2022-2023学年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数的最小正周期是（）A.π/2B.πC.2πD.4π

2.对于定义域是R的任意函数f(x)都有（）A.f(x)+f(-x)<0B.f(x)-f(-x)≤0C.f(x)f(-x)≤0D.f(x)f(-x)>0

3.A.A.

B.

C.

D.

4.设f(x)是以7为周期的偶函数，且f(－2)＝5，则f(9)＝（）A.A.－5B.5C.－10D.10

5.

6.

7.A.2B.3C.4D.5

8.正三棱柱的每条棱长都是a，则经过底面一边和相对顶点的截面面积是（）A.A.√7

a2/8

B.√7

a2/4

C.√7

a2/2

D.√7

a2

9.

10.设函数，则f(x-1)=（）。

11.已知正方形ABCD，以A，C为焦点，且过B点的椭圆的离心率为

12.设二次函数的图像过点(-1，2)和（3,2)，则其对称轴的方程为（）。A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=1

13.

14.函数的单调增区间是()

15.设a，b为实数且a>2，则下列不等式中不成立的是（）A.A.ab>2b

B.2a≥a

C.

D.a2>2a

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

18.从0，1，2，3，4，5这六个数字中，每次取出三个数相乘，可以得到不同乘积的个数是（）

A.10B.11C.20D.120

19.若直线a⊥直线b，直线b//平面M，则（）A.a//M

B.aM

C.a与M相交

D.a//M，aM与M相交，这三种情况都有可能

20.若函数f（x）=ax2+2ax（a>；0），则下列式子正确的是

A.f（-2）>f（1）

B.f（-2）<f（1）

C.f（-2）=f（1）

D.不能确定f（-2）和f（1）的大小

21.乙：sinx=1，则（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

22.

（）。A.奇函数，且在（0,+∞)单调递增

B.偶函数，且在(0，+∞)单调递减

C.奇函数，且在(-∞，0)单调递减

D.偶函数，且在(-∞，0)单调递增

23.函数y＝lg(2x－1)的定义域为（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

24.

25.log28-161/2=（）A.A.-5B.-4C.-1D.0

26.从52张一副扑克（除去大小王）中抽取2张，2张都是红桃的概率是（）A.1/4B.4/13C.1/17D.1/2

27.

28.一个科研小组共有8名科研人员，其中有3名女性.从中选出3人参加学术讨论会，选出的人必须有男有女，则有不同选法()A.56种B.45种C.10种D.6种

29.

30.

二、填空题(20题)31.

32.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

33.

34.

35.

36.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

37.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为________

38.

39.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A与B1D1所成的角的度数为________

40.若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，则x=______.

41.已知a=(6，2)，b=(-4，1/2)，直线ι过点A(3，-1)，且与向量a+2b垂直，则直线ι的一般方程为__________

42.

43.(2x-1/x)6的展开式是_______.

44.函数的图像与坐标轴的交点共有______个.

45.

46.

47.函数的定义域是____________.

48.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，则a+b=__________

49.

50.

三、简答题(10题)51.

(本小题满分13分)

52.

(本小题满分12分)

53.

(本小题满分12分)

54.

55.

(本小题满分12分)

56.

(本小题满分12分)

57.

(本小题满分12分)

58.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

59.

(本小题满分12分)

60.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

四、解答题(10题)61.

62.已知数列{an}的前n项和Sn=n(2n+1)

(I)求该数列的通项公式；

(Ⅱ)判断39是该数列的第几项

63.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成一个矩形。Ｉ.从A到D的最短途径有多少条？解析：每一条最短途径有6段b及7段a,因此从A到D的最短途径共1716条。Ⅱ.从A经B和C到D的最短途径有多少条？

64.

65.从椭圆上x2+2y2=2的右焦点引-条倾斜45°的直线，以这条直线与椭圆的两个交点P、Q及椭圆中心0为顶点，组成△OPQ.(Ⅰ)求△OPQ的周长；(Ⅱ)求△OPQ的面积.

66.

67.

68.

69.

70.

五、单选题(2题)71.已知圆经过点P(1，0)作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（）。A.10B.4C.16D.8

72.9种产品有3种是名牌，要从这9种产品中选5种参加博览会，如果名牌产品全部参加，那么不同的选法共有（）A.A.30种B.12种C.15种D.36种

六、单选题(1题)73.设口是第三象限的角，则k·360°-a(k∈Z)是A.A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

参考答案

1.B求三角函数的周期，先将函数化简成正弦、余弦型再求周期.

2.C因为f(X)为奇函数，其图像关于原点对称.所以f(-x)=-f(x)，f(x)*f(-x)=-f(x)*f(x)≤0

3.B

4.B因为f(x)是偶函数，所以f(2)＝f(－2)＝5，又因为f(x)是以7为周期的函数，则f(9)＝f(7＋2)＝f(2)＝5．(答案为B)

5.B

6.C

7.D

8.B

9.C

10.D该小题主要考查的知识点为复合函数.【考试指导】

11.C

12.D该小题主要考查的知识点为二次函数的对称轴方程.【考试指导】

13.A

14.A

15.A

16.D

17.D

18.B

19.D

20.B

解法2，f(-2)=4a-4a=0，f(1)=a+2a=3a>0，所以f(-2)<f(1)．

【解题指要】本题考查一元二次函数的知识．在研究二次函数的过程中，要充分利用二次函数的图像辅助研究．

21.B

22.C该小题主要考查的知识点为函数的奇偶性及单调性.【考试指导】

23.D由2x－1＞0，得2x＞1，x＞0，原函数定义域为{x|x＞0)．(答案为D)

24.D

25.C

26.C

27.C

28.B由题意，共有3女5男，按要求可选的情况有：1女2男，2女1男，故本题是组合应用题.考生应分清本题无顺序要求，两种情况的计算结果用加法(分类用加法).

29.B

30.B

31.

32.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

33.

34.

35.

36.

37.

38.Eξ＝0×0．15＋1×0．25＋2×0．30＋3×0．20＋4×0．10＝1．85．(答案为1．85)

39.

40.【答案】-1/2【解析】该小题主要考查的知识点为平行向量的性质.【考试指导】

41.

42.43.64x6-192x4+...+1/x6

44.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为函数图像与坐标轴的交点.【考试指导】

45.

46.

47.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}

48.-1

由已知，2，3应为方程x2-ax-b=0的两个根．根据根与系数的关系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解题指要】本题主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知识．

49.

50.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.(I)当n≥2时，an=Sz-Sn-1=2a2+n-2(n-1)2-(n-1)=4n-1

当n=1时，a1=3，满足公式an=4n-1，所