反比例函数全

反比例函数全第一页，共一百二十一页，2022年，8月28日京沪铁路全程1463km，某列车的平均速度vkm/h随运行时间th的变化而变化(试用t表示v）.情境问题一V=1463t_____第二页，共一百二十一页，2022年，8月28日情境问题二某小区要种植一个面积为1000m的矩形草坪，它的长ym随宽xm的变化而变化（试用x表示y）.2y=1000x____第三页，共一百二十一页，2022年，8月28日情境问题三北京市总面积为1.68x10平方千米，人均占地面积S平方千米/人随全市人口n人的变化而变化（试用n表示s）.S=1.68x10n_______44第四页，共一百二十一页，2022年，8月28日比一比上述三个解析式分别为：1.你能说出它们的共同特征吗？2.你能用一个一般形式表示出来吗？第五页，共一百二十一页，2022年，8月28日思考反比例函数中自变量x的取值范围是什么?形如（k为常数,k≠0）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数。第六页，共一百二十一页，2022年，8月28日你能举出几个反比例函数的表达式吗？思考:xy=4中,y是x的反比例函数吗？y=kx-1xy=ky与x成反比例第七页，共一百二十一页，2022年，8月28日判断：下列各式是否是反比例函数，如果是,说出k的值.1.y=4x4.y=-2.y=6x+15.=33.xy=1236.y=5x3x__yx__(否)(否)(否)(是)(是)(是)-1第八页，共一百二十一页，2022年，8月28日1.若函数y=(m+2)x是反比例函数，则m_____,n_____;2.若函数y=(m+3)x是反比例函数，则m=_____;3.若函数y=是反比例函数，则m=_______.n-1lml-4m-1

x____lml=0≠-23-1填空：第九页，共一百二十一页，2022年，8月28日y=kx-1xy=ky与x成反比例记住这三种等价形式：（k≠0）第十页，共一百二十一页，2022年，8月28日例1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=

第十一页，共一百二十一页，2022年，8月28日y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?

反比例函数一次函数第十二页，共一百二十一页，2022年，8月28日1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

（A）（B）+7

（C）xy=5

（D）2.已知函数是正比例函数,则m=___；

已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86第十三页，共一百二十一页，2022年，8月28日3.关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。xy+4=0可以改写成

比例系数k等于－4所以y是x的反比例函数第十四页，共一百二十一页，2022年，8月28日4.当m＝

时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛即m=±1m≠-11第十五页，共一百二十一页，2022年，8月28日例2.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.例题讲析因为当x=2时y=6，所以有∵y与x的函数关系式为⑵把x=4代入得第十六页，共一百二十一页，2022年，8月28日【待定系数法求反比例函数的表达式】变式:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.第十七页，共一百二十一页，2022年，8月28日(2).根据函数表达式完成上表.2-41例3.例题讲析(1).写出这个反比例函数的表达式;解:∵y是x的反比例函数,第十八页，共一百二十一页，2022年，8月28日解：由题意知由x=1时，y=4第十九页，共一百二十一页，2022年，8月28日知识点1反比例函数的定义1.判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？解：②⑤⑨是反比例函数，k值分别为－5,123,3.反比例函数定义式及常见的变式(k为常数，第二十页，共一百二十一页，2022年，8月28日【跟踪训练】1．下列函数中，是反比例函数的是()D2．已知函数y＝kxk－2

是反比例函数，求k的值．解：由题意得，k－2＝－1且

k≠0，解得

k＝1.第二十一页，共一百二十一页，2022年，8月28日3.已知函数是正比例函数,则m

=___

;

已知函数是反比例函数,则m=___

.已知函数是反比例函数,则m=___。y=xm-7y=3xm-7y=(m-3)x2-|m|86-3判断一个等式为反比例函数,要两个条件:(1)自变量的指数为-1;(2)自变量系数不为0.第二十二页，共一百二十一页，2022年，8月28日知识点2求反比例函数解析式(重点)2.(1)已知变量y与x成反比例，并且当x＝3时，y＝7，①写出y与x之间的函数解析式；②求当x＝7时函数的值；(2)已知函数y＝y1－y2，y1与x成正比例，y2

与(x－2)成反比例，且当x＝3时，y＝5；当x＝1时，y＝－1，求出y与x的函数解析式．第二十三页，共一百二十一页，2022年，8月28日【跟踪训练】2第二十四页，共一百二十一页，2022年，8月28日【课堂练习】1.y是x成反比例,当x=3时,y=4.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=1.5时x的值.2.已知函y=m+n,其中m与x成正比例,n与x成反比例,且当x=1时,y=4;x=2时y=5.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=4时,求y的值.第二十五页，共一百二十一页，2022年，8月28日26.1.2反比例函数的

图象和性质(1)第二十六页，共一百二十一页，2022年，8月28日知识回顾1、什么是反比例函数？

2、反比例函数的定义中还需要注意什么？◆自变量x的取值范围一般地，形如的函数叫做反比例函数．

◆自变量x的次数为

3、请回忆：正比例函数的图象和性质-2

（k是常数，k≠0）-1x≠0◆若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则m=

，

性质

图象名称解析式图象位于：一、三象限y随x的增大而增大图象位于：二、四象限y随x的增大而减小K>0K<0y=kx(k≠0)直线(过原点）增减性：增减性：第二十七页，共一百二十一页，2022年，8月28日x……y……1、列表:2、描点:3、连线:·y

-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O········-0.5-1-2-44210.5◆请你另外取一个正整数k的值，作出其反比例函数图象图象会和坐标轴相交吗？◆反比例函数的图象◆通过对k取不同的正值，作出了反比例函数的图象，你发现了反比例函数的图象是什么?分别在哪个象限内？思考：-4-2-1 -0.5 0.51 2 4第二十八页，共一百二十一页，2022年，8月28日[注意]：图象不会与x轴、y轴相交·y

-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O·y

-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O◆图象不是直线，是两支曲线，分别在一、三象限内第二十九页，共一百二十一页，2022年，8月28日

xy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………◆图象由两条曲线组成，叫做双曲线，◆只要k取正值，图象都位于第一、三象限内◆K的值还可以取其他一些什么值？说说看再认真观察第三十页，共一百二十一页，2022年，8月28日·y

-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O·y

-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O①列表、描点、连线②对称性第三十一页，共一百二十一页，2022年，8月28日反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点xy012y=—kxy=xy=-x第三十二页，共一百二十一页，2022年，8月28日123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy发现函数值y怎样随着自变量x的变化而变化？·AB·如图xB<xA但yB<yAD·C·xAxB1、在每一个象限内2、在整个自变量的取值范围内第三十三页，共一百二十一页，2022年，8月28日K>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质：图象性质y=反比例函数的图象和性质第三十四页，共一百二十一页，2022年，8月28日A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）

D活学活用第三十五页，共一百二十一页，2022年，8月28日例.已知反比例函数的图象的一支如图所示.（1）判断k是正数还是负数；（2）求这个反比例函数的解析式；（3）补画这个反比例函数图象的另一支。第三十六页，共一百二十一页，2022年，8月28日1、下列反比例函数的图象分别在哪个象限？⑴⑵yx0y=x3y=-x12、已知反比例函数（k≠0）的图象的一个分支如图，请补画它的另一个分支。y=xk(4，1).第三十七页，共一百二十一页，2022年，8月28日1、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小练一练1第三十八页，共一百二十一页，2022年，8月28日

函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是

.练一练2已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限，则k_______;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_________.<4>4练一练3Dxyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)第三十九页，共一百二十一页，2022年，8月28日由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴⑴反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴；⑵反比例函数与的图象关于x轴对称,也关于y轴对称。反比例函数的图象和性质形状位置增减性图象的发展趋势对称性第四十页，共一百二十一页，2022年，8月28日26.1.2反比例函数的

图象和性质(2)第四十一页，共一百二十一页，2022年，8月28日知识回顾函数正比例函数反比例函数表达式图象及象限性质在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x第四十二页，共一百二十一页，2022年，8月28日知识回顾函数正比例函数反比例函数表达式图象及象限对称性y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x既轴对称又中心对称既轴对称又中心对称对称中心：原点对称中心：原点对称轴：直线y=-kx对称轴：直线y=x和直线y=-x第四十三页，共一百二十一页，2022年，8月28日例1.已知函数为反比例函数(1)求m的值.(2)它的的图象在第几象限?在各个象限内，y随x的增大如何变化?(3)当时，求此函数的最大值和最小值第四十四页，共一百二十一页，2022年，8月28日例2.已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？解：（１）设这个反比例函数为，解得：ｋ＝１２∴这个反比例函数的表达式为∵ｋ＞０∴这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。∵图象过点A（2，6）第四十五页，共一百二十一页，2022年，8月28日1、反比例函数的图象经过（2，-1），则k的值为

；2、反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（）A、10B、5C、2D、-6-2A第四十六页，共一百二十一页，2022年，8月28日3、下列各点在双曲线上的是（）A、（，）B、（，）C、（，）D、（，）B第四十七页，共一百二十一页，2022年，8月28日例3.如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。∵函数的图象在第一、第三象限∴ｍ－５＞０解得ｍ＞５第四十八页，共一百二十一页，2022年，8月28日（２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小，∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′例3.如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？第四十九页，共一百二十一页，2022年，8月28日A1、在反比例函数的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各式中正确的是（）

A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y22.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为

.y1＞

y2第五十页，共一百二十一页，2022年，8月28日3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为

.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y24.若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，则（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B第五十一页，共一百二十一页，2022年，8月28日例4.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，(-2,1)(1,a)(1)根据图象，求反比例函数和一次函数的解析式.(2)根据图象，直接写出不等式的解集.第五十二页，共一百二十一页，2022年，8月28日

观察函数的图象,当x=-2时,y=___,当x<-2时,y的取值范围是

_____;当y﹥-1时,x的取值范围是

_________.-1-1<y<0x<-2或x>0活学活用第五十三页，共一百二十一页，2022年，8月28日1.如图：一次函数的图象与反比例函数交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.M（2，m）20-1N（-1，-4）yx

变式训练☞第五十四页，共一百二十一页，2022年，8月28日yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.（2）观察图象得：当x<-1或0<x<2时，反比例函数的值大于一次函数的值.

变式训练☞第五十五页，共一百二十一页，2022年，8月28日2.如图已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

变式训练☞第五十六页，共一百二十一页，2022年，8月28日3．如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=（k<0）分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）．

(3)利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1>y2．(2)求出点D的坐标；(1)分别求直线AB与双曲线的解析式；

变式训练☞第五十七页，共一百二十一页，2022年，8月28日m<23、下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是()二、四B

1、已知反比例函数的函数图象位于第一、三象限，则m的取值范围是

。4、函数的图象在第

象限。2、下列函数中，其图象位于第二、四象限的有

,在其图象所在的象限内，y随x的减小而增大的有

。(1),(4)(2),(3)第五十八页，共一百二十一页，2022年，8月28日（A）直线（B）双曲线在第三象限的一支（C）双曲线（D）双曲线在第一象限的一支7.长方形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系式为

点（-2，-10）是否在其图像上？（），用图象大致可表示为（）6.正比例函数y=x与反比例函数图象交点有

个，解：不一定y1>y2则y1>y2则y1<y2两零正比例函数y=x与反比例函数图象交点有

个。D不在5.在反比例函数的图象上有两点(x1，y1)，(x2，y2),若x1>x2，则y1>y2吗？

第五十九页，共一百二十一页，2022年，8月28日课堂小结1.作函数图象的一般方法和步骤2.反比例函数的图象和性质：当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线第六十页，共一百二十一页，2022年，8月28日26.1.2反比例函数的

图象和性质(3)第六十一页，共一百二十一页，2022年，8月28日1.若点P（2,3）在反比例函数的图象上,则k=____2.若点P(m,n)在反比例函数图象上，则mn=____复习导入663.如图，S矩形ABCD=____

S△ABD=____

ADCB2363S△ABD

=

S矩形ABCD

S矩形ABCD与S△ABD有何关系？第六十二页，共一百二十一页，2022年，8月28日4.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线⑴若P的坐标是（-1,3）则PM=____,PN=____⑵若P的坐标是（-0.5，6），则PM=____,PN=____⑶若P的坐标是（x，y），则PM=____,PN=____xyoMNp平面直角坐标系内任意一点P(x,y)P到x轴的距离是这点纵坐标的绝对值,即是P到y轴的距离是这点横坐标的绝对值,即是

3160.5第六十三页，共一百二十一页，2022年，8月28日议一议：已知点P是双曲线上任意一点，过点P作x轴的垂线PA，y轴的垂线PB,垂足分别为A,B.矩形OAPB的面积会随P点的移动而发生改变吗？若不变，请求出其面积；若改变，试说明理由。POAxyB第六十四页，共一百二十一页，2022年，8月28日xyO问题:(1)该反比例函数的解析式是什么？

(2)矩形ABOC的面积是多少？探究1A反比例函数图象上有一点A（-4，3）BC第六十五页，共一百二十一页，2022年，8月28日已知反比例函数上任意一点P（x，y），求：矩形PBCO的面积？xyOPxyBC探究1第六十六页，共一百二十一页，2022年，8月28日xyoP1(-1,-4)P2(-2,y)P3(-4,y)已知反比例函数解析式为

求：各矩形的面积探究1第六十七页，共一百二十一页，2022年，8月28日xyoP1(-3,y)P2(-4,y)P3(x,-4)P(8,3)已知P(8,3)在反比例函数上,求：(1)反比例函数的解析式(2)各矩形的面积分别是多少？1.各矩形面积有什么关系？2.各矩形面积与什么有关？探究1第六十八页，共一百二十一页，2022年，8月28日xyo归纳:反比例函数图象上任意一点作两轴垂线，与两轴围成的矩形面积相等，并且等于（）P(x,y)AB反比例函数中K的几何意义第六十九页，共一百二十一页，2022年，8月28日xyoMNP题型1.已知K值求面积注意：无论矩形图象在哪个象限，矩形面积都为正。学以致用1.(1)如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则长方形ONPM的面积是多少？P(m,n)AoyxB(2)如图,点P是反比例函数图象上的一点,PA⊥x轴于A,PB⊥y轴于B.求长方形PAOB的面积。第七十页，共一百二十一页，2022年，8月28日2.若四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数的图象过点B，则k的值为（）题型2.已知面积求K值注意：当图像在第一、三象限时，K>0;当图像在第二、四象限时，K<0。ByxoAC第七十一页，共一百二十一页，2022年，8月28日xyoC(3,-1)A(-3,1)BD思路拓展1已知A(-3,1)、C(3,-1)在反比例函数上，将四边形沿着x轴(y轴)做出他们的对称图形，求：四边形ABCD的面积为多少？若A(-x,y)、C(x,-y)，那么四边形ABCD的面积又为多少？C(x,-y)A(-x,y)EF四边形AEFD的面积呢？第七十二页，共一百二十一页，2022年，8月28日反比例函数的图象如图，点M是函数图象上一点，MN垂直x轴于N,则

（）

（）xyoMN探究2P42第七十三页，共一百二十一页，2022年，8月28日Aoyx

2.观察图中各个三角形的面积，你有什么发现？1.如图，S矩形OAPB=

____,S△OAP=

.xyOAPPyB你能总结一下规律吗？思考第七十四页，共一百二十一页，2022年，8月28日反比例函数上一点P（m，n），过点P分别作PA⊥y轴，PB⊥X轴，垂足分别为A、B，则S矩形AOBP=，S△AOP=S△BOP

=.

归纳P(m,n)AoyxB第七十五页，共一百二十一页，2022年，8月28日1.如图，A、C是反比例函数的图xyoCA象上的点，且A（3，-4），过C点作y轴的垂线，则△COD的面积是多少？D第七十六页，共一百二十一页，2022年，8月28日2.如图，若点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴，AC⊥y轴，S△ABO=3；①求k的值；②当点A在反比例函数图像上运动时，△ABO的面积发生变化吗？为什么？第七十七页，共一百二十一页，2022年，8月28日3.如图，已知点A在反比例函数图象上,AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为

。第七十八页，共一百二十一页，2022年，8月28日思路拓展2xyoCABFE如图，A、C是反比例函数的图象上两点，过A作y轴的垂线，过C作x轴的垂线，两条垂线交于点D，垂足分别为E、F，记S为△ABC的面积，则S=?第七十九页，共一百二十一页，2022年，8月28日反比例函数中K的几何意义第八十页，共一百二十一页，2022年，8月28日如图，在坐标平面上有两点A(2,3)和B(6,1),

求△AOB的面积；

第八十一页，共一百二十一页，2022年，8月28日第八十二页，共一百二十一页，2022年，8月28日k的几何意义第八十三页，共一百二十一页，2022年，8月28日练习1：用含k的代数式表示下列阴影部分的面积第八十四页，共一百二十一页，2022年，8月28日练习21第八十五页，共一百二十一页，2022年，8月28日练习3第八十六页，共一百二十一页，2022年，8月28日图中面积相等的图形有哪些？第八十七页，共一百二十一页，2022年，8月28日图中面积相等的图形有哪些？第八十八页，共一百二十一页，2022年，8月28日例1.如图，在坐标平面上有两点A(2,3)和B(6,1),求△AOB的面积；学以致用第八十九页，共一百二十一页，2022年，8月28日图中面积相等的图形有哪些？第九十页，共一百二十一页，2022年，8月28日学以致用第九十一页，共一百二十一页，2022年，8月28日重要的图形第九十二页，共一百二十一页，2022年，8月28日练习3第九十三页，共一百二十一页，2022年，8月28日例3AyOBxMNCD学以致用第九十四页，共一百二十一页，2022年，8月28日AyOBxMN第九十五页，共一百二十一页，2022年，8月28日AyOBxMNCD第九十六页，共一百二十一页，2022年，8月28日AyOBxMNCD第九十七页，共一百二十一页，2022年，8月28日AyOBxMN1.已知,如图,反比例函数与一次函数y=kx+1的图象交于A、B两点,点A的纵坐标是3.(1)求这个一次函数的解析式(2)求△AOB的面积.

变式训练☞第九十八页，共一百二十一页，2022年，8月28日yBAxo2.如图，已知A、B是双曲线上的两点,(1)若A(2,3)，求K的值.(2)在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求△OAB的面积.

变式训练☞第九十九页，共一百二十一页，2022年，8月28日(3)若A,B两点的横坐标分别为a,2a，线段AB的延长线交X轴于点C，若，求K的值yBAxoC

变式训练☞第一百页，共一百二十一页，2022年，8月28日yxoPQ

变式训练☞MN3第一百零一页，共一百二十一页，2022年，8月28日

4.已知一次函数的图象与反比例函数的图象交与A，B两点且点A的横坐标与B点的纵坐标都是－２，⑴求一次函数的解析式；⑵求△AOB的面积。xyOABCEF第一百零二页，共一百二十一页，2022年，8月28日P(m,n)AoyxB

图象上的面积☞第一百零三页，共一百二十一页，2022年，8月28日P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx

图象上的面积☞第一百零四页，共一百二十一页，2022年，8月28日PB⊥y轴于点B,直线PC经过原点。

图象上的面积☞第一百零五页，共一百二十一页，2022年，8月28日P(m,n)AoyxP/

图象上的面积☞第一百零六页，共一百二十一页，2022年，8月28日A.

S1=S2=S3

B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2

D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S1S3S2面积性质的应用第一百零七页，共一百二十一页，2022年，8月28日ACoyxBA.S=1B.1<S<2C.S