分线上任-点为P(x,y)，

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.解

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.用导数来求解.∵L(x)=-4/9x2+80x-306，求导L’(x)=-4/9×2x+80，令L’(x)=0,求出驻点x=90.∵x=90是函数在定义域内唯-驻点，∴x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L(90)=3294.68.如下图因为M、N为圆与坐标轴的交点，不妨取M、N在y、