大地坐标转换

大地坐标转换第一页，共二十八页，2022年，8月28日地理纬度与地心纬度的关系

纬度赤道与过A点的纬圈在经线上所夹的弧长称为该点的纬度eqPNPSAGMθO第二页，共二十八页，2022年，8月28日eqPNPSAGMO地理纬度()

A点的法线与赤道面的交角

地心纬度()

地球椭球体的中心到A点的连线与赤道面的交角第三页，共二十八页，2022年，8月28日子午圈方程：A点切线的斜率：A点的地心纬度φ的余切：eqPNPSAGMOxyab90+第四页，共二十八页，2022年，8月28日求导(-)=11.5sin2第五页，共二十八页，2022年，8月28日地球椭球体的特征量地球椭球体特征量纬圈半径子午圈曲率半径东西圈曲率半径子午圈纬度1弧长第六页，共二十八页，2022年，8月28日一、纬圈半径

子午圈方程：A点切线的斜率：eqPNPSAGMOxyr90+第七页，共二十八页，2022年，8月28日求导第八页，共二十八页，2022年，8月28日分析：⑴=0

时，r=a，最大，即赤道半径；⑵=90时，r=0，最小；⑶若将地球看成圆球体，

a=b=R，e=0，则r=Rcos

。第九页，共二十八页，2022年，8月28日二、子午圈曲率半径

定义弧长微小变量(dS)与纬度微小变量(d)的比值eqPNPSAGMOxydxdyddSM第十页，共二十八页，2022年，8月28日求导第十一页，共二十八页，2022年，8月28日分析：⑴=0时，M最小：⑵=90时，M最大：结论：M随纬度的升高而增大ba第十二页，共二十八页，2022年，8月28日三、东西圈曲率半径

eqPNPSrOEWnNA东西圈（卯酉圈）包含地球椭球体面上某点的法线与该点子午圈垂直的平面，与地球椭球体表面的交线。

第十三页，共二十八页，2022年，8月28日分析：⑴=0时，N=a，这时N＞M⑵=90时，N=，这时N=M⑶0＜

＜

90时，=1+＞1a2bMNe2cos21-e2结论：除两极外，N＞M第十四页，共二十八页，2022年，8月28日四、子午圈1弧长

S1（米）=1852.3-9.3cos2

第十五页，共二十八页，2022年，8月28日S1（米）

⑴=0

时，

S1=1852.3-9.3=1843（米），S1最小；⑵

=90时，

S1=1852.3+9.3=1861.6（米），S1最大；⑶

=45时，

S1=1852.3，S1为平均值。分析：第十六页，共二十八页，2022年，8月28日大地坐标系转换一、地球椭球体定位

地球椭球体定位旋转椭球体与大地球体的位置互换

参考椭球体经选定并定位的地球椭球体第十七页，共二十八页，2022年，8月28日1、相对定位

⑴椭球体的短轴与地轴相平行，大地球体赤道面与椭球体赤道面相平行;⑵基准大地子午面与基准天文子午面相平行;⑶椭球体面与本测区范围内的大地水准面充分接近.OO′qq′PNPN′参考椭球体大地球体第十八页，共二十八页，2022年，8月28日2、绝对定位

⑴椭球体中心与地球质心重合⑵椭球体基准大地子午面与基准天文子午面重合⑶椭球体短轴与地轴重合⑷椭球体面与整个大地水准面充分接近地心坐标系总椭球体第十九页，共二十八页，2022年，8月28日大地水准面等高线图（美国NWL-8D）第二十页，共二十八页，2022年，8月28日

二、大地坐标转换第二十一页，共二十八页，2022年，8月28日大地坐标改正值

坐标转换参数第二十二页，共二十八页，2022年，8月28日

部分大地坐标系的坐标转换参数

新坐标系WGS–72WGS–84x（米）y（米）z（米）x（米）y（米）z（米）1918年东京系-140+516+673-128+481+6641963年香港系-140-264-194-156-271-1891966年澳大利亚系-122-43+1381950年欧洲系-84-103-127-87-98-1211942前苏联系+27-135-891927年北美系-22+157+176-8160+1761969年南美系-75+5-43-57+1-41原坐标系第二十三页，共二十八页，2022年，8月28日第二十四页，共二十八页，2022年，8月28日例题：日本通报，新发现沉船275020N，1244015E。求：我国海图上该沉船的坐标？解：查坐标换算图得：B=+=275020N+(+13)=275033N，B=+=1244015E+(-10)=1244005E。第二十五页，共二十八页，2022年，8月28日小结2.地球椭球体特征量纬圈半径子午圈曲率半径东西圈曲率半径子午圈纬度1弧长3.大地坐标系转换地球椭球体定位相对定位绝对定位大地坐标转换1.地理纬度与地心纬度的关系第二十六页，共二十八页，2022年，8月28日课后作业四、大地坐标系转换计算1.接到日本发布的无线电航海通告，有一沉船位置为272018.0N，1261504.0E(东京坐标系)，现要在我国出版的海图上进行改正(北京坐标系)，求沉船的经纬度应为多少？(东京系→北京系换算图，可以从《航海学》第一章中查得)。2.设北京系→WGS－72(地心系)的转换参数为X=320m，Y=－145.2m，Z=－79m，求进行北京系至东京系转换中需要的椭圆参数差a、e2和转换参数X、Y、Z(东京系→地心系(WGS－72)的转换参数亦可以从《航海学》第一章中查得)。第二十七页，共二十八页，2022年，8月28日五、思考下列各题4.子午圈