数字信号处理复习总结-最终版

数字信号处理复习总结-最终版绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念。0。I信号、系统与信号处理信号及其分类信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。分类：周期信号/非周期信号确定信号/随机信号能量信号/功率信号连续时间信号/离散时间信号/数字信号按自变量与函数值的取值形式不同分类：时间幅度时域连续信号连续连续模掀信号连续离散星化信号时域离散信号离散连续采样信号离散离散敬字信号系统系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。3。信号处理信号处理即是用系统对信号进行某种加工.包括:滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法,完成对信号的处理。0.2数字信号处理系统的基本组成数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理.不仅应用于数字化信号的处理，而且也可应用数字信号处理复习总结-最终版于模拟信号的处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。FfFAl>CDSPDACP请（1）前置滤波器将输入信号xa（t）中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。（2）A/D变换器在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次x（t）的幅度，抽样后的信号称为离散信号。在A/D变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。&⑶数字信号处理器（DSP）（4）D/A变换器按照预定要求，在处理器中将信号序列x（n）进行加工处理得到输出信号y（n）。由一个二进制码流产生一个阶梯波形,是形成模拟信号的第一步.（5）模拟滤波器把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号ya（t）.0.3数字信号处理的特点（1）灵活性。（2）高精度和高稳定性。（3）便于大规模集成。（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。0。4数字信号处理基本学科分支数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术DigitalSignalProcessing，另一层是狭义的理解，为数字信号处理器DigitalSignalProcessor。0。5课程内容该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础的“经典”处理方法，包括：（1）离散傅里叶变换及其快速算法。（2）滤波理论（线性时不变离散时间系统，用于分离相加性组合的信号，要求信号频谱占据不同的频段）。在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”（AdvancedSignalProcessing）.信号对象主要是随机信号，主要内容是自适应滤波（用于分离相加性组合的信号，但频谱占据同一频段）和现代谱估计。简答题：按自变量与函数值的取值形式是否连续信号可以分成哪四种类型？相对模拟信号处理，数字信号处理主要有哪些优点？数字信号处理系统的基本组成有哪些？第2页共60页第一章：本章概念较多，需要理解和识S黄芮容装写;版学习时要注意。几旅常用序列厂离散时间信号一序列间的运算L任意序列的单位脉捕表示厂分类；级性、时不变，因果、稳定—离散时间系统一判别方法IL线性时不变系统输入输出的关系时域描述|差分方程厂采样定理|^_采样船拿和嗪股之屈的芙暇1—采君复lo1离散时间信号lo离散时间信号的定义离散时间信号是指一个实数或复数的数字序列，它是整数自变量n的函数，表示为x（n）。一般由模拟信号等间隔采样得到：x（n）XX（nT）n。时域离散信号有三种表示方法：1）用集合符号表atnTa示2）用公式表示3）用图形表示几种基本离散时间信号（记住定义）1,（1）单位采样序列松（招）=v（2）单位阶跃序列第3页共60页数字信号处理复习总结-最终版1,。佥侦—1（3）矩形序列其匕（4）实指数序列泌）共%.（5）正弦序列&）二皿物3是正弦序列数字域的频率，单位是弧度。对连续信号中的正弦信号进行采样，可得正弦序列.设连续信号为砧⑥二泗⑷，它的采样值为x(^)=xa^T)x(^)=xa^T)sin（重点）这个式子具有一般性，它反映了由连续信号采样得到的离散序列，其数字频率与模拟频率的一般关系。另外需要说明的是，的单位为弧度，Q的单位为弧度/秒。本书中，我们一律以表示数字域频率，而以Q及f表示模拟域频率。例：已知采样频率Ft=10Hz,则序列x（n）=cos（0。4nn）对应的模拟频率为（4n）弧度/s。说明：本题旨在理解数字频率与模拟频率之间的关系：声。T（6）复指数序列附二扣…时+J洒响复指数序列是以余弦序列为实部、正弦序列为虚部所构成的一个复数序列。⑺周期序列（重点）所有「存在一个最小的正整数N,满足：X（n）x（1N）,则称序列xW是周期序列，周期为N。（注意:按此定义，模拟信号是周期信号，采用后的离散信号未必是周期的）2k一o，式中，k、2k一o，式中，k、N限N当oN2k，k为整数时，少"。"N）］s1n（on），即为周期性序列。周期取整数，且k的取值要保证N是最小的正整数。可分几种情况讨论如下：（1）当2/o为整数时，只要k1，N2/o就为最小正整数，即周期为2/0。（2）当2/o不是整数，而是一个有理数时，设2/oP/Q，式中，P、Q是互为素数的整数（互为素数就是两个数没有公约数），取kQ，则NP，即周期为P°（3）当2/o是无理数时,则任何k皆不能使N为正整数，这时，正弦序列不是周期性的。例：X（n）=cos（O.4nn）的基本周期为（）。［说明］基本周期的定义即计算公式：N2-k，其中N和k均为整数，N为基本周期（使得N为最小整数时k取值）.本题3=O.4n，代入上式得到：N5,k1。第4页共60页数字信号处理复习总结-最终版3。信号运算（1）加法：两个信号之和=工1如）+号伽）由同序号的序列值逐点对应相加得到。（2）乘法：两个信号之积由同序号的序列值逐点对应相乘得到。（3）移位:贝初二汇（祝_%）当5°,序列右移（称为延时）;当⑶序列左移（称为超前）。（4）翻转：yg=O（5）尺度变换：川）=祢尚）或'其中M和N都是正整数。当川）项蝴时,序列成蜿是通过取x（n）的每第M个采样形成，这种运算称为下采样.对于序列r3/希虬±2花…",定义如下I0其它这种运算称为上采样。信号分解（重点）任一信号x（n）可表示成单位脉冲序列的移位加权和:用）=…+D沦+1）+瑚炉（招）+阳）知-1）+…汗伽）=洛）『（耳一落）简记为膜-f1。2时域离散系统时域离散系统定义x（n）T.y（n）y（n）Tx（n）1线性系统(重点)判定公式：若y(n)=T[x(n)],y(n)=T[x"则y(n)T[ax(n)bx(n)]ay(n)by(n)11221212第5页共60页数字信号处理复习总结-最终版2时不变系统(重点)判定公式：y(n)=T[x(n)]y(n-n)=T[x(n—n)]例：判断下列系统是否为线性、时不变系统。(重点)(1)y(n)x(n)2x(n1)3x(n2)；(2)yS)x2S)；解:(1)令：输入为xSn),输出为

0故该系统是时不变系统.yz(n)x(nn)2x(nn0 0y(nn)x(nn)2x(n0 01)no3x(nn2)o1)3x(nn2)oy，(n)y(n)T[axfa)bx(n)](1)令：输入为xSn),输出为

0故该系统是时不变系统.yz(n)x(nn)2x(nn0 0y(nn)x(nn)2x(n0 01)no3x(nn2)o1)3x(nn2)oy，(n)y(n)T[axfa)bx(n)]

1 2ax(n)bx(n)2(ax(n1)1 2 1bxfaD)23(ax(ni2)bx(n2))2故该系统是线性系统.T[ax(h)]ax(h)2ax(h1)i i iT[bxS)]bx(h)2bx(h1)2 2 2T[axS)i3axS2)i3bxS2)2bxS)]aT[xS)]bT[xS)]2 1 2(2)yfa)X2S)令：输入为xSn),输出为y，Gi)

oySn)X2(nn)yz^i