2022年山东省威海市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案带解析)

2022年山东省威海市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若a=(1，5，-2)，b=(m，2，m+2)，且a⊥b，则m的值为()A.0B.6C.-6D.1

2.

一次函数Y=3—2x的图像不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.点（2,4)关于直线y=x的对称点的坐标为（）。

A.(4,2)B.(-2,-4)C.(-2，4)D.(-4,-2)

4.设集合M={X∈R|X≤-1}，集合N={∈R|Z≥-3}，则集合MnN=（）

A.{X∈RB.一3≤X≤-1}C.{Z∈RD.Z≤-1}E.{X∈RF.X≥一3}G.φ

5.曲线y=|x|和x2+y2=4所围成的最小区域的面积是

A.π/4B.3/4πC.πD.3/2π

6.A.A.

B.

C.

D.

7.已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（）A.A.3B.1C.-1D.-3

8.双曲线3x2﹣4y2=12的焦距为()。A.

B.

C.4

D.2

9.以点（0，1)为圆心且与直线相切的圆的方程为（）。

10.9种产品有3种是名牌，要从这9种产品中选5种参加博览会，如果名牌产品全部参加，那么不同的选法共有（）A.A.30种B.12种C.15种D.36种

11.（）A.A．(－8，1)

B.

C.

D.(8，－1)

12.

13.

14.

A.B.aC.D.a2E.-a2F.±a

15.

16.直线AX+BY+C=0通过第一、二、三象限时，（）A.A.AB<0，BC<0

B.AB>0，BC>0

C.A=0，BC<0

D.C=0，AB>0

17.5个人站成一排照相，甲乙两个恰好站在两边的概率是（）

A.1/10B.1/20C.1/60D.1/120

18.

19.

20.A.(-1,0)B.(-1,1/2)C.(-1,3/2)D.(-1,1)

21.

22.

23.下列各式正确的是

A.cos2＜sinl＜＜tanπ

B.cos2nπ＜cotπ°＜sinl

C.cos1＜cos2＜sinl

D.cos2＜cosl＜cotπ°

24.

25.

26.函数：y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+1

27.

28.A.A.m=3，n=1

B.m=-3，n=1

C.

D.

29.二项式(2x－1)6的展开式中，含x4项系数是（）A.A.－15B.－240C.15D.240

30.已知平面向量a=(-2，1)与b=(λ，2)垂直，则λ=（）。

A.4B.-4C.1D.1

二、填空题(20题)31.

已知随机变量ξ的分布列是：

ξ012345P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L则Eξ=__________．

32.过点M(2，－1)且与向量a＝(－3，2)垂直的直线方程是_______.

33.

34.

35.圆心在y轴上，且与直线x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圆的方程为

36.

37.

38.

39.已知A(-1,-1)B(3,7)两点，则线段AB的垂直平分线方程为

40.

41.

42.设离散型随机变量X的分布列为X-1012Pc2c3c4c则c=__________

43.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

44.不等式的解集为

45.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

46.

47.

48.

为了检查一批零件的长度，从中抽取10件，量得它们的长度如下(单位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35则样本的平均数(结果保留到小数点第二位)为__________，这组数据的方差为__________

49.

50.设正三角形的一个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在拋物线上，则此三角形的边长为________.

三、简答题(10题)51.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

52.

53.(本小题满分12分)

54.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

55.

(本小题满分13分)

56.

(本小题满分13分)

57.

(本小题满分12分)

58.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

59.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

60.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.双曲线的中心在原点0，焦点在x轴上，且过点(3，2)，过左焦点且斜率为的直线交两条准线于M，N，OM⊥ON，求双曲线方程．

62.

63.(Ⅰ)求(Ⅱ)求C的离心率.

64.已知等差数列前n项和Ｉ.求这个数列的通项公式Ⅱ.求数列第六项到第十项的和。

65.

66.

67.建筑一个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元。（Ｉ）把总造价y（元）表示为长x(m)的函数（Ⅱ）求函数的定义域。

68.

69.已知圆O的圆心在坐标原点，圆O与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，|AB|=

(Ⅰ)求圆O的方程；

(Ⅱ)设P为圆O上一点，且OP∥AB，求点P的坐标

70.

五、单选题(2题)71.

72.设0＜a＜b,则（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

六、单选题(1题)73.

参考答案

1.B由a⊥b可得a·b=0，即(1，5，-2)·(m，2，m+2)=m+5×2-2(m+2)=-m+6=0，解得m=6.

2.C

3.A该小题主要考查的知识点为点关于直线对称.【考试指导】点(2,4)关于直线y=x对称的点为(4,2).

4.A

5.C利用弧度制中的面积公式S=1/2L×r如图，∵x2+y2=4=22,∴r=2.∴S=1/2×(（2π×2)/4)×2=π

6.C

7.A

8.A本题考查了双曲线的焦距的知识点。3x2-4y2=12可化为，即a2=4，b2=3，则则焦距。

9.C该小题主要考查的知识点为圆的方程.【考试指导】

10.C

11.B

12.C

13.D

14.C

15.C

16.A

17.A

18.C

19.C

20.C因为a是第三、四象限角，-1<

21.C

22.D

23.D选项A错，∵cos2＜0，（2∈第二象限角）∵sinl＞0，（1∈第-象限角）∵tanπ=0，∴tanπ＜sinl.选项B错，∵cos2nπ=1，cotπ°=cot3.14°＞0，l＜cot3.14°＜+∞,l＞sinl＞0，cosπ°＞sinl.选项C错，∵cos2＜0，cosl＞0，∴cos2＜cosl.选项D对，∵cos2＜0，0＜cos1＜1，l＜cotπ°＜+∞，∴cos2＜cosl＜cotπ°.

24.A

25.A

26.D本题考查了函数图像的平移的知识点。函数y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。

27.B

28.C

29.D

30.D该小题主要考查的知识点为向量的数量积的性质.【考试指导】因为a与b垂直，所以a+b=-2λ+2=0,λ=1.

31.

2．3

32.

33.

34.

35.答案：解析：

36.

37.

38.39.答案：x+2y-7=0解析：设线段的垂直平分线上任一点为p(x,y)

40.y=x+3【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】

41.

42.

43.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

44.

45.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

46.

47.

48.

49.50.答案：12解析：

51.

52.

53.

54.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x