万有引力定律的发现 教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程万有引力定律的发现课程标准知道万有引力定律的发现过程教学内容分析粤教（2020版）必修二第三章第2节，通过万有引力定律的发现过程理解科学是一种人类的努力。教学目标1．了解万有引力定律的发现过程。2．掌握万有引力表达式的推导及适用条件。3．理解万有引力定律的含义及引力常量。学习目标同上学情分析已学圆周运动相关知识重点、难点重点：理解万有引力定律的含义及引力常量。难点：掌握万有引力表达式的推导及适用条件。教与学的媒体选择PPT，希沃，C30智能教学平台课程实施类型√偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号内容1情境导入：为什么苹果从树上落向地面而不飞向天空？2新知学习1：苹果落地引发的思考苹果由于受到地球的吸引力落向地面；月球不沿直线运动而是绕地球做圆周运动，表明月球受到方向指向地心的向心力作用。3新知学习2：讨论与交流（1）为什么苹果从树上落向地面而不飞向天空？（2）在地面附近，物体都受到重力作用，即受到地球的吸引力，那么月球受到地球的吸引力吗？（3）如果月球受到地球的吸引力，为什么月球不会落到地球的表面，而是环绕地球运动？（4）在浩瀚宇宙中，天体在不停地运动着。太阳系中的行星都在围绕太阳运行，月球在围绕地球运行。是什么力使天体维持这样的运动？4万有引力定律的得到1．太阳与行星间的引力如图所示，行星绕太阳做匀速圆周运动，则行星运动的向心力F＝meq\f(v2,r)，又v＝eq\f(2πr,T)，因此F＝4π2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r3,T2)))eq\f(m,r2)，由开普勒第三定律知eq\f(r3,T2)＝常量，由此可得F∝eq\f(m,r2)。由牛顿第三定律知行星对太阳的引力F′也应与太阳的质量M成正比，即F′∝eq\f(M,r2)。所以F＝F′∝eq\f(Mm,r2)。5万有引力定律（1）内容：任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与这两个物体之间的距离的平方成反比。（2）公式：F＝Geq\f(m1m2,r2)。教学活动详情教学活动1：引力常量的得到活动目标通过图片和动画还原引力常量得到的方法解决问题给了同学们感性的认识，也有理性的思考技术资源卡文迪许的生平和解决问题思路，以及得到引力常量的手段常规资源书本、黑板、粉笔活动概述1．首先精确测量者：1798年，英国物理学家卡文迪许首先精确地测出了引力常量G的数值。2．大小：G＝6.67×10－11N·m2/kg2。3．意义：G的测出使万有引力定律的公式有了真正的实用价值。思考：若月球轨道半径为地球半径的60倍，故月球在轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）是地球表面重力加速度的eq\f(1,602)。试分析其中的道理。提示：地球表面上的物体的重力约等于地球对它的引力，即Geq\f(Mm,R2)＝mg地，g地＝eq\f(GM,R2) ①月球做圆周运动的向心力由地球对它的引力提供Geq\f(Mm′,r2)＝m′a月，a月＝eq\f(GM,r2)＝eq\f(GM,602R2) ②由①②可得a月＝eq\f(1,602)g地。教与学的策略讲述、讨论反馈评价课堂提问，以及简单问题小测教学活动2：对万有引力定律的理解活动目标对规律的理解和应用解决问题让学生深入认识规律及其使用技术资源题库常规资源书本活动概述【例1】下列说法中正确的是（）A．两质点间万有引力为F，当它们之间的距离增加1倍时，它们之间的万有引力是eq\f(F,2)B．树上的苹果掉到地上，说明地球吸引苹果的力大于苹果吸引地球的力C．由万有引力公式F＝Geq\f(m1m2,r2)可知，当其他条件不变而r趋近于0时，F趋于无穷大D．两质点间的万有引力为F，在两质点连线的中点位置再放一个质点时，两质点间的万有引力仍为F【解析】由公式F＝Geq\f(m1m2,r2)知，F与r2成反比，距离增加1倍时，引力变为eq\f(1,4)F，A错。地球和苹果间的相互作用力符合牛顿第三定律，故大小相等，B错。万有引力公式F＝Geq\f(m1m2,r2)只适用于质点，当r趋近于0时，质量为m1、m2的两个物体已不能看成质点，F并不趋于无穷大，C错。两物体间的万有引力与周围是否存在其他物体无关，D对。eq\a\vs4\al()【方法总结】（1）万有引力与距离的平方成反比，而引力常量又极小，故一般物体间的万有引力是极小的，受力分析时可忽略。（2）任何两个物体间都存在着万有引力，但并非所有的物体之间的万有引力都可以用F＝Geq\f(m1m2,r2)进行计算，只有质点间或能看成质点的物体间的引力才可以应用公式F＝Geq\f(m1m2,r2)计算其大小。（二）万有引力定律的应用1．重力为地球引力的分力如图所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得F＝Geq\f(Mm,R2)。图中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力，F2就是物体的重力mg，故一般情况mg<Geq\f(Mm,R2)。2．重力和万有引力间的大小关系（1）重力与纬度的关系①在赤道上满足mg＝Geq\f(Mm,R2)－mRω2。②在地球两极处，由于F向＝0，即mg＝Geq\f(Mm,R2)。③其他位置mg＝Geq\f(Mm,R2)－mRω2cosθ（θ为纬度值），物体的重力随纬度的增加而增大。（2）重力、重力加速度与高度的关系①在地球表面：mg＝Geq\f(Mm,R2)，g＝eq\f(GM,R2)，g为常数。②在距地面高h处：mg′＝Geq\f(Mm,（R＋h）2)，g′＝eq\f(GM,（R＋h）2)，高度h越大，重力加速度g′越小。【注解】（1）物体随地球自转需要的向心力很小，一般情况下，认为重