小数除法教学设计

小数除法学设计一提问。、谈话导入：最近我们一直在学习有关小数的计算问题。下面进行几轮计算比赛。第一轮：看谁算得对。第轮看算巧25×73×476×8＋让学生说说是怎么算的，运用了哪些运算律。教师小结：在整数乘法中，我们运用乘法的一些运算律，可以使计算简便。、提出问题：整数乘法中的运算律，对小数乘法是否适用呢？学生猜想。（设计意图小乘法和加减法的口算进行小数简算的重要基础所基本技能的训练也是必不可少的以赛的形式进练习可以激发学生的兴趣看算得巧的活动可以帮助学生调动起原有的整数乘法运算律的知识经验大胆猜想整数乘法中的运算律小乘法是否适用二观验。、教师提出验证要求：同学们的猜想是否成立呢，需要我们举例来验证。出示几组算式，提出要求：先算一算，下面能上等号吗？(0.9×0.4)×0.5○0.9×(0.5×0.4)（1学生计算，汇报结果，发现每组的两个算式结果相等，可以用等号连接。（2观察每组的两个算式有什么关系？学生发现：第一组两个算式中，两个小数相乘，交换两个因数的位置，结果相等,符乘法交换律。第二组的两个算式中都是三个小数相乘边先把前两个小数相乘再乘第三个小数右先把后两个小数相乘，再和第一个小数相乘，结果相等，符合乘法结合律。第三组左边是把两个数的和乘一个数，右边是把这两个数分别乘以这个数，再把两个积相加，结果也相等，符合乘法分配律。（3乘法的这些运算律是否在小数乘法中普遍适用呢，小组合作，再例举几组有这样关系的算式，通过计算来验证一下。（4交流发现：整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。（5揭示课题：今天这节课我们就来研“乘法运算律的广和运”（设计意图：让学生充分经历观察、举例、再观察、发现的验证的过程，不但使学生经历形成数学知识的过程，还能学生感受到数学结论的科学性和严密性，培养学生严谨的认知态度

三实运、谈话：乘法的这些运算律在小数乘法中有什么用呢？、试一试：下面各题怎样计算比较简便？0.32×403(1)学生尝试计算(2)交流计算方法，让学生说说运了什么运算律。0.25×0.73×4=0.25×4×0.73.法交换律结合律=0.32×（）（3教师小结：看到算式，首先要观察数据特点，再根据数据和算式特点，合理运用乘法运算律，使计算简便。、练一练：用简便方法计算。0.25×360.85×199（1学生尝试计算。（2交流计算方法。让学生说说是怎样运用运算律进行简算的。、运用乘法交换律，还可以对小数乘法进行验算二、教学思路本节教材的重点是除是小数除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则关键是据除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整的除法。理解除数是小数的除法的计算法则的算理“商不变的性”和小点位置移动引起小数大小变化的规，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就“除数是整数的小数除”计算法则进行计算。

、试做例题，掌握转方法明确转化原理后让生试算例题试做的基础上引导学生进行观察比较抽象出转化时小数点的移位方法，最后概括总结出移位的法则。具体做法如下：①学生试做例题例，讲出每个例题小数点移位的方法。②.学生试做例③引导学生概括总结出转化时移位的方法，同时在此基上归纳出除数是小数的除法计算法则。在得出计算法则后，还要注意强调：（1）小数点向右移动的位数取决于除数的小位数，而不由被除数的小数位数确定。（2）整数除法中，两个数相除的商不会大于除数，而在小数除法中，当除数小于1时商反而比被除数大。（3）要注意小数除法里数的数值问题。对这一问题可举例说明。如57.4÷24，要使学生懂得余数是2.2，而不是22

三、教学重点难点及解决策略教学重点：会笔算除数是整数小数除法。教学难点：商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐？个位不够商1怎么办？解决策略：通过学生对商的估算，把估算值与精确值对比，知道被除数里有几个除数，商的整数部分就商几，商的整数部分的右下角点上小数点，余数的后面补0继除；个位不商，就要在商的个位上写，在0的下角点上小数点续往下除。突破重难点的关键点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学过程（一）复习导入．要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？1.20.670.003．把下面的数分别扩大10倍、倍、1000倍多？1.342，，，。．填写下表。根据上表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变根据商不变的性质填空，并说明理由。（15628÷28=201；（）（（3562800÷=201；（）（（重点强调）的理由）式与）比较，被除数、除数都缩小了10倍所以商不变，还是，即）（该环节的设计意图是通过学生的讲与练理解其转化原理是当数由小数变成整数时除数大10倍倍……被除数也应扩大同样的倍数（二）探究算理归纳则．学习例：一根钢筋长3.6米，如果把它截成0.4米的段。可以截几段？（1学生审题列式3.6÷0.4。（2揭示课题：这个算式与我们以前学习的除法有什么不同？（除数由整数变成了小数今天我们一起来研究一数除以小”书题：一个数除以小数（3探究算理。①思考：我们学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢？（把除数转化成整数

怎样把除数转化成整数呢？②学生试做：板演学生做的结果，并由学生讲解：解法：把单位名“米转成厘米来计算。3.6米0.4=36厘÷4厘米=9段解法：答：可以截成9段讲算理什么把被除数、除数分别扩大倍？）把除数0.4转成数，扩大了倍。根据商不变的性质，使商不变，被除数也扩大倍36小结：这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数？（①改写单位名称；②利用商不变的性质（3练习：完成例思考：你用哪种方法转化？为什么？同桌互相说说转化的方法及道理。独立计算后，订正。例里余数表示多少？强调：利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大多少倍，由哪个数的小数位数决定？（由除数的小数位数决定。因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。如0.756÷0.18=75.6÷18（设计意图：在试做的基础上引导学生初步感受转化时小数点的移位方法，为自主概括法则作垫）．学习例：买0.75千油用3.3元每千克油的价格是多元？学生列式：3.3÷0.75。（1要把除数0.75变整数，怎样转化？（把除数扩大100倍化成。要使商不，被除数也应扩大100倍（2被除数扩大倍是多少？3.3扩倍是330小数部分位数不够在末尾“（3学生试做：（4比较例、7与有么不同？（被除数在移动数点时，位数不够在末尾补足（5练习：课本P49一练第三题学生独立完成后，归纳小结。（设计意图：对被除数小数点移位后0”的方法，教师作适当点拨。学生试做后先不急于讲评，让他们对照教材中的两个例题，启发学生观察、比较两道例题的不同点与计算时的注意点引导学生分析比逐抽象出位的方法让学生在充分积累经验的基础上归纳出除数是小数除法的计算法则，会收到水道渠成的效果）（三）展开练习深化识）计算，把下面各式改写成除数是整数的算式。（2）下面各式错在哪里，应怎样改正？．根据10.44÷0.725=14.4，填空：（1104.4÷7.25=（1044÷（）=14.4（3））10.44÷7.25=（51.044÷0.725=（（

）出与各组中商相等的算式。483÷70.483÷7225÷152.25÷15．口算：1.2÷0.3=2.8÷4=2.6÷0.2=3.8÷0.19=（设计意图：旨在通过各种形式的练习提高学生学习兴趣，巩固法则，强化重点，突破难点）（四）回顾总结思考：除数是小数的除法应怎样计算？讨论得出（填空是小数的除法的计算法则是：除数是小数的除法，先移动（）的小数点，使它变成（的小数点向右移动几位，被除数的小数点也（）动（数不够的，在被除数的（）“照除数是（）的小数法进行计算。看书，出重点词语。

小数除法教设计及教学思教学标：1.用商不变性质探索小数除法的计算方法。2.握小数除法的算理。3.用竖式正确计算小数除法。4.意识的培养学生利用旧知识解决新问题的能力，渗透转化的数学思想培养生迁移推理和抽象概括能力。教学点利用“商不变的性质将“除数是小数的除法”转化成“除数是整的小数除法”，并能够正确计算。教学点：解小数除法的算理。教学程：一、创情，试算师：在国庆期间，你们爸爸妈妈一定给了不少零用钱对吗，你用它买过东西？师：你买过么？二、探究算，归纳法则。

师：有小明他的弟弟在国庆期间也带了自己的零用钱去超市买东西，小明有10.8元，去市购9本练本你能知道每本练习本多少钱吗师：谁来说是怎么算的？师：板书：10.8÷9=1.2（元）师：请你观一下，这两个算式有何异同？师：现在除是一个小数了，你们有办法解决吗？

把你的想法与同桌交一下。

学生同桌交。师：现在认自己能解决这个问题的举手。

大部分学生起手。师：把你们想法写下来。板演：

学生写出自的计算方法。师：你们有有办法知道谁的结果是正确的？师：怎么验？生：用商乘除数。

师：我们一来算一下，15×0.7=10.5，对吗？1.5×0.7=1.05，结果对吗？我们已经知那些结果是正确的，想不想听听他们是怎么想的？生1：是看10.5÷0.7它都小，接的不方便，就把它们同时以了样算起来比较方便一点以到一整数来算。师：她的想你们听清楚了吗，她算出了结果了。生2：开和前面的同学是一样的，后来想到书上计算法则说商的小数点要被除数的数点对齐，以后来在商上点上了小数点。师现认这结对对该是多少？15。

生2生3：是105和7都化成整数，都扩大10倍它们就相等，然后再除，结是15师：为什么生3因为商不变的性质里面说商和除数同时乘以或除以同样的数，结果不变。

师：哦，被数和除数同时乘以同样的数，商不变，是吗。你们听明白她的想了吗？师：听了刚几位同学的介绍，有没有发现他们在解决问题时，思考方法上有么共同的地方？师：都利用商不变的性质，都想办法把这个新问题转化成我们已经学过的知去解决，是不是这样这位学表达的形上有所不同（一起察板演的算式），我们以前在做除法的时候，都可以用一个竖式来表，今天我们刚才的这个转化过程能否在竖式中表达出来呢。

生：可以。生边做边说我把0.7变，10.5成105。师你通什么把它表出来的。生：我是把数点划去，把0.7变成7了。数点划去，就是小数点……

师：把0.7的小生齐：向右动了一位。要向右移动位师：现在你它转化成了几除以几？

生：然后被数的小数点也生：105÷7师：你们在个竖式中看出了他的转化过程了吗？这个算式原来是几除以几（10.5÷0.7）通过把除数的小数点向右移动一位被除数的小数点也右移动一位，现在你们看到的是几除以几？

生：105÷7师：会算了？我们在上面商（共同完成这题）就可以用105÷7这个我们学的本领把它解决了，对不对。师：你们想想试一试这样在竖式中表达你的转化过程？0.05

只要你在竖中表达出怎把它转化成除数是整数的除法。（生练习）生：我把0.05扩100倍小数点向移动两位1.5也扩100倍小点向右移动两位位不够在后面添0。

师为什么要添0？

生1.5小点先向右移动一位还一位不就要添0师：你想移动位，为什么？生：要移动位，因为前面除数的小数点移动了两位，根据商不变性质，被除和除数共同扩大几倍，商的值不变。这个算式本是几除以几（生：1.5÷0.05，现在我们通过转化把它变成了除以几（生：150÷5）师：现在能了吗？商几。的时候只要几除以几就行了。

生试做

师：在计算师：出示除是小数除法的计算法则。

师：看样子们都接受了在竖式中怎样把新的知识转化成我们学过的本领，我再来计算一道题，好么？）3.618

请你完整地计算。

学生齐练。演：师：讨论：数是小数的除法关键是什么？师：怎样转？师：看来我在计算除数是小数的除法的时候，要先移动除数的小数点，使它成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几，然后就可以把它变成我们学过的知识来算了，对不对。看看大家能能用今天的这个思考方法来解决问题。三、巩固练，掌握新知。四、总结师：这节课有什么收获？教学反思：“除数是小的除法”是本节教材的重点，把除数是小数的除法转化成数是整数的除法时按小数点的移位法则其键是根据“除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转成除数是整数的除法进行计算。

1、教学时为生设了一个比较熟悉的情境，调动了学生积极性，解决问题。由于提出的问题在现实生活中是存在的，学生能据以往的生活经验进行思考、分析，从而增加解决问题的成功率，提他们的学习兴趣。在教学设计中，由于不同的学生常常有不同的解题略，为了最有效、最合理地解决问题，必须从中选择一个最佳算法。里，为学生提供了数学交流的机会。比较各种算法，培养学生观察、析、比较的能力，并通过这一过程使学生感受到这些计算方法的特点培养学生的优化意识。最后得到小数除法的计算法则。学生在交流中断地讨论、表达，促进数学思维活动，从而使学生数学的思维品质得培养，数学思维能力得到提高。2遇课堂学生分析问题或解决问题出现错误时，比如当学生处理商的小数点时受到小数加减法的影响师对这种情况，是批、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验错误，学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。3变了教的传统例题模式堂入从生活实际出发，变例题为习。由除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数；被除数末尾还要补0。对些情况进行专项训练。①.式移位练习。练习竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数和移动后的小数点写清楚新点上的小数点要点楚，做到先划、再、后点。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印

象深刻。②.式移位练习。练习横式中移动小数点位置时，由于“划、移”反在脑就需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了。从中获得相关的知识与方法成好的思维惯和应用数学的意，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为面的体验与理解。教材说明1．本单元的内容结构及地位作。本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法另一种是除数是小数的小除法于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算以数除以整数是学习小数除法计算的基础定让学生弄清算理切实掌握除是数的除法是小数除法的重点内容材编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。

以上内容具体安排如下。2．本单元教材的编写特点。（1）展示学生对小数除法计算法的探究过程。首先在小数除以整数中让生根据已有的知识经验对小数除以整数进行探究，呈现了把千米数改写成米数小数除以整数转化为整数除法来计算的方法过与小数除以整数的一般方法的对比学看到两种方法的联系次织学生对一些关键问题进行讨论比如在除数和被除数同时大相同的倍数时除位数不够怎么办？商的整数部分不够商“1”时，为什么要写“0”，通过对这些关键问题的探讨，帮助学生掌握小数除法的计算方法。第三是小数除法的计算方法都是引导学生自己进行归纳总结。（2）计算内容紧密结合现实情。数学与生活有着密切的联系，计算内容更是如此，因此教材注意从现实情景中引出计算内容，在计算练习中，也尽可能选择贴近学生生活实际的内容，比如购物、乘车、计算用水量等，让学生体会计算的现实意义，同时提高解决实际问题的能力。（3）适时引入计算器。小数除法计算的步骤比较多，适宜使用计算器。教材把握时机，不仅在新授内容和练习中让学生适时使用计算器且专门安排用计算器探索规律的内容学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。教建

1．抓住新旧知识的连接点，为数除法的学习架设认知桥梁。本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的除商不变及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法的步骤和整数除法基本相同的只是小数点的处理问题此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。2.联数的含义进行算理指导，助学生掌握小数除法的计算方法。小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。如，22.4÷4＝5.6用4除22商5以，余数是2化为20个分之一，与十分位上的4合来是24个十之一4除24个分之一，商6个分之一所“6应该写在商的十分位上此，在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生理解算理。3．本单元可安排11课进行教。教学内：教学目：

整理和复习P36-371巩固小数除法的计算方法，能正确地进行计算，循环小数的概念。2进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。3培养学生解决实际问题的能力及应用意识。4培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。教学重：教学过：

小数除法的计算。一、主动回忆，再现知识。1单元我们学习了哪些知识？今天这节课我们要把学过的知识进行整理和复习在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。2小数除法的计算法则学生先独立完成练习七第1题做完后再说一说计算法则。你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。3取商的近似值应注意什么？

取商的近似值时要看清题目要求，需要保留几位小数就除到后面一位，再用“四舍五入法取商的近似值。完成练习七第2题。4计算除法时，商会出现哪几种情况？什么是循环小数？请举例说明？5我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。②试着提出数学问题，并解决问题，然后集体订正。二、自主选择，重点练习。1根据自己的实际，从课本中选择对自己有针对性的题目进行练习。（学生自主选择，组内讨论交流）。2讨论分析，解答第6A、学生独立解答，流B、果大部分学生有困难，可将此题分层提问解答。先出示“就是24.6，求除数？”再和原题比数，让不同层次的学生有所得。三、总结注：教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，配针对性的练习进一步训练。课记由于请学生在课前对本单元知识进行了归纳整理，并第一次要求他们写复习提纲，所以本课教学比较顺畅，从这一点上可以看出主动写复习提纲对单元整理复习效果好。但一课时完成全部教学内容较紧张，所以分为两课时完成。第一课时主要完成单元知识的归纳整理，第二课时再完成部分练习的指导。在解决问题环节，我觉得新课标教材与以往的老教材相比确实灵活多了，有的图文结合、有的题目中有隐含的条件还有的需要统一单位后再列式计算……许学生只要稍一大意就会在解题过程中出错所应加强这方面的引导。如36页第题，许多生就因没认真审题落入了“陷阱中。因为要求的问题“平均每本书便宜了多少钱”，而条件中告诉们的却是一套4本书价，所以要注意除以4又如37页第题，学看似简单却极易在路程、时间上产生负迁移。因为以往解决行程问题都是用路程除以时间求速度，所以大家习惯地列成除9.7加2和。但实际上此题要求的是“李大伯跑1千米平均需要多少分钟”正确算式应该是时间除以路程按道理即使先求速（即每分钟行多少千米，再用1千米除以速度样能得出正确结果，可此题用除以11.7又恰巧除不尽，所以在教学中方法只好统一。

人教版小数学五年级册小数除以整（一）教案___11-0710:10:00|分类：我的教案|标签：|字号大中小订小数除法第一课时小数除以整数（一）教学目标：1使学生初步掌握除数是整数的小数除法。2、培养学生的分析能力和类推能力。3体验所学知识与现实生活的联系能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。教学重难点：正确计算除数是整数的小数除法。教学过程：一、课前复习1、学生独立完成下面各题，完成后进行集体订正。224÷4=252÷6=345÷15=2计算224÷4=且说一说计算过程以及整数除法的计算方法。二、导入新课师：同学们，你们喜欢晨练吗？晨练可以帮助我们呼吸新鲜空气，增强体质，还可以使我们一整天都保持一颗清醒的头脑，所以我们应该多参加晨练，并且要长期坚持，这样我们的身体就会变的更强壮，更健康，王鹏就每天坚持晨练（出示课件师请大家看王鹏晨的图你根据图上的信息提出一个数学问题吗（出示例王鹏坚持晨练，他计划4周跑步22.4米他平均每周应跑多少千米？要求他平均每周应跑多少千米我们应该怎么列式呢（22.4÷4=这个除法跟我们以前学习的除法相比有什么不同呢（以前学的是整数除以整数现在是用小数除以整数天我们就来学习小数除以整数书课题）三、教授新课1小数除以整数的意义师刚才在求王鹏平均每周应跑多少千米的时候同学们说应该是那么我们为什么要用除法来解决这个问题呢？（因为是把总路程平均分成4，求每份是多少，所以用除法计算小结