湘教版七下《利用完全平方公式进行因式分解》教案_第1页
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文档简介

第课时

利用完全方公式进行式分解．理解完全平方公式，弄清完全平方公式的形式和特点(点)．掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解式．难)一、情境导入．分解因式：(1)x

－42

；x

－32(3)x

－(4)(y)

－(x－3)2

；根学习用平方公式分解因式的经验和方法能形如“＋ab＋b2－2ab＋b2

”的式子分解因式吗？二、合作探究探究点一：用完全平方公式因式分解【类型一】判定能否利用完全方公式分解因式下列多项式能用完全平方公式分解因式的()(1)a2

＋＋

；(2)a－a；

－＋4；(4)－a＋8a16.A1个B．个C．3个D．4个解析(1)a2

＋＋b乘积项不是数的积的倍不运用完全平方公式1－a＝(a)22

a－ab＋4，乘积项是3a和2数积的，不能用完全平方公式；(4)－

＋－16＝－(a2

－＋(－2

以(2)(4)能用完全平方式分解．故选方法总结())2【类型二】运用完全平方公式解因式因式分解：(1)－3

x

＋24a2x－22

＋2

－2

解析有公因式，因此要先提取公因式2再把另一个因(2x＋用全方公式分解(2)先用平方差公式再用完全平方公式分解．解：(1)式＝－a2x2x＋16)＝a2(x－2

；(2)原式＝＋2

－a)2

＝a2＋4a)(

＋－a＝(＋－2方法总结探究点二：用完全平方公式因式分解的应用第页共2页

【类型一】运用因式分解进行便运算利用因式分解计算：

＋×3216；(2)38.9

－2××48.948.92解析：用完全平方公式转化(ab2

的形式后计算即可．解：(1)342×＋162＝(34＋2

＝2500(2)38.9

－2××48.948.92－48.9)2

＝100.方法总结：【类型二】完全平方公式的非性的运用试说明：不论a，bc什么有理数＋2

＋c－ab－一是非负数．解析：提取后分组凑成完平方公式，从而判断它的非负性．解2b2

＋c－－＝＋2＋2c－2－ac－2bc)＝[(2

－2＋b2

)＋(b2－2bc2

)＋(a2

－2＋c)]＝[(a＋(－c)2

＋(－c

]≥0∴2＋2＋c2

－－－bc一定是非负数．方法总结【类型三】整体代入求值1已知＋b＝5，＝10求3＋b2＋ab32

的值．1解析：a3＋2b2ab3分解为ab与ab)的积，因此可以运整体代入的数学2思想来解答．111解：a3＋2＋ab3a2＋2＝aba)2.当a＝5＝时原＝222××52

＝方法总结三、板书设计．完全平方公式22＋＝(＋b)2，a2

－2ab

＝a－b2

．完全平方公式的特点：(1)必须是三项式或可以看成三项)(2)有两个同号的平方项；(3)有一个乘积项等于平方项底数倍)．简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央．本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而主

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